Переводной экзамен по геометрии в 7 классе
материал по геометрии (7 класс)

Экзаменационные билеты по геометрии. 7-й класс.

Билет 1

1. Определение равнобедренного треугольника. Свойство углов при основании равнобедренного треугольника. (Доказательство свойства).
2. Определение биссектрисы угла. Построение биссектрисы угла (с помощью циркуля и линейки).
3. Найдите величины смежных углов, если один из них в 5 раз больше другого.

Билет 2

1. Определение смежных углов. Свойство смежных углов. (Доказательство свойства).
2. Определение треугольника. Построение треугольника по трем сторонам (с помощью циркуля и линейки).
3. Отрезки MN и DK пересекаются в их общей середине B. Докажите равенство треугольников MDB и NKB.

Билет 3

1. Определение вертикальных углов. Свойство вертикальных углов. (Доказательство свойства).
2. Определение перпендикулярных прямых. Построение прямой, проходящей через точку, не лежащую на данной прямой и перпендикулярную к данной прямой (с помощью циркуля и линейки).
3. Найдите периметр равнобедренного треугольника ADC с основанием AD, если AD = 7 см, DC = 8 см.

Билет 4

1. Определение равных треугольников. Признаки равенства треугольников. (Доказательство одного из признаков по выбору учащегося).
2. Определение отрезка. Деление отрезка пополам (с помощью циркуля и линейки).
3. Найдите неразвернутые углы, образованные при пересечении двух прямых, если сумма двух из них равна 126° .

Билет 5

1. Определение медианы треугольника. Свойство медианы равнобедренного треугольника. (Доказательство свойства).
2. Определение угла. Построение угла, равного данному (с помощью циркуля и линейки).
3. Точки М, N и R лежат на одной прямой, MN = 11 см, RN = 20 см. Найдите расстояние MR.

Билет 6

1. Определение параллельных прямых. Признаки параллельности прямых. (Доказательство одного из признаков по выбору учащегося).
2. Определение треугольника. Построение треугольника по стороне и двум углам (с помощью циркуля и линейки).
3. Угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника, равен 50° . Найдите величину внешнего угла при основании.

Билет 7

1. Аксиома параллельных. Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. (Доказательство одной из теорем по выбору учащегося.)
2. Определение треугольника. Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними (с помощью циркуля и линейки).
3. Найдите углы треугольника, на которые высота разбивает равносторонний треугольник.

Билет 8

1. Определение треугольника. Теорема о сумме углов треугольника. (Доказательство теоремы.)
2. Построение равнобедренного треугольника по боковой стороне и высоте, проведенной к основанию (с помощью циркуля и линейки).
3. Найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей, если один из них равен 42°.

Билет 9

1. Определение внешнего угла. Свойство внешнего угла. (Доказательство свойства).
2. Определение медианы треугольника. Построение медианы треугольника (с помощью циркуля и линейки).
3. Найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей, если один из них 113°.

Билет 10

1.Определение прямоугольного треугольника.  Признаки равенства прямоугольных треугольников. (Доказательство одного из признака).

2.  С помощью циркуля и линейки разделите данный отрезок на 4 равных части.

3. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС=42см внешний угол при вершине С равен 120о. Найдите боковые стороны треугольника АВС.