Презентация по теме "Четырехугольники. Повторение. Решение задач ОГЭ"
презентация к уроку по геометрии (9 класс)

Слайд 1

Решение задач Четырехугольники Кремешова О.А МБОУ «Школа №127»

Слайд 2

Четырехугольник параллелограмм прямоугольник ромб квадрат трапеция равнобедренная трапеция прямоугольная трапеция Виды четырехугольников

Слайд 3

Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360° Повторение

Слайд 4

Параллелограмм Параллелограмм – это четырехугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны. Свойства: В параллелограмме противолежащие стороны равны и противолежащие углы равны. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. Сумма соседних углов параллелограмма равна 180°. 2 3 1 4 1+ 2= 2+ 3= 3+ 4= 4+ 1=180 0

Слайд 5

Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник. Биссектрисы соседних углов параллелограмма перпендикулярны, а биссектрисы противолежащих углов параллельны. Параллелограмм

Слайд 6

Прямоугольник – это параллелограмм, у которого все углы прямые. Свойства: Все свойства параллелограмма. Диагонали прямоугольника равны. Прямоугольник

Слайд 7

Ромб – это параллелограмм, у которого все стороны равны. Свойства: Все свойства параллелограмма. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов. РОМБ 1 2 3 4

Слайд 8

Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны Свойства: У квадрата все углы прямые. Диагонали квадрата равны. Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов. КВАДРАТ

Слайд 9

Трапеция – это четырехугольник, у которого только две противолежащие стороны параллельны. ТРАПЕЦИЯ

Слайд 10

Трапеция называется равнобедренной , если ее боковые стороны равны. Свойства: В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны и диагонали равны. В равнобедренной трапеции диагонали равны Равнобедренная трапеция

Слайд 11

Трапеция называется прямоугольной , если один из углов прямой. 11 Прямоугольная трапеция

Слайд 12

Анализ геометрических утверждений 1. Существует квадрат, который не является прямоугольником. 2. В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны. 3. У любой трапеции боковые стороны равны. 4. Если сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна 200°, то его четвертый угол равен 160°. 12 Задание № 20 (ОГЭ)

Слайд 13

Задание № 20 (ОГЭ) Анализ геометрических утверждений 5. Если один из углов параллелограмма равен 60°, то противоположный ему угол равен 120°. 6. Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны, то этот четырехугольник — параллелограмм. 7. Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм — квадрат. 13

Слайд 14

№1 Ответ: 105 Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD , если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной AB углы, равные 30° и 45° соответственно. ∠ D АВ=∠СА D +∠СА В=30°+45°=75° ∠А+∠ В=180° ∠В =180°-∠А=180°-75°=105° 30° 45° A B C D

Слайд 15

Один из углов параллелограмма на 46° больше другого. Найти больший из них. ∠А+∠ D =180° Пусть ∠А = х, тогда∠ D =х+46 х+х+46 =180 2х =134 х =67 ∠ D =67+46 =113 № 2 A B C D Ответ: 113

Слайд 16

Углы ромба относятся как 3:7 . Найти больший угол. ∠1+∠2=180° Пусть х - одна часть, тогда ∠ 2=3х, ∠ 1=7х 3х+7х=180 10х=180 х=18 ∠ 1=18∙7=126 № 3 1 2 Ответ: 126

Слайд 17

Разность противолежащих углов равнобедренной трапеции равна 68° Найти больший угол трапеции. ∠А+∠В=180° Пусть ∠А = х, тогда ∠ В=х+68 х+х+68=180 2х=180-68 х = 56 ∠ В=56+68=124 ∠В=∠С 2х = 112 № 4 A B C D Ответ: 124

Слайд 18

Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 140°. Найдите больший угол трапеции. № 5 Ответ: 110 3 4 ∠ 1 +∠ 2 =140 ° Трапеция равнобедренная ∠ 1 = ∠ 2 ∠3=180-70=110 ∠ 1 = ∠ 2 =140 :2 = 70 2 1

Слайд 19

В равнобедренной трапеции известны высота, меньшее основание и угол при основании. Найдите большее основание. №6 Ответ: 16

Слайд 20

ПЛОЩАДИ S=a² S=ab S=ah S= ab·sin α

Слайд 21

Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке. 15 7 12 9 12 13 S =½ (9 + 12+7)·12 =1 68 № 7 Ответ: 16 8

Слайд 22

Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке. № 8 Ответ: 7,5 S = *3=7,5

Слайд 23

Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке. 12 1 3 5 3 S=ah № 9 Ответ: 60 S= 5*12=60

Слайд 24

Периметр квадрата равен 40. Найдите площадь квадрата. S=a² P=4a № 10 Ответ: 100 40 =4a а=10 S = 10*10 =100

Слайд 25

В прямоугольнике одна сторона равна 6, а диагональ равна 10. Найдите площадь прямоугольника. S=ab № 11 Ответ: 48 6 10 10 2 = 6 2 + а 2 а а 2 =100-36=64 а= 48 S = 6*8=48

Слайд 26

Сторона ромба равна 5, а диагональ равна 6. Найдите площадь ромба. 5 5 6 № 12 Ответ: 24 x 5 2 = 3 2 + x 2 x 2 = 25 - 9=16 x = 4 3 S = *6*8