«Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная»
учебно-методический материал по геометрии (8 класс)

Фамилия имя ______________________________________________

 «Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная» 1 вариант

1. Среди следующих утверждений укажите истинное: «Окружность и прямая имеют две общие точки, если:

1. расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу окружности;
2. расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса окружности;
3. расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса окружности.

2. Закончите фразу, чтобы получилось верное высказывание: «Окружность и прямая имеют одну общую точку, если _______________________________________________________________».

3. Вставьте пропущенные слова: «Окружность и прямая не имеют общих точек, если расстояние _________________________________________ до прямой _____________________________».
   
4.  Среди следующих утверждений укажите истинное:

1. прямая а является секущей по отношению к окружности, если она имеет с окружностью общие точки;
2. прямая а является секущей по отношению к окружности, если она пересекает окружность в двух точках;
3. прямая а является секущей по отношению к окружности, если расстояние от центра окружности до данной прямой не больше радиуса.

5. Признак касательной: «Если прямая проходит через конец радиуса, лежащий на окружности, и ____________________________________________________ , то она является касательной».

6. Если АВ и АС – отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки А, то они _____________________________________________________________________________.

7. Начертите окружность с центром в точке О. Возьмите точку А на окружности и проведите касательную к окружности в этой точке.

Фамилия имя ______________________________________________

«Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная» 2 вариант

1. Среди следующих утверждений укажите истинное: «Окружность и прямая не имеют общих точек, если:

1. расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу окружности;
2. расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса окружности;
3. расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса окружности.

2. Закончите фразу, чтобы получилось верное высказывание. «Окружность и прямая имеют две общие точки, если ... _____________________________________________________________».

3. Вставьте пропущенные слова: «Окружность и прямая имеют одну общую точку, если расстояние _______________________________ до прямой _____________________________».

4. Среди следующих утверждений укажите истинное:

1. прямая а является касательной по отношению к окружности, если она имеет с окружностью общие точки;
2. прямая а является касательной по отношению к окружности, если она с окружностью имеет только одну общую точку;
3. прямая а является касательной по отношению к окружности, если она касается центра окружности.

5. Свойство касательной: «Касательная к окружности ________________________ радиусу, проведенному в точку касания».

6. Если АВ и АС – отрезки касательных к окружности, проведенных из точки А, а О – центр окружности, то углы ОВА и ОСА ______________________.

7. Начертите окружность с центром в точке О. Возьмите точку А на окружности и проведите секущую к окружности, проходящую через точку А.