Демоверсия промежуточной аттестации по геометрии в 11 классе
материал по геометрии (11 класс)

Рассмотрено
Школьным методическим объединением учителей
математики, информатики и ИКТ
МБОУ «ЦО №7 им. Дунина-Горкавича А.А.»
Протокол от «__»  _____________  г. №
Руководитель ШМО _____________

Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов
для проведения промежуточной аттестации в 2022 году
по геометрии в 11 классе (базовый уровень)

Пояснения к демонстрационному варианту

Назначение демонстрационного варианта заключается в том, чтобы дать возможность любому участнику экзамена по математике в 11 классе и широкой общественности составить представление о структуре и содержании будущих вариантов экзаменационной работы, о форме предъявления материала и уровне сложности заданий. Критерии оценивания экзаменационной работы позволят составить представление о требованиях к полноте и правильности ответов.

Эти сведения дают возможность учащимся выработать стратегию подготовки к сдаче промежуточной аттестации по математике.  

Инструкция по выполнению работы.

         Работа по геометрии для обучающихся 11-х классов в ходе промежуточной аттестации за 2021-2022 учебный год проводится в форме контрольной работы в формате государственной итоговой аттестации.

        На выполнение работы отводится 40 минут.

        Работа состоит из двух частей. Часть I направлена на проверку достижения уровня обязательной подготовки. Она содержит 4 задания, соответствующих минимуму содержания курса «Геометрия - 11». Часть II направлена на дифференцируемую проверку владения программным материалом. Она содержит 2 задания. При выполнении этой части проверяется способность обучающихся интегрировать различные темы, а также применять нестандартные приемы рассуждения.

        Задания можно выполнять в любом порядке, начиная с любого задания. Текст
задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер. Сначала выполняйте задания части I. Начать советуем с того задания, который вызывает у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.  Все необходимые вычисления, преобразования и т.д. выполняйте в черновике. Записи в черновике не учитываются при оценивании работы. Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа. Правильный ответ в зависимости от сложности каждого задания оценивается баллами. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать как можно больше баллов. Баллы, полученные Вами за верно выполненные   задания, суммируются.

                                                      Желаем успеха!

Промежуточная аттестация по геометрии в 11 классе

Часть 1

В заданиях А1 – А4 запиши ответ.

А1. Найдите  длину  вектора  АВ, если  А( -4; 3; 1) и В(1; -1; 1). (1 балл)

А2. При каком значении  к  векторы  а    0; 4; -2    и в     -8; 3; к    перпендикулярны? (1 балл)

А3. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 12 см и 5 см. Высота призмы 7 см. Найдите площадь полной поверхности призмы. (1 балл)

А4. Образующая конуса 5 см. Найдите объём конуса, если его высота 3 см. (1 балл)

Часть 2

Решение заданий части 2 должно иметь обоснование. Необходимо записать последовательные логические действия и объяснения.

В1. Осевое сечение цилиндра есть квадрат, диагональ которого равна  6√2 см. Вычислите площадь полной поверхности цилиндра. (2 балла)

В2. Найдите объём правильной  четырёхугольной пирамиды, боковое ребро которой равно 12 см и образует с плоскостью основания угол 600. (2 балла)

Спецификация
контрольных измерительных материалов для проведения в 2022 году
промежуточной итоговой аттестации по геометрии

в 11 классе (профильный уровень)

1. Назначение работы: оценить уровень подготовки по геометрии обучающихся 11 класса с целью аттестации за год по курсу геометрии (учебник «Геометрия 10-11» автор Л.С. Атанасян)

2. Нормативные документы, определяющие содержание КИМ:

- обязательный минимум содержания основного общего, среднего общего образования по предмету (приказ Министерства образования и науки РФ от 17.05.2012 № 413 "Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования");

- учебная программа по математике для 11 классов общеобразовательных учреждений (школ, гимназий, лицеев);

- стандарт среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень).

3. Подходы к отбору содержания, разработке структуры КИМ
        Структура КИМ отвечает цели построения системы дифференцированного  обучения математике в современной школе. Дифференциация обучения направлена на решение двух задач: формирования у всех обучающихся базовой математической подготовки, составляющей функциональную основу общего образования, и одновременного создания условий, способствующих получению частью обучающихся подготовки повышенного уровня, достаточной для активного использования математики во время дальнейшего обучения, прежде всего при изучении её в средней школе на профильном уровне.

      Для составления КИМов были использованы следующие источники:
∙  Сайт ФИПИ (http://fipi.ru/):
∙  Открытый банк заданий ЕГЭ (http://mathege.ru)

4. Характеристика структуры и содержания КИМ

Работа состоит из двух частей. Часть I направлена на проверку достижения уровня обязательной подготовки. Она содержит задания, соответствующих минимуму содержания курса «Геометрия-11». При проверке базовой математической компетентности, обучающиеся должны продемонстрировать: владение основными алгоритмами; знание и понимание ключевых элементов содержания (математических понятий, их свойств, приёмов решения задач и проч.); умение пользоваться математической записью, применять знания к решению математических задач, не сводящихся к прямому применению алгоритма, а также применять математические знания в простейших практических ситуациях.

Часть II направлена на дифференцируемую проверку владения программным материалом. При выполнении этой части проверяется способность обучающихся интегрировать различные темы, а также применять нестандартные приемы рассуждения. Эта часть содержит задания повышенного уровня.

Часть 1(задания базового уровня). В этой части задания, в которых учащиеся должны записать                                     только ответ.

Часть 2. Задания более сложные. Каждое задание предполагает письменное решение с выполнением чертежа.

За каждое верно выполненное задание в части 1 начисляется 1 балл. За неверный ответ и отсутствие ответа выставляется 0 баллов, в части 2 – 2 балла.

Критерии оценивания части 2 заданий В1 – В2.

Таблица 2.

Работа содержит задания по разделам (таблица 1):

                                                                                                                     Таблица 1

5. Продолжительность выполнения работы.
  На выполнение аттестационной работы отводится 40 минут.

6. Дополнительные материалы.
Разрешается использовать линейку. Калькуляторы не используются.

7. Система оценивания выполнения отдельных заданий и работы в целом.
Для оценивания результатов выполнения работ учащимися используется общий
балл. Максимальный балл за работу в целом – 8. Задания, оцениваемые 1 баллом, считаются выполненными верно, если вписан верный ответ (в заданиях с кратким ответом).

Задание, оцениваемое в 2 балла, считается выполненным верно, если обучающийся выбрал правильный путь решения, из письменной записи решения понятен ход его рассуждений, получен верный ответ. В этом случае ему выставляется полный балл, соответствующий данному заданию.

Критерий оценивания работы