ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ
план-конспект урока по геометрии (10 класс)
Рассмотреть возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве; ввести понятие параллельности прямой и плоскости; доказать признак параллельности прямой и плоскости...
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 urok_v_10_klasse.docx | 93.86 КБ |
Предварительный просмотр:
Урок в 10 классе
ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ
Цели: рассмотреть возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве; ввести понятие параллельности прямой и плоскости; доказать признак параллельности прямой и плоскости.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Объяснение нового материала начать с рассмотрения взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве.
В каком случае прямая и плоскость называются параллельными?
Прямая и плоскость называются параллельными, если они не имеют общих точек.
Покажите на предметах обстановки классной комнаты прямые, параллельные плоскости пола, плоскости стены.
На модели куба укажите плоскости, параллельные прямой DC, прямой DD1. Как установить параллельность прямой и плоскости? В силу бесконечности прямой и плоскости сделать это по определению очень трудно. Нужен признак параллельности прямой и плоскости. |
Обратите внимание на модель куба. DC || (АА1В1). В плоскости (АА1В1) имеется прямая AB, параллельная DC.
DC || (А1В1С1). В плоскости (А1В1С1) имеется прямая D1C1, параллельная DC. Сделайте предположение.
Сформулируйте и докажите признак параллельности прямой и плоскости.
III. Решение задач.
№ 1. Дано: A α, B α, C α, AM = MC, BN = NC. Доказать, что MN || α. |
Доказательство
№ 2. Дано: ABCD – трапеция, М (АВС) Доказать, что AD || (ВМС). |
Доказательство
по признаку.
№ 3. Дано: AC || α, AB α = M, CB α = N. Доказать, что Δ ABC Δ MBN. Доказательство Докажем, что АС || MN. |
2. по определению.
3. Δ АВС Δ MBN по двум углам.
№ 4. Дано: D AB, E AC, DE = 5, , BC α, DE || α. Найдите ВС. |
Решение
2. по определению.
3. Δ АВС Δ ADE по двум углам.
.
.
BC =.
Домашнее задание: № 1.
Дано: ABCD – трапеция, AB || α, C α. Доказать, что: CD α; MN || α, где MN – средняя линия трапеции. |
Доказательство
1. Пусть CD α, тогда CD α = c.
по лемме AB α. Но AB || α.
Полученное противоречие опровергает предположение.
Следовательно, CD α.
2. по признаку MN || α.
№ 2.
Дано: α || BC, AK = BK, K α. Доказать, что α AC = M Доказательство 1. |
2.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Урок объяснения нового материала по геометрии в 10 классе. Тема: "Параллельность прямой и плоскости"
Урок изучения нового материала с опорой на результаты предыдущей самостоятельной работы.Сопровождается компьютерной презентацией, которая позволяет сделать объяснение более наглядным....
Тест по теме "Параллельность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямых в пространстве" (геометрия 10 класс)
Данный тест можно предложить учащимся как входной перед изучением темы "Многогранники"...
Параллельность прямых и плоскостей. Параллельные прямые в пространстве
Урок-презентация по геометрии 10 класс...
Геометрия. Решение задач Параллельность прямых и плоскостей. Взаимное расположение прямых в пространстве
Цели урока: а) образовательные: повторить теоретический материал по теме «Параллельность прямых и плоскостей. Взаимное расположение прямых в пространстве»;Закрепить умения: решать за...
"Параллельные прямые в пространстве. Параллельность прямой и плоскости"
Презентация для устной работы на заключительном уроке по теме "Параллельные прямые в пространстве. Параллельность прямой и плоскости". (Использованы задания из сборника "...
Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей. Взаимное расположение прямых в пространстве»
Цели урока: а) образовательные: повторить теоретический материал по теме «Параллельность прямых и плоскостей. Взаимное расположение прямых в пространстве»;Закрепить умения: решать за...