Центральные и вписанные углы
презентация к уроку по геометрии (8 класс)

Слайд 1

Слайд 2

Игра «Верю-не верю » Верите ли вы, что окружность – это геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, расположенных на заданном расстоянии? Верите ли вы, что хорда – это отрезок, соединяющий две точки окружности? Верите ли вы, что отрезок, соединяющий центр окружности с какой-либо точкой окружности называется диаметром? Верите ли вы, что любые две точки окружности делят ее на две дуги?

Слайд 3

Игра «Верю-не верю » Верите ли вы, что прямая и окружность могут иметь одну, две, три общие точки? Верите ли вы, что угол – это геометрическая фигура, которая состоит из точки и двух лучей? Верите ли вы, что любой угол разделяет плоскость на две части? Верите ли вы, что угол, обе стороны которого лежат на одной прямой называется развернутым?

Слайд 4

Игра «Верю-не верю » Верите ли вы, что градусная мера прямого угла равна 90º, а градусная мера развернутого угла равна 180º? Верите ли вы, что градусная мера острого угла больше градусной меры прямого угла, а градусная мера тупого угла меньше градусной меры развернутого угла?

Слайд 5

А В M L ٮ ALB и ٮ AMB О

Слайд 6

А В угол АОВ - развернутый О

Слайд 7

О О О О

Слайд 8

О А В С

Слайд 9

А В С А В Чем похожи и чем различаются углы АОВ и АСВ? О О Центральный угол Вписанный угол Составьте определение этих углов. Угол с вершиной в центре окружности называется центральным углом. Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность, называется вписанным углом.

Слайд 10

О А В С О Е F D О K M L О J N V О W Y X О Z U О Q R

Слайд 11

О А В Дугу окружности можно измерять в градусах.

Слайд 12

А В О Если дуга АВ окружности с центром О меньше полуокружности или является полуокружностью, то ее градусная мера считается равной градусной мере центрального угла АОВ. 65 0 65 0

Слайд 13

А В О Если дуга АВ окружности с центром О больше полуокружности, то ее градусная мера считается равной 65 0 295 0 65 0

Слайд 14

О А С В Теорема. Вписанный угол измеряется половиной дуги , на которую он опирается.

Слайд 15

О В N M А С F Следствие 1. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.

Слайд 16

О В N M А С F Следствие 2. Вписанный угол, опирающийся на полуокружность – прямой.

Слайд 17

О А N P 160° 120° О В D С 5 0° 1 1 0° x Найдите угол NAP Найдите дугу ВС Задание 1.

Слайд 18

Задание 2. B О А C 37° О А B C 50° D О А B C 8 0° 1) Найти угол В АС . 2) Найти угол АВС. 3) Найти углы А и С.

Слайд 19

Задание 3. О B A C 40° D О B A C 120° О B A C 20° D 1) Найти углы АОD и ACD. 2) Найти угол АВС. 3) Найти угол ВСD.

Слайд 20

Домашнее задание. § 70 – 71, стр. 169 – 173. Выучить определения, теорему и следствия.

Слайд 21

Подведем итоги. С какими углами мы сегодня познакомились ? Что мы узнали о величине вписанного и центрального угла ? Какая связь между этими углами? С какими свойствами вписанных углов мы познакомились?