Окружность в построении
методическая разработка по геометрии (11 класс)

Решая задачи с окружностью при подгтовке к ЕГЭ по профильной математикие стоить помнить что на экзамене нет циркуля. С построением окружности чаще всего можно столкуться в номере 16 и 17 второй части ЕГЭ профильной математики. Это геометрическая задача и задача с параметром. Чтоб быстро и ровно построить окружность можно воспользовать следующим лайфхаком, придуманным мною лично. Хотя этот велосиед скорее всего уже кем то изобретен.

1) Обозначте центр окружности и четыре точки на расстоянии 5 клеток от нее;

2) От центра пройдите четыре клетки вправо, затем три вверх и вниз и отметьте точки. Они будут находится на расстоянии 5 от центра на основании теоремы Пифагора. Сделайте это во всех направлениях от центра;

3) Соедените отмеченные точки в окружность и вуаля, ваша первая окружность готова!

Смотри Рисунок №1

Аналогичное построение можно сделать и для радиуса 10 и вообще для всех радиусов которые входят в Пифагоровы тройки.

Случаются и более сложные ситуации. Например когда радиус является числом иррациональным, например . 

В таком случае можно заметить, что  . Тогда все точки от цетра будем отмечать пройдя одну клетку в одном напрвлении и две в поперечном. смотри Рисунок №2

Таким образом можно строить окружности с радиусами  и так далее