Зачет по геометрии по теме "Объемы тел"
методическая разработка по геометрии (11 класс)

Зачёт № 4 « Объёмы тел»

Зачёт № 4 « Объёмы тел»

Карточка 1.

1. Расскажите, как вводится понятие объёма тел. Сформулируйте основные свойства объёмов. Запишите формулу объёма прямоугольного параллелепипеда. Докажите теорему об объёме прямой призмы.
2. Каждое ребро правильного тетраэдра равно а. Найдите объёмы тетраэдра и вписанного в него конуса. (можно решить при а = 6)

Карточка 2.

1. Докажите теорему об объёме цилиндра.
2. Апофема правильной четырёхугольной пирамиды равна а, плоский угол при вершине равен . Найдите объёмы пирамиды и описанного около пирамиды конуса. (можно решить для а = 3,  = 60)

Зачёт № 4 « Объёмы тел»

Зачёт № 4 « Объёмы тел»

Карточка 3.

1. Докажите теорему об объёме наклонной призмы.
2. Высота правильной треугольной пирамиды равна h, двугранный угол при основании равен . Найдите объём пирамиды и вписанного в пирамиду шара( можно решить для h = 3,  = 60)

Карточка 4.

1. Докажите теорему об объёме пирамиды.
2. Осевое сечение конуса – правильный треугольник со стороной а. Найдите объёмы конуса и описанного около него шара

( можно решить для а = 6)

Зачёт № 4 « Объёмы тел»

Зачёт № 4 « Объёмы тел»

Карточка 5.

1. Докажите теорему об объёме конуса.
2. Диагональ  правильной четырёхугольной призмы равна а и составляет с плоскостью боковой грани  угол  . Найдите объёмы призмы и описанного около неё цилиндра

( можно решить для а = 4,  = 30)

Карточка 6.

1. Докажите теорему об объёме шара.
2. Боковое ребро правильной шестиугольной пирамиды равно а и составляет с плоскостью основания угол Найдите объёмы пирамиды и   вписанного в пирамиду конуса.

( можно решить для а = 2, )

Зачёт № 4 « Объёмы тел»

Зачёт № 4 « Объёмы тел»

Карточка 1.

1.Расскажите, как вводится понятие объёма тел. Сформулируйте основные свойства объёмов. Запишите формулу объёма прямоугольного параллелепипеда. Докажите теорему об объёме прямой призмы.

2.Каждое ребро правильного тетраэдра равно а. Найдите объёмы тетраэдра и вписанного в него конуса. (можно решить при а = 6)

Карточка 2.

1.Докажите теорему об объёме цилиндра.

2.Апофема правильной четырёхугольной пирамиды равна а, плоский угол при вершине равен . Найдите объёмы пирамиды и описанного около пирамиды конуса. (можно решить для а = 3,  = 60)

Зачёт № 4 « Объёмы тел»

Зачёт № 4 « Объёмы тел»

Карточка 5.

1.Докажите теорему об объёме конуса.

2.Диагональ  правильной четырёхугольной призмы равна а и составляет с плоскостью боковой грани  угол  . Найдите объёмы призмы и описанного около неё цилиндра

( можно решить для а = 4,  = 30)

Карточка 6.

1.Докажите теорему об объёме шара.

2.Боковое ребро правильной шестиугольной пирамиды равно а и составляет с плоскостью основания угол Найдите объёмы пирамиды и   вписанного в пирамиду конуса.

( можно решить для а = 2, )