Презентация к уроку геометрии в 7 классе "Признаки параллельности двух прямых"
презентация к уроку по геометрии (7 класс)

Слайд 1

Тема урока: Признаки параллельности двух прямых Классная работа Геометрия

Слайд 2

Определение параллельных прямых Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются a b c Рис. 98 D C A B M N Рис. 99 а) A B h a к a A B Рис.99 б) a Рис.99 в) A B

Слайд 3

Определение секущей прямой Прямая c называется секущей по отношению к прямым а и b , если она пересекает их в двух точках. a b с Рис.100 1 2 4 3 5 6 8 7 Задание. Дайте определения накрест лежащим углам (3 и 5), односторонним углам (3 и 6), соответственным углам (1 и 5, 4 и 8, 2 и 6, 3 и 7)

Слайд 4

Теорема. Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны Дано: Прямые a и b и их секущая AB , углы 1 и 2 – накрест лежащие, < 1 = < 2 Доказать: a || b Доказательство: Если углы 1 и 2 прямые, то a | b , b | AB , поэтому a || b 2) Рассмотрим случай, когда < 1, < 2 не прямые. На рис. б) точка О – середина отрезка AB , OH | a , BH = AH 1 Дано: Доказать: Дано:

Слайд 5

Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны 3) ∆ OHA= ∆ OH B по _____________________________________, поэтому < 3 = < 4 и < 5 = < 6 4) Из равенства углов 3 и 4 следует, что точка H лежит на продолжении луча OH , т.е. точки H, O и H лежат _______________ 3) Из равенства углов 5 и 6 следует, что < 6 = _____, т.е. HH _____b 4) Итак, прямые a и b ________ к прямой ____, поэтому они __________________. Теорема доказана 1 1 1 1

Слайд 6

Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны Теорема. Доказать: Дано: Прямые a и b и их секущая AB , углы 1 и 2 – соответственные, < 1 = < 2 a || b Доказательство: 1) < 1 = < 2 по ____________________, < 2 = < 3 , т.к. эти углы ____________, следовательно, < 1 = < 3 2) Равные углы 1 и 3 - __________________________________________, поэтому a || b . Теорема доказана. Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны

Слайд 7

Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180˚, то прямые параллельны Теорема. Задача. На рисунке < 1 = 125 ˚ , < 2 = 55˚. Докажите, что k ‖ f . k f 1 3 2

Слайд 8

Решение задач №1. На рисунке прямые p и q пересечены прямой m . Из восьми образовавшихся углов, обозначенных цифрами, выпишите все пары углов: 1) Накрест лежащие _____________________ 2) Односторонние _____________________ 3) Соответственные _____________________ 1 2 4 3 5 6 7 8

Слайд 9

Решение задач №2. На рисунке < 1 = 70 ˚ , < DEF = 140 ˚ , луч E М – биссектриса < DEF . Докажите, что CD ‖ E М C D E F М 1 2

Слайд 10

Решение задач №3. На рисунке < 1 = 38 ˚ , < 2 = 71 ˚ , луч P М – биссектриса < EPN . Докажите, что PE ‖ М N N М P E 1 2

Слайд 11

Домашнее задание Выучить 3 теоремы с доказательствами. По учебнику № 186, 187, 188

Слайд 12

Список литературы Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э.Г., Юдина И.И. Геометрия: учеб. Для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений. – 6 изд. - М.: Просвещение, 1996. – 335 с. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Глазков Ю. А., Юдина И.И. Рабочая тетрадь для 7 класса общеобразовательных учреждений - М.: Просвещение, 2004. – 63 с.