Интегрированный урок "Симметрия и закон отражения света"
методическая разработка по геометрии (8 класс)

Учитель

Ученик

Здравствуйте, ребята! Вы не раз слышали отрывок из стихотворения Елены Благининой.
Мама спит, она устала,
Ну и я играть не стала,
Я волчок не завожу,
А уселась и сижу.
Не шумят мои игрушки
Тихо в комнате пустой
А по маминой подушке
Луч крадется золотой.

– Вы все в детстве, наверное, играли солнечными зайчиками.
– А как получить солнечный зайчик на поверхности предмета?
И почему мы можем управлять ими?
(слайд 1)

– На эти вопросы вы сможете найти ответы на нашем уроке. Для этого мы должны вспомнить понятие симметрии.
(слайд 2)

– Что такое симметрия?
(слайд 3)

Преобразование фигуры F в фигуру F', при котором каждая точка X фигуры F переходит в симметричную ей точку X' фигуры F'

– Какие виды симметрии вы знаете?
(слайд 4-6)

– Относительно точки (центральная симметрия);
– Относительно прямой (осевая симметрия);
– Относительно плоскости (зеркальная симметрия)

– А что происходит с прямой, отрезком и лучом при этом преобразовании?

– При преобразовании симметрии прямая переходит в прямую, отрезок в отрезок, луч в луч.

– Одним из проявлений симметрии в физике является отражение света. Это явление возникает, когда свет падает на отражающую поверхность (стекло,
полированные поверхности, поверхность воды). (демонстрационный эксперимент)
Итак, рассмотрим отражение света от плоского зеркала.

– Луч света падает на поверхность зеркала и отражается от нее.
(слайд 7)
Восстановим перпендикуляр к поверхности зеркала в точку падения.
Луч, идущий от источника к зеркалу – падающий луч, полученный при отражении от зеркала - отраженный.
– Возьмем произвольную точку А на падающем луче.
Построим точку А' симметричную точке А относительно l. АА' перпендикулярен прямой l.
АO1=А'O1 по построению симметричной точки относительно прямой.
Рассмотрим треугольники АОO1 и А'ОO1.

Рисунок должен быть выполнен учащимися в тетради.

– Что мы можем сказать об этих треугольниках?

Треугольники АОO1 и А'ОO1 прямоугольные. Они равны по двум катетам.
У них ОO1 общий и АO1=А'O1 по построению симметричной точки.

Сделаем вывод об этих треугольниках.
Назовем угол между падающим лучом и перпендикуляром к поверхности зеркала – угол падения α, угол между отраженным лучом и перпендикуляром к поверхности зеркала – угол отражения γ.

– Все элементы одного треугольника, соответственно равны элементам другого.

– Что можно сказать об этих углах?

– Они равны. α=γ.

– Сформулируем закон отражения света.
(слайд 8)

– Луч падающий, отраженный и перпендикуляр к поверхности в точке падения лежат в одной плоскости.
Угол падения равен углу отражения.

Запишем формулировку этого закона в тетради.

Записывают формулировку в тетрадях

– Так почему же дети могут создавать солнечные зайчики с помощью зеркал?

– Солнечный свет отражается от поверхности зеркала и попадает на другие поверхности.

– Что получится при изменении угла падения?

– Изменится угол отражения.

– За счет чего дети управляют солнечным зайчиком?

– За счет изменения угла падения.

– Уникальным проявлением закона отражения света является его применение в природе. На берегах рек и озер, в безветренную погоду можно наблюдать лес, берег и небо, взглянув на поверхность воды.
(слайд 9-15)
– Подобное явление мы можем смоделировать сами, используя плоское зеркало.
(Работа с символами по составлению слов).
– Что получится при симметричном преобразовании символов?

Смотрят слайды

Проверим с помощью плоского зеркала.

– Читают слова ЗОВ, КАЗАК, КОЗА, ЗАНАВЕС, ОКО

– А как человеческий глаз будет видеть изображение в зеркале? (слайд 16)
Итак, перед зеркалом находится предмет. Лучи света отражаются от него и распространяются по всем направлениям, часть из них попадает на плоское зеркало и отражается от него.
Выберем два световых луча. Опустим перпендикуляры к зеркалу в точки их падения.
По закону отражения света угол падения равен углу отражения, пользуясь этим, построим ход отраженных от зеркала лучей
Проведем продолжение отраженных лучей в видимую полуплоскость до их пересечения. Получим мнимое изображение предмета, которое явно не существует, но мы его наблюдаем в видимой симметричной полуплоскости.

Рисунок должен быть выполнен учащимися в тетради.

– Что можно сказать о предмете и изображении?

– Они симметричны относительно плоскости зеркала, т. е. находятся на одинаковых расстояниях от этой плоскости.

– Мы изучили явление отражения света, а теперь возьмите на столах карточки с заданиями и при помощи подручных средств постройте ход отраженных от зеркала лучей.
(слайд 17). Проверка построения отраженных лучей.

Решают задачи, строят изображения

– При решении задания №2 мы построили изображение предмета в плоских зеркалах графически, а теперь экспериментально проверим это с помощью двух зеркал, расположенных под прямым углом.
(Проверка изображения предмета в двух зеркалах. слайд 18 с видеофрагментом эксперимента)

– Проводится эксперимент по получению изображения ручки в двух зеркалах.
Используются два зеркала на магнитных подставках, располагающиеся под тупым углом друг к другу.

– Итак, в заключение нашего урока мы хотим услышать ответ на вопрос: как образуются солнечные зайчики и за счет чего они прыгают по комнатам?

– Получить солнечный зайчик можно с помощью зеркала, применяя закон отражения света.
Луч падающий, отраженный и перпендикуляр к поверхности в точке падения лежат в одной плоскости.
Угол падения равен углу отражения.
Применяется данный закон в природе на поверхностях водоемов, в зеркалах и других гладких поверхностях, в том числе и при образовании солнечных зайчиков. Меняя угол падения лучей, изменяем угол отражения и ход отраженных лучей.

Домашнее задание
§63, 64 упр30 (3), упр31 (2).