Геометрия 10. Самостоятельная работа. Правильная пирамида
учебно-методический материал по геометрии (10 класс)

Самостоятельная работа

«Правильная пирамида»

1 вариант

1. В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6 см, а угол наклона боковой грани к плоскости основания равен 600. Найти боковое ребро пирамиды.
2. Высота правильной треугольной пирамиды равна ; радиус окружности, описанной около её основания, 2а. Найти:

а) апофему пирамиды;

б) угол между боковой гранью и основанием;

в) площадь боковой поверхности;

г) плоский угол при вершине пирамиды.

3. (доп.) Основанием пирамиды является треугольник со сторонами 12 см, 10 см, 10 см. Каждая боковая грань наклонена к основанию под углом 450. Найти площадь полной поверхности пирамиды.

…………………………………………………………………………………………………….

Самостоятельная работа

«Правильная пирамида»

2 вариант

1. В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 10 см, а плоский угол при вершине 40°. Найти высоту пирамиды.
2. Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна 2а. Высота пирамиды равна  . Найти:

а) сторону основания пирамиды;

б) угол между боковой гранью и основанием;

в) площадь поверхности пирамиды;

г) расстояние от центра основания пирамиды до плоскости боковой грани.

3. (доп.) Основанием пирамиды является треугольник со сторонами 10 см, 8 см и 6 см. Каждая боковая грань наклонена к основанию под углом 450. Найти площадь полной поверхности пирамиды.

Ответы:

1 вариант:  1)  см,   2) а) 2а,   б) 600,   в) ,    г) ,  3) см2

2 вариант:  1)  ,  2) а) ,   б) 450,   в) ,  г) а,  3)  см2