Зачет по геометрии
учебно-методический материал по геометрии (10 класс)

Зачет по теме «Решение треугольников»

Вариант  1

1. Сформулируйте теорему косинусов. Докажите эту теорему для остроугольного треугольника.
2. Остроугольным, прямоугольным или тупоугольным является треугольник со сторонами  a, b и c, где  a – его наибольшая сторона, если:  1)  <  ; 2) .
3. Как найти радиус окружности, описанной около треугольника со стороной  a и противолежащим этой стороне углом α.
4. Что значит решить треугольник?
5. Запишите формулу Герона для вычисления площади треугольника.
6. Как можно  найти площадь треугольника, если известны две его стороны и угол между ними?
7. Как можно найти площадь треугольника, если известны его полупериметр и радиус вписанной окружности? Напишите формулу и докажите ее.

Зачет по теме «Решение треугольников»

Вариант2

1. Как найти хорду окружности, если известны диаметр окружности и вписанный угол, опирающийся на эту хорду?
2. Сформулируйте  теорему синусов. Докажите  теорему.
3. Как связаны между собой диагонали и стороны параллелограмма?
4. Что значит решить треугольник?
5. Как  можно найти площадь треугольника, если известны три его стороны и радиус описанной окружности? Напишите формулу и докажите ее.  
6. Как можно  найти площадь параллелограмма, если известны две его стороны и угол между ними?
7. Чему равна площадь многоугольника, описанного около окружности?