Угол между прямой и плоскостью
презентация к уроку по геометрии (10 класс)
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
В кубе А… D 1 найдите угол между прямой AB 1 и плоскостью DBB 1 A 1 B 1 C 1 A B C D D 1 1 . Проекцией точки В 1 на плоскость DBB 1 является точка …… В 1 Построим проекцию точки А на плоскость DBB 1 . Поиск решения
A 1 B 1 C 1 A B C D D 1 1 . Проекцией точки В 1 на плоскость DBB 1 является точка …… В 1 Построим проекцию точки А на плоскость DBB 1 . Поиск решения Что нужно для этого сделать? В кубе А… D 1 найдите угол между прямой AB 1 и плоскостью DBB 1
Построим проекцию точки А на плоскость DBB 1 . A 1 B 1 C 1 A B C D D 1 1 . Проекцией точки В 1 на плоскость DBB 1 является точка …… В 1 Для этого достаточно в плоскости нижнего основания ABCD опустить перпендикуляр AH из точки А на DB . Тогда точка H будет находиться в ……………… отрезка … ....., середине DB Поиск решения то есть точка H будет точкой пересечения диагоналей квадрата ABCD . H В кубе А… D 1 найдите угол между прямой AB 1 и плоскостью DBB 1
A 1 B 1 C 1 A B C D D 1 H Докажем, что прямая AH перпендикулярна к плоскости DBB 1 . Для этого надо показать, что прямая AH перпендикулярна двум ……………….… прямым плоскости ………… пересекающимся DBB 1 Одна прямая есть, это ….. DB Какая прямая будет второй? Прямая B 1 B перпендикулярна нижней плоскости ABCD и поэтому перпендикулярна ……………. прямой, ……………… в этой плоскости , в частности В 1 В ┴ AH любой лежащей В кубе А… D 1 найдите угол между прямой AB 1 и плоскостью DBB 1 Поиск решения
A 1 B 1 C 1 A B C D D 1 H Теперь можно доказать перпендикулярность прямой AH и плоскости DBB 1 используя признак перпедикулярности и плоскости: Прямая ……. перпендикулярна к двум пересекающимся прямым …….. и ……., лежащим в плоскости …….., поэтому прямая …….. перпендикулярна этой плоскости ………. AH DB BB 1 DBB 1 AH DBB 1 В кубе А… D 1 найдите угол между прямой AB 1 и плоскостью DBB 1 Поиск решения
A 1 B 1 C 1 A B C D D 1 Решение H Пусть Н – точка пересечения диагоналей квадрата ABCD . Тогда: как …………………….... диагонали квадрата Прямая ВВ 1 перпендикулярна плоскости ABCD и поэтому перпендикулярна …………… прямой этой плоскости, в частности …………… Итак, прямая AH перпендикулярна к двум ……………………. прямым …… и ……..., лежащим в плскости ……… Поэтому по ……………………………………………………. признаку перпендикулярности прямой и плоскости пересекающимся DB BB 1 любой DBB 1 В кубе А… D 1 найдите угол между прямой AB 1 и плоскостью DBB 1
A 1 B 1 C 1 A B C D D 1 H Так как , то B 1 H – проекция прямой АВ 1 на плоскость DBB 1 и угол между прямой AB 1 и плоскостью DBB 1 равен углу AB 1 H Пусть ребро куба равно а . Тогда Из прямоугольного треугольника AB 1 H В кубе А… D 1 найдите угол между прямой AB 1 и плоскостью DBB 1 Решение
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
ЕГЭ. Задача С2. Угол между прямой и плоскостью.
Презентация может быть использована при изучении названной темы в 10 классе. а также при подготовке к ЕГЭ. Приведены задачи с подсказками, ответами, анимацией. Т.О. ученик имеет возможность...
Конспект урока по теме «Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью»
Конспект урока по теме «Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью» Важным этапом обучения решению задач являются уроки решения ключевых задач. Рассмотрим применение да...
![](/sites/default/files/pictures/2012/10/10/picture-110311-1349872311.jpg)
Презентация угол между прямой и плоскостью, 10 кл.
Пояснения к слайдам.Тема: УГОЛ МЕЖДУ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТЬЮ.I АКТУАЛИЗАЦИЯ ЗНАНИЙ УЧАЩИХСЯ. 1. Индивидуальная работа у доски. 1ученик доказывает теоре...
![](/sites/default/files/pictures/2013/04/11/picture-239976-1365694725.jpg)
Угол между прямой и плоскостью
В презентации представлены несколько задач по теме "Угол между прямой и плоскостью". Данные задачи помогут при подготовке к ЕГЭ (задачи типа С-2)...
![](/sites/default/files/pictures/2013/06/21/picture-268046-1371813536.jpg)
"Угол между прямой и плоскостью"
Пояснительная записка к ресурсу«Угол между прямой и плоскостью» (первый урок по данной теме в 10 классе) Автор – учитель математики Быстрых Валентина НиколаевнаОбразовательное учреждение –...
Презентация урока в 10 классе по теме "Угол между прямой и плоскостью"
Урок - закрепление...
![](/sites/default/files/pictures/2012/01/27/picture-52539.jpg)
Угол между прямой и плоскостью
конспект и презентация к уроку изучения нового материала по геометрии в 10 классе...