Презентация по теме "Окружность. Повторение. Решение задач ОГЭ"
презентация к уроку по геометрии (9 класс)

Слайд 1

Решение задач Окружность Кремешова О.А МБОУ «Школа №127»

Слайд 2

хорда диаметр секущая касательная

Слайд 3

Отрезки касательных, проведенных к окружности из одной точки, равны. Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной А В С О

Слайд 4

Произведения отрезков секущих, проведенных из одной точки, равны: АК · АВ=АМ · АС Отрезки пересекающихся хорд связаны соотношением : AK·KB=CK ·KD А В С А В С D K K М

Слайд 5

Квадрат отрезка касательной равен произведению отрезков секущей, проведенной из той же точки : AB 2 = АС · А D А В D С

Слайд 6

R R r r

Слайд 7

Центральный угол = дуга, на которую опирается Углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны Вписанный угол, опирающийся на диаметр, равен 90°. Вписанный угол = ½ дуги, на которую опирается

Слайд 8

Угол, образованный касательной к окружности и секущей, проведенной через точку касания, равен половине дуги, заключенной между его сторонами А В С

Слайд 9

Длина окружности C радиуса R вычисляется по формуле: Площадь S круга радиуса R вычисляется по формуле: Длина дуги окружности l радиуса R с центральным углом α Площадь S сектора радиуса R с центральным углом α

Слайд 10

ДА-НЕТ Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу. Две окружности пересекаются, если радиус одной окружности больше радиуса другой окружности. Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, прямой.

Слайд 11

ДА-НЕТ Все хорды одной окружности равны между собой. Точка пересечения двух окружностей равноудалена от центров этих окружностей. Все диаметры окружности равны между собой.

Слайд 12

задачи №1 АК 2 =АВ·АС АК 2 =3·75 АК 2 =225 АК=15

Слайд 13

задачи №2 АВС= ½ дуги АВ АВС= ½ ·72 АВС= 36

Слайд 14

задачи №3 АОВ – центральный угол АСВ – вписанный угол АОВ= 113 0 АСВ= 113 : 2 =56,5

Слайд 15

задачи №4 ОА и ОВ – радиусы АС и АВ - касательные ОАС= ОВС=90 0 АОВ= 360-(90+90+157) = 23

Слайд 16

№5 Площадь круга равна 90. Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен 60 центральный угол – 60 0 360 : 60 = 6 (частей) 1 часть = 90 : 6 = 15

Слайд 17

№6 Хорды AC и BD окружности пересекаются в точке P, BP=15, CP=6, DP=10. Найдите AP. АР· РС =BP ·Р D АР· 6=15 · 10 АР =15 0 : 6 = 25

Слайд 18

№7 Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 80°, угол CAD равен 34°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах. ) =

Слайд 19

№8 На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA=36°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах. AB – диаметр

Слайд 20

№9 Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB. Найдите угол ACB, если угол AOB равен 27°. Ответ дайте в градусах. =13,5

Слайд 21

№10 На окружности с центром в точке O отмечены точки A и B так, что ∠AOB=66°. Длина меньшей дуги AB равна 99. Найдите длину большей дуги AB = =

Слайд 22

№11 Колесо имеет 15 спиц. Углы между соседними спицами равны. Найдите угол, который образуют две соседние спицы. Ответ дайте в градусах.

Слайд 23

№12 Найдите угол, который образуют минутная и часовая стрелки часов в 7:00. Ответ дайте в градусах. 30