Итоговое тестирование по геометрии для 7 класса
тест по геометрии (7 класс)

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение

Средняя общеобразовательная школа №385 Красносельского района

г. Санкт-Петербург

Методическая разработка урока

по математике

«Геометрия. Итоговый тест»

для учащихся 7 классов

тип урока тест

Автор разработки

учитель математики

Корнеева Лариса Альбертовна

г. Санкт-Петербург

2023 год

Анкета

1. Корнеева Лариса Альбертовна.

2. ГБОУ школа №385 Красносельского района Санкт-Петербурга, учитель математики.

3. Предмет: математика.

4. Тип урока: тест.

5. Комплектация работы: данный файл.

Аннотация

Данный тест составлен по тему «Геометрия. Итоговый тест» и предназначен для учащихся 7 классов. Он может быть использован на уроках промежуточного и обобщающего контроля по данной теме и при организации обобщающего повторения в 9 и 11 классах.

Пояснительная записка

Данный тест позволяет систематизировать знания учащихся по теме «Геометрия. Итоговый тест», своевременно выявить пробелы в изученном материале. Принцип построения теста - «от простого к сложному» - позволяет использовать его в классах с разной математической подготовкой. Тематика заданий взята из повседневной жизни, что позволяет показать учащимся межпредметные связи и практическую направленность предмета.

Задание 1

Вариант 1

Точка К делит отрезок АВ на две части, одна из которой на 12 см больше другой. Найдите длину большей части, если длина отрезка АВ равна 74 см.

1. 43 см
2. 24 см
3. 62 см
4. 35 см

Вариант 2

Точка К делит отрезок АВ на две части, одна из которой на 15 см больше другой. Найдите длину большей части, если длина отрезка АВ равна 65 см.

1. 40 см
2. 50 см
3. 35 см
4. 39 см

Вариант 3

Точка К делит отрезок АВ на две части, одна из которой на 21 см больше другой. Найдите длину большей части, если длина отрезка АВ равна 45 см.

1. 33 см
2. 12 см
3. 24 см
4. 16 см

Вариант 4

Точка К делит отрезок АВ на две части, одна из которой на 9 см больше другой. Найдите длину большей части, если длина отрезка АВ равна 57 см.

1. 33 см
2. 48 см
3. 25 см
4. 30 см

Задание 2

Вариант 1

Угол mk в 8 раз больше угла kn. Найдите чему равны угол mk и угол kn.

1. 1600 и 200
2. 1000 и 800
3. 1200 и 600
4. 1400 и 400

Вариант 2

Угол mk в 5 раз больше угла kn. Найдите чему равны угол mk и угол kn.

1. 1500 и 300
2. 1000 и 800
3. 1600 и 200
4. 1300 и 500

Вариант 3

Угол mk в 2 раз больше угла kn. Найдите чему равны угол mk и угол kn.

1. 1200 и 600
2. 1000 и 800
3. 1600 и 200
4. 1300 и 500

Вариант 4

Угол mk в 4 раз больше угла kn. Найдите чему равны угол mk и угол kn.

1. 1440 и 360
2. 1200 и 600
3. 1000 и 800
4. 1600 и 200

Задание 3

Вариант 1

Угол 2 на 1200 меньше угла 1. Найдите чему равны угол 1 и угол 2.

1. 1500 и 300
2. 1000 и 800
3. 1600 и 200
4. 1200 и 600

Вариант 2

Угол 2 на 600 меньше угла 1. Найдите чему равны угол 1 и угол 2.

1. 1200 и 600
2. 1000 и 800
3. 1300 и 500
4. 1600 и 200

Вариант 3

Угол 2 на 200 меньше угла 1. Найдите чему равны угол 1 и угол 2.

1. 1000 и 800
2. 1300 и 500
3. 1600 и 200
4. 1500 и 300

Вариант 4

Угол 2 на 1400 меньше угла 1. Найдите чему равны угол 1 и угол 2.

1. 1600 и 200
2. 1000 и 800
3. 1300 и 500
4. 1200 и 600

Задание 4

Вариант 1

С какими из предложенных измерений сторон может существовать треугольник?

1. 10 см, 6 см, 8 см
2. 70 см, 30 см, 30 см
3. 60 см, 30 см, 20 см  
4. 30 см, 30 см, 80 см

Вариант 2

С какими из предложенных измерений сторон может существовать треугольник?

1. 8 см, 7 см, 5 см
2. 15 см, 10 см, 3 см
3. 7 см, 3 см, 3 см
4. 30 см, 30 см, 80 см

Вариант 3

С какими из предложенных измерений сторон может существовать треугольник?

1. 9 см, 10 см, 7 см
2. 15 см, 15 см, 35 см
3. 12 см, 15 см, 29 см
4. 10 см, 10 см, 40 см

Вариант 4

С какими из предложенных измерений сторон может существовать треугольник?

1. 25 см, 25 см, 44 см
2. 60 см, 30 см, 20 см
3. 12 см, 15 см, 29 см
4. 30 см, 30 см, 80 см

Задание 5

Вариант 1

Существует ли треугольник с углами 800, 550 и 550? 

1. нет        

2. да        

3. ответить невозможно

Вариант 2

Существует ли треугольник с углами 1100, 300 и 400?  

1. да         

2. нет        

3. ответить невозможно

Вариант 3

Существует ли треугольник с углами 630, 270 и 700?  

1. нет        

2. да        

3. ответить невозможно

Вариант 4

Существует ли треугольник с углами 730, 490 и 580?  

1. да        

2. нет        

3. ответить невозможно

Задание 6

Вариант 1

В треугольнике АВС угол А равен 400, угол В равен 300. Из углов А и В проведены биссектрисы, которые пересекаются в точке О. Найдите угол АОВ.

1. 1450
2. 1100
3. 550
4. 900

Вариант 2

В треугольнике АВС угол А равен 460, угол В равен 340. Из углов А и В проведены биссектрисы, которые пересекаются в точке О. Найдите угол АОВ.

1. 1400
2. 700
3. 800
4. 1000

Вариант 3

В треугольнике АВС угол А равен 500, угол В равен 400. Из углов А и В проведены биссектрисы, которые пересекаются в точке О. Найдите угол АОВ.

1. 1350
2. 670
3. 1000
4. 900

Вариант 4

В треугольнике АВС угол А равен 480, угол В равен 360. Из углов А и В проведены биссектрисы, которые пересекаются в точке О. Найдите угол АОВ.

1. 1380
2. 690
3. 1000
4. 840

Задание 7

Вариант 1

По какому признаку равенства треугольников можно доказать равенство треугольников, данных на рисунке?

1.  I        

2.  II        

3.  III        

4.  ни один признак для доказательства не подходит         

Вариант 2

По какому признаку равенства треугольников можно доказать равенство треугольников, данных на рисунке?

1.  I        

2.  II        

3.  III        

4.  ни один признак для доказательства не подходит         

Вариант 3

По какому признаку равенства треугольников можно доказать равенство треугольников, данных на рисунке?

1.  I        

2.  II        

3.  III        

4.  ни один признак для доказательства не подходит         

Вариант 4

По какому признаку равенства треугольников можно доказать равенство треугольников, данных на рисунке?

1.  I        

2.  II        

3.  III        

4.  ни один признак для доказательства не подходит         

Задание 8

Вариант 1

Выберите верное утверждение.

1. Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
2. Каждая сторона треугольника больше суммы двух других сторон.
3. Смежные углы равны.
4. В любом тупоугольном треугольнике два тупых угла.

Вариант 2

Выберите верное утверждение.

1. Через любые две точки проходит прямая, и притом только одна.
2. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является высотой.
3. Если три угла одного треугольника соответственно равны трем углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
4. Сумма углов треугольника равна 900

Вариант 3

Выберите верное утверждение.

1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
2. Если две стороны и угол одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.
3. Сумма вертикальных углов равна 1800
4. Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, смежных с ним.

Вариант 4

Выберите верное утверждение.

1. Катет прямоугольного треугольника, лежащий против в 300, равен половине гипотенузы.
2. Если две прямые параллельны третьей прямой, то они пересекаются.
3. Смежные углы равны.
4. Диаметр – это хорда, не проходящая через центр окружности.  

Задание 9

Вариант 1

В треугольнике АВС угол А равен 340, угол В равен 1070. Найдите величину угла С.                                                

1. 390        

2. 1410        

3. 920         

4. 540        

Вариант 2

В треугольнике АВС угол А равен 270, угол В равен 1230. Найдите величину угла С.                                                

1. 300        

2. 1500        

3. 150         

4. 950

Вариант 3

В треугольнике АВС угол А равен 450, угол В равен 150. Найдите величину угла С.                                                

1. 1200        

2. 600        

3. 900         

4. 1500

Вариант 4

В треугольнике АВС угол А равен 240, угол В равен 890. Найдите величину угла С.                                                

1. 670        

2. 1130        

3. 340         

4. 1500

Задание 10

Вариант 1

Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 360. Какова величина другого острого угла?

1. 540 
2. 1440
3. 720
4. 180

Вариант 2

Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 270. Какова величина другого острого угла?

1. 630 
2. 540
3. 1530
4. 130

Вариант 3

Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 420. Какова величина другого острого угла?

1. 480 
2. 1380
3. 840
4. 210

Вариант 4

Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 620. Какова величина другого острого угла?

1. 280 
2. 1240
3. 310
4. 1180

Задание 11

Вариант 1

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС внешний угол при вершине С равен 1450. Найдите величине угла АВС.

1.  1100

2.  370

3.  350

4.  720

Вариант 2

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС внешний угол при вершине С равен 1100. Найдите величине угла АВС.

1.  400

2.  700

3.  550

4.  300

Вариант 3

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС внешний угол при вершине С равен 950. Найдите величине угла АВС.

1.  100

2.  850

3.  470

4.  600

Вариант 4

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС внешний угол при вершине С равен 1300. Найдите величине угла АВС.

1.  800

2.  500

3.  650

4.  350

Задание 12

Вариант 1

Вычислите угол при основании равнобедренного треугольника, если угол при вершине треугольника равен 380.

1.  710

2.  1040

3.  760

4.  380

Вариант 2

Вычислите угол при основании равнобедренного треугольника, если угол при вершине треугольника равен 420.

1.  690

2.  1380

3.  840

4.  420

Вариант 3

Вычислите угол при вершине равнобедренного треугольника, если угол при основании треугольника равен 770.

1.  260

2.  1540

3.  380

4.  1000

Вариант 4

Вычислите угол при вершине равнобедренного треугольника, если угол при основании треугольника равен 430.

1.  940

2.  860

3.  1370

4.  1200

Задание 13

Вариант 1

По данным рисунка ответьте на следующий вопрос: в какой из указанных пар углы являются соответственными?

1.  1 и 5

2.  1 и 4

3.  4 и 6

4.  4 и 5

Вариант 2

По данным рисунка ответьте на следующий вопрос: в какой из указанных пар углы являются соответственными?

1.  4 и 8

2.  2 и 3

3.  3 и 6

4.  5 и 7

Вариант 3

По данным рисунка ответьте на следующий вопрос: в какой из указанных пар углы являются накрест лежащими?

1.  3 и 5

2.  3 и 7

3.  6 и 8

4.  1 и 4

Вариант 4

По данным рисунка ответьте на следующий вопрос: в какой из указанных пар углы являются односторонними?

1.  4 и 5

2.  2 и 6

3.  6 и 7

4.  3 и 5

Задание 14

Вариант 1

Прямые а и b параллельны. Найдите углы 5, 6 ,8 если угол 4 равен 410

1. 1390, 410, 410
2. 1390, 410, 1390
3. 410, 1390, 1390
4. 410, 410, 1390

Вариант 2

Прямые а и b параллельны. Найдите углы 5, 6 ,8 если угол 4 равен 540

1. 1260, 540, 540
2. 1260, 1260, 540
3. 540, 540, 1260
4. 540, 1260, 1260

Вариант 3

Прямые а и b параллельны. Найдите углы 5, 6 ,8 если угол 4  равен 650

1. 1150, 650, 650
2. 1150, 1150, 650
3. 650, 1150, 650
4. 650, 650, 1150

Вариант 4

Прямые а и b параллельны. Найдите углы 5, 6 ,8 если угол 4  равен 720

1. 1080, 720, 720
2. 1080, 1080, 720
3. 720, 1080, 1080
4. 720, 720, 1080

Задание 15

Вариант 1

Угол А в треугольнике АВС больше угла В на 400, а угол С больше угла А на 100. Найдите углы этого треугольника.

1. 300, 700, 800
2. 200, 600, 1000
3. 150, 550, 1100
4. 400, 800, 600

Вариант 2

Угол А в треугольнике АВС больше угла В на 180, а угол С больше угла А на 240. Найдите углы этого треугольника.

1. 400, 580, 820
2. 200, 380, 1220
3. 750, 930, 120
4. 500, 700, 600

Вариант 3

Угол А в треугольнике АВС больше угла В на 250, а угол С больше угла А на 100. Найдите углы этого треугольника.

1. 400, 650, 750
2. 200, 450, 1150
3. 300, 550, 950
4. 350, 600, 850

Вариант 4

Угол А в треугольнике АВС больше угла В на 100, а угол С больше угла А на 400. Найдите углы этого треугольника.

1. 400, 500, 900
2. 200, 300, 1300
3. 500, 600, 700
4. 450, 650, 700

Задание 16

Вариант 1

В треугольнике АВС АL – биссектриса угла А. угол В равен 390, угол САL равен 270. Найдите угол С.

1. 870
2. 930
3. 540
4. 600

Вариант 2

В треугольнике АВС АL – биссектриса угла А. угол В равен 150, угол САL равен 410. Найдите угол С.

1. 830
2. 970
3. 820
4. 500

Вариант 3

В треугольнике АВС АL – биссектриса угла А. угол В равен 520, угол САL равен 140. Найдите угол С.

1. 1000
2. 280
3. 800
4. 650

Вариант 4

В треугольнике АВС АL – биссектриса угла А. угол В равен 600, угол САL равен 250. Найдите угол С.

1. 700
2. 500
3. 1100
4. 350

Задание 17

Вариант 1

Хорда АВ равна 46 см. ОА и ОВ – радиусы окружности, причем угол АОВ равен 900. Найдите расстояние от точки О до хорды АВ.

1.  23

2.  30

3.  17

4.  27

Вариант 2

Хорда АВ равна 54 см. ОА и ОВ – радиусы окружности, причем угол АОВ равен 900. Найдите расстояние от точки О до хорды АВ.

1.  27

2.  30

3.  45

4.  17

Вариант 3

Хорда АВ равна 72 см. ОА и ОВ – радиусы окружности, причем угол АОВ равен 900. Найдите расстояние от точки О до хорды АВ.

1.  36

2.  30

3.  53

4.  27

Вариант 4

Хорда АВ равна 26 см. ОА и ОВ – радиусы окружности, причем угол АОВ равен 900. Найдите расстояние от точки О до хорды АВ.

1.  13

2.  15

3.  7

4.  10

Задание 18

Вариант 1

Найдите RS в треугольнике RST, если периметр треугольника равен 45 и RT: RS = 4:7.

1. 21
2. 12
3. 7
4. 14

Вариант 2

Найдите RS в треугольнике RST, если периметр треугольника равен 35 и RT: RS = 2:3.

1. 15
2. 10
3. 20
4. 5

Вариант 3

Найдите RS в треугольнике RST, если периметр треугольника равен 55 и RT: RS = 3:5.

1. 25
2. 15
3. 30
4. 5

Вариант 4

Найдите RS в треугольнике RST, если периметр треугольника равен 48 и RT: RS = 5:6.

1. 18
2. 15
3. 11
4. 24

Задание 19

Вариант 1

В прямоугольном треугольнике KМN угол K равен 900, угол М равен 300, МN = 56. KР - высота, проведенная к стороне МN. Найдите РМ.

1.  42        

2.  28        

3.  14        

4.  30        

Вариант 2

В прямоугольном треугольнике KМN угол K равен 900, угол М равен 300, МN = 48. KР - высота, проведенная к стороне МN. Найдите РМ.

1.  36        

2.  24        

3.  12        

4.  40

Вариант 3

В прямоугольном треугольнике KМN угол K равен 900, угол М равен 300, МN = 60. KР - высота, проведенная к стороне МN. Найдите РМ.

1.  45        

2.  15        

3.  30        

4.  23

Вариант 4

В прямоугольном треугольнике KМN угол K равен 900, угол М равен 300, МN = 32. KР - высота, проведенная к стороне МN. Найдите РМ.

1.  24        

2.  16        

3.  8        

4.  15        

Задание 20

Вариант 1

В треугольнике АВС ВМ – медиана и ВН – высота. Известно, что АС = 64 и ВС=ВМ. Найдите АН.

1. 48
2. 32
3. 17
4. 25

Вариант 2

В треугольнике АВС ВМ – медиана и ВН – высота. Известно, что АС = 56 и ВС=ВМ. Найдите АН.

1. 42
2. 28
3. 14
4. 30

Вариант 3

В треугольнике АВС ВМ – медиана и ВН – высота. Известно, что АС = 76 и ВС=ВМ. Найдите АН.

1. 57
2. 38
3. 19
4. 28

Вариант 4

В треугольнике АВС ВМ – медиана и ВН – высота. Известно, что АС = 36 и ВС=ВМ. Найдите АН.

1. 27
2. 9
3. 18
4. 15

Самоанализ

При проведении урока я ставила следующие задачи:

1. Обобщить и систематизировать знания учащихся по предмету «Геометрия».
2. Развивать логику, умения выстраивать логическую цепочку рассуждений, применять изученный материал при решении задач, распознавать на чертежах геометрические фигуры и их взаимное расположение.  
3. Развивать умение мыслить в нестандартной ситуации.
4. Показать практическую значимость предмета и связь математики с другими предметами.

Все поставленные задачи были достигнуты. Каждый ученик увидел свой уровень знаний по теме, получил объективную оценку, что очень важно особенно для учащихся 7 - 9 классов. Также у учителя была возможность увидеть пробелы каждого ученика, чтобы в дальнейшем вернуться к вопросам, вызвавшим наибольшие затруднения и ещё раз проработать их на уроках или индивидуальных занятиях.

Литература

1. Гаврилова Н. Ф. Поурочные разработки по геометрии и рабочая тетрадь. 7 класс. М., Просвещение, 2021 г.

2. Звавич Л. И., Потоскуев Е. В. Тесты по геометрии. 7 класс. М., Экзамен, 2019.

3. Боженкова Л.И. Геометрия в схемах, таблицах, алгоритмах: Учебные

материалы. Изд. 2-е испр. и доп. –М., Калуга: КГУ им. К.Э. Циолковского, 2019. -56с.

4. Л.С. Атанасян. Геометрия, учебник для 7-9 кл. М., Просвещение, 2019

5. Асмолов А.Г. Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли. Система заданий: пособие для учителя/под ред. А.Г. Асмолова. - М.: Просвещение, 2018. - 159 с.

6. ОГЭ: 3000 задач с ответами по математике. Все задания группы B/ Под редакцией А. Л. Семенова, И. В. Ященко. – М.: Издательство “Экзамен”, 2020.

Интернет –источники:

http://www.mathege.ru   

http://uztest.ru   

http://mathgia.ru