Презентация по теме: "Теорема косинусов"
презентация к уроку по геометрии (9 класс)

Слайд 1

Теорема косинусов Выполнила : учитель математики ГБОУ СОШ № 538 г Санкт-Петербург Шумилова Татьяна Вячеславовна

Слайд 2

Теорема косинусов Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними. 2bc cosA C A B

Слайд 3

90 0 cos90 0 =0 = > AB 2 = BC 2 + CA 2 A C B AB 2 = BC 2 + CA 2 – 2  BC  CA  cos C Теорему косинусов иногда называют обобщенной теоремой Пифагора

Слайд 4

Рассмотрим доказательство теоремы Введем систему координат с началом в точке А А В С b a c у х А(0;0) В(с;0) С( bcosA;bsinA ) BC=| ВС | = | а | = = = =

Слайд 5

Треугольник, стороны которого равны a,b,c На практике удобно сравнивать квадрат большей стороны и сумму квадратов двух других сторон.

Слайд 6

Определить вид треугольника со сторонами 5,6,7 см. Определить вид треугольника со сторонами 2,3,4 см.

Слайд 7

AB 2 = BC 2 + CA 2 – 2  BC  CA  cos C Найти АВ AB 2 = 4 2 + 3 2 – 2  4  3  cos 60°=9+16 – 12=13 B С А 4 3 60 °

Слайд 8

ABCD – параллелограмм. Найти BD. AB CD Секущая BD  BAD=  CDE( соответственные углы ) E Решение : Рассмотрим  ABD =9+25 2 3 5 0,5=34 15=19 BD=