Стереометрия. Подготовка к ЕГЭ
материал для подготовки к егэ (гиа) по геометрии (11 класс)
В представленном материале рассматриваются решения задач на нахождение расстояния от точки до прямой и от точки до плоскости
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
stereometriya._podgotovka_k_ege.pptx | 1.78 МБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Расстояние от точки до прямой – это длина перпендикуляра, опущенного из этой точки на данную прямую
- Метод, основанный на использовании определения - Метод площадей - Метод объёмов - Координатный метод - Метод параллельных прямых и плоскостей
1. В правильной шестиугольной призме АВС DEFA 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1 , все ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки С до прямой F 1 E 1 . B C D E F A B 1 C 1 D 1 E 1 F 1 A 1 1 1 1 2 2 1 1 1 R 6 = a
2 2.В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF , стороны основания которой, равны 1, а боковые ребра равны 2, найдите расстояние от точки C до прямой SF . A B C D E F 1 2 S 1 Сначала ищем плоскость, которую определяют прямая и точка. Затем, в этой плоскости построим перпендикуляр из точки на заданную прямую. 2 C F E D B A R = a 1 1 1 2 1 K
D А В С А 1 D 1 С 1 В 1 1 1 1 Треугольник ACD 1 – равносторонний. 3. В кубе ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 все ребра равны 1. Найдите расстояние от точки C до AD 1 . К ? 60 0 2 Из CKA
В С 1 В 1 А 1 1 А 1 Чтобы найти высоту B 1 K , выразим два раза площадь равнобедренного треугольника AC 1 B 1 . K 5 5 С 2 2 1 H 2 1 2 19 4.В правильной треугольной призме ABCA 1 B 1 C 1 высота равна 2, сторона основания равна 1. Найдите расстояние от точки В 1 до прямой АС 1 .
В С 1 В 1 А 1 1 А 1 K В правильной треугольной призме ABCA 1 B 1 C 1 высота равна 2, сторона основания равна 1. Найдите расстояние от точки В 1 до прямой АС 1 . 5 5 С 2 1 H 2 1 2 19 Чтобы найти высоту B 1 K , выразим два раза площадь равнобедренного треугольника AC 1 B 1 .
5. Дан куб ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 с ребром 1. Найдите расстояние от точки А до плоскости A 1 B Т, где Т - середина отрезка AD . D А В С А 1 D 1 С 1 В 1 1 1 2 Опустить перпендикуляр из точки на плоскость не всегда просто. Применим метод объёмов для вычисления расстояния от точки А до плоскости A 1 B Т. Найдем AO , выразив два раза объем пирамиды ABTA 1 с основанием АВТ. 1 1 2 5 2 T O
D А В С А 1 D 1 С 1 В 1 1 1 2 1 1 2 B T H A 1 5 2 T O 5 2 5 2 2 2 2
D А В С А 1 D 1 С 1 В 1 1 1 2 1 1 2 5 2 T O Найдем AO , выразив два раза объем пирамиды ABTA 1 с основанием АВТ.
6.В правильной шестиугольной пирамиде S ABCD EF сторона основания АВ = 2, боковое ребро SA = . Найдите расстояние от вершины А до плоскости SBD . A B D E F 2 2 2 7 Опустить перпендикуляр из заданной точки на плоскость не просто... Можно построить прямую, параллельную плоскости BSD . И опустить перпендикуляр из любой точки прямой на плоскость BSD . NR – искомое расстояние 7 R 6 = a C О R N L 2 1 3 2 S
В правильной шестиугольной пирамиде S ABCD EF сторона основания АВ = 2, боковое ребро SA = . Найдите расстояние от вершины А до плоскости SBD . A B D E F 2 7 7 C 2 Чтобы найти NR рассмотрим треугольник SNL и выразим два раза его площадь. R 2 О 3 S 2 N L
A В 1 A 1 С 1 С В Р М 7. В треугольной призме АВС с основаниями АВС и точка М – центр боковой грани . а) Постройте точку пересечения прямой с плоскостью АВС б) Найдите расстояние от точки М до прямой , если призма прямая, прямоугольный ( , а диагонали боковых граней и равны 15 и 17 соответственно.
М К С А Н В 1 = = , НМ = , НМ =
88 8
Источники информации Атанасян Л.С. и другие Геометрия 10-11, учебник для общеобразовательных учрежд ., базовый и профильный уровни, М.: Просвещение, 2020 http ://le-savchen.ucoz.ru/ Прокофьев А.А.: Рекомендации по подготовке и оформлению задания 13 ЕГЭ профильного уровня по математике, 5 февраля 2022 год.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Подготовка к ЕГЭ.решение заданий по стереометрии(С-2)
Презентация расчитана на учащихся,которые решают самые простые стереометрические задачи и на тех,кто старается решить задаания С-2.Материал можно использовпть на уроке и на факультативе....
Презентация на тему " Подготовка к ЕГЭ" ( текстовые задачи, стереометрия)
Данный материал можно использовать на открытых уроках по решению текстовых задач и задач по стереометрии, Красочное оформление слайдов....
Тесты по стереометрии 10 - 11 класс для подготовки к ЕГЭ.
Тест содержит два варианта заданий по 10 вопросов на тему "Объём прямоугольного параллелепипеда" для контроля знаний после изучения данной темы в 11 классе. Задачи теста соответствуют програ...
Компьютерная презентация "Подготовка к ЕГЭ по математике. Задачи по стереометрии".
Ключевые задачи по стереометрии....
Подготовка к ЕГЭ. Стереометрия.
Самостоятельная работа. Стереометрия. ЕГЭ. 4 варианта...
Подготовка к ЕГЭ. Прототипы задания 8 (стереометрия )
Задание 8 (стереометрия. ЕГЭ профиль) 6 вариантов по 12 заданий с ответами. Задания первой части экзаменационной работы (объем. площадь поверхности, нахождение отрезков. применение коэффиц...