Задания по подготовке к ОГЭ_геометрия
материал для подготовки к егэ (гиа) по геометрии (9 класс)

Житкевич Наталия Андреевна

Задания по подготовке к ОГЭ. Раздел - геометрия. Темы: касательная, хорда, секущая, радиус

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл oge_geometriya_kasatelnaya_horda_sekushchaya_radius.docx238.44 КБ

Предварительный просмотр:

Касательная, хорда, секущая, радиус

1. Радиус круга равен 1. Найдите его площадь, деленную на π.

2. Найдите площадь кругового сектора, если радиус круга равен 3, а угол сектора равен 120°. В ответе укажите площадь, деленную на π.

3. Найдите площадь кругового сектора, если длина ограничивающей его дуги равна 6π, а угол сектора равен 120°. В ответе укажите площадь, деленную на π.

4. Найдите площадь кругового сектора, если длина ограничивающей его дуги равна 6π, угол сектора равен 120°, а радиус круга равен 9. В ответ укажите число, деленную на π.

5. https://oge.sdamgia.ru/get_file?id=5795&png=1Радиус OB окружности с центром в точке O пересекает хорду AC в точке D и перпендикулярен ей. Найдите длину хорды AC, если BD = 1 см, а радиус окружности равен 5 см.

6. https://oge.sdamgia.ru/get_file?id=12328&png=1Найдите величину (в градусах) вписанного угла α, опирающегося на хорду  AB, равную радиусу окружности.

7. https://oge.sdamgia.ru/get_file?id=8&png=1К окружности с центром в точке О проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус окружности, если AB = 12 см, AO = 13 см.

8. https://oge.sdamgia.ru/get_file?id=12321&png=1В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 30 , BC = https://oge.sdamgia.ru/formula/12/120046af3749861b5df602baf56e0b70p.pngНайдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

9. https://oge.sdamgia.ru/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.10.05.01/innerimg0.pngДлина хорды окружности равна 72, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 27. Найдите диаметр окружности.

10. Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги, длины которых относятся как 3:4:11. Найдите радиус окружности, если меньшая из сторон равна 14.

11. https://oge.sdamgia.ru/get_file?id=12323&png=1Прямая касается окружности в точке K. Точка O — центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 83°. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.

12. Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите длину хорды CD, если AB = 20, а расстояния от центра окружности до хорд AB и CD равны соответственно 24 и 10.

13. Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите расстояние от центра окружности до хорды CD, если AB = 18, CD = 24, а расстояние от центра окружности до хорды AB равно 12.

14. На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что AOB = 66°. Длина меньшей дуги AB равна 99. Найдите длину большей дуги.

15. https://oge.sdamgia.ru/get_file?id=12324&png=1Отрезок AB = 40 касается окружности радиуса 75 с центром O в точке B. Окружность пересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD.

16. https://oge.sdamgia.ru/get_file?id=12155&png=1На отрезке AB выбрана точка C так, что AC = 75 и BC = 10. Построена окружность с центром A, проходящая через C. Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки B к этой окружности.

17. https://oge.sdamgia.ru/get_file?id=12325&png=1Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 72°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.

18. https://oge.sdamgia.ru/get_file?id=12326&png=1Сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности. Найдите C , если A = 44°. Ответ дайте в градусах.

19. https://oge.sdamgia.ru/get_file?id=8326&png=1Окружность вписана в квадрат. Найдите площадь квадрата.

20. https://oge.sdamgia.ru/get_file?id=12664&png=1Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60°, а расстояние от точки А до точки О равно 8.

21. Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите AC, если диаметр окружности равен 7,5, а AB = 2.

22. https://oge.sdamgia.ru/get_file?id=12681&png=1Касательные в точках https://oge.sdamgia.ru/formula/7f/7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29p.pngи https://oge.sdamgia.ru/formula/9d/9d5ed678fe57bcca610140957afab571p.pngк окружности с центром https://oge.sdamgia.ru/formula/f1/f186217753c37b9b9f958d906208506ep.pngпересекаются под углом 76°. Найдите угол https://oge.sdamgia.ru/formula/dd/dd886b94ec3514180d422a2dea8d4764p.png. Ответ дайте в градусах.

23. https://oge.sdamgia.ru/get_file?id=12153&png=1К окружности с центром в точке https://oge.sdamgia.ru/formula/f1/f186217753c37b9b9f958d906208506ep.pngпроведены касательная https://oge.sdamgia.ru/formula/b8/b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9p.pngи секущая https://oge.sdamgia.ru/formula/2c/2c64c5cf613d8b9f4f7f3980d29aca10p.png. Найдите радиус окружности, если https://oge.sdamgia.ru/formula/2f/2f50d0aa4d2da627aed81d21040fe7c7p.png, https://oge.sdamgia.ru/formula/9b/9b99805342efbea98230479f1eebac5cp.png.

24. https://oge.sdamgia.ru/get_file?id=12155&png=1На отрезке https://oge.sdamgia.ru/formula/b8/b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9p.pngвыбрана точка https://oge.sdamgia.ru/formula/0d/0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257p.pngтак, что https://oge.sdamgia.ru/formula/9b/9b39226d567f18612d34a92177e73271p.pngи https://oge.sdamgia.ru/formula/0b/0be49992f1967248f43f43c6bf426d0ep.png. Построена окружность с центром https://oge.sdamgia.ru/formula/7f/7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29p.png, проходящая через https://oge.sdamgia.ru/formula/0d/0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257p.png. Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки https://oge.sdamgia.ru/formula/9d/9d5ed678fe57bcca610140957afab571p.pngк этой окружности.

25. https://oge.sdamgia.ru/get_file?id=12154&png=1Отрезок https://oge.sdamgia.ru/formula/78/78f45643dcf00816fe372ec6ac7ec938p.pngкасается окружности радиуса 24 с центром https://oge.sdamgia.ru/formula/f1/f186217753c37b9b9f958d906208506ep.pngв точке https://oge.sdamgia.ru/formula/9d/9d5ed678fe57bcca610140957afab571p.png. Окружность пересекает отрезок https://oge.sdamgia.ru/formula/2c/2c64c5cf613d8b9f4f7f3980d29aca10p.pngв точке https://oge.sdamgia.ru/formula/f6/f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5p.png. Найдите https://oge.sdamgia.ru/formula/e1/e182ebbc166d73366e7986813a7fc5f1p.png.

26. https://oge.sdamgia.ru/get_file?id=12155&png=1На отрезке https://oge.sdamgia.ru/formula/b8/b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9p.pngвыбрана точка https://oge.sdamgia.ru/formula/0d/0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257p.pngтак, что https://oge.sdamgia.ru/formula/3f/3fc0e21dcde1a3117df5557bf0741e11p.pngи https://oge.sdamgia.ru/formula/27/276f640111ac8aaaec6f8809f19d0efcp.png. Построена окружность с центром https://oge.sdamgia.ru/formula/7f/7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29p.png, проходящая через https://oge.sdamgia.ru/formula/0d/0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257p.png. Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки https://oge.sdamgia.ru/formula/9d/9d5ed678fe57bcca610140957afab571p.pngк этой окружности.

27. https://oge.sdamgia.ru/get_file?id=12153&png=1К окружности с центром в точке https://oge.sdamgia.ru/formula/f1/f186217753c37b9b9f958d906208506ep.pngпроведены касательная https://oge.sdamgia.ru/formula/b8/b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9p.pngи секущая https://oge.sdamgia.ru/formula/2c/2c64c5cf613d8b9f4f7f3980d29aca10p.png. Найдите радиус окружности, если https://oge.sdamgia.ru/formula/95/95c8799e2b737a01d256b9afb57bab49p.png, https://oge.sdamgia.ru/formula/96/96d920998fc9371347e77e985a9d68afp.png.

28. https://oge.sdamgia.ru/get_file?id=12154&png=1Отрезок https://oge.sdamgia.ru/formula/a2/a2cf57c589c16bf6b14527b71bd80670p.pngкасается окружности радиуса 54 с центром https://oge.sdamgia.ru/formula/f1/f186217753c37b9b9f958d906208506ep.pngв точке https://oge.sdamgia.ru/formula/9d/9d5ed678fe57bcca610140957afab571p.png. Окружность пересекает отрезок https://oge.sdamgia.ru/formula/2c/2c64c5cf613d8b9f4f7f3980d29aca10p.pngв точке https://oge.sdamgia.ru/formula/f6/f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5p.png. Найдите https://oge.sdamgia.ru/formula/e1/e182ebbc166d73366e7986813a7fc5f1p.png.

29. https://oge.sdamgia.ru/get_file?id=12155&png=1На отрезке https://oge.sdamgia.ru/formula/b8/b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9p.pngвыбрана точка https://oge.sdamgia.ru/formula/0d/0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257p.pngтак, что https://oge.sdamgia.ru/formula/9b/9b39226d567f18612d34a92177e73271p.pngи https://oge.sdamgia.ru/formula/ff/ff45bd293b12f0ae6b3d72b6f8c667bcp.png. Построена окружность с центром https://oge.sdamgia.ru/formula/7f/7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29p.png, проходящая через https://oge.sdamgia.ru/formula/0d/0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257p.png. Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки https://oge.sdamgia.ru/formula/9d/9d5ed678fe57bcca610140957afab571p.pngк этой окружности.

30. https://oge.sdamgia.ru/get_file?id=12153&png=1К окружности с центром в точке https://oge.sdamgia.ru/formula/f1/f186217753c37b9b9f958d906208506ep.pngпроведены касательная https://oge.sdamgia.ru/formula/b8/b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9p.pngи секущая https://oge.sdamgia.ru/formula/2c/2c64c5cf613d8b9f4f7f3980d29aca10p.png. Найдите радиус окружности, если https://oge.sdamgia.ru/formula/78/78f45643dcf00816fe372ec6ac7ec938p.png, https://oge.sdamgia.ru/formula/ea/ead5266e024c2dc578721291d0fb5be1p.png

31. https://oge.sdamgia.ru/get_file?id=12155&png=1На отрезке https://oge.sdamgia.ru/formula/b8/b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9p.pngвыбрана точка https://oge.sdamgia.ru/formula/0d/0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257p.pngтак, что https://oge.sdamgia.ru/formula/6e/6e32be732b15b2f3bae9080621f1cb36p.pngи https://oge.sdamgia.ru/formula/8b/8bbf6ee8b8b348c36c893ca723a7de0ap.png. Построена окружность с центром https://oge.sdamgia.ru/formula/7f/7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29p.png, проходящая через https://oge.sdamgia.ru/formula/0d/0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257p.png. Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки https://oge.sdamgia.ru/formula/9d/9d5ed678fe57bcca610140957afab571p.pngк этой окружности.

32. https://oge.sdamgia.ru/get_file?id=12155&png=1На отрезке https://oge.sdamgia.ru/formula/b8/b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9p.pngвыбрана точка https://oge.sdamgia.ru/formula/0d/0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257p.pngтак, что https://oge.sdamgia.ru/formula/ff/ff77161211a4b20f6eefcb85ae9f2f92p.pngи https://oge.sdamgia.ru/formula/89/896f187c6e5681304cbc94695223669fp.png. Построена окружность с центром https://oge.sdamgia.ru/formula/7f/7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29p.png, проходящая через https://oge.sdamgia.ru/formula/0d/0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257p.png. Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки https://oge.sdamgia.ru/formula/9d/9d5ed678fe57bcca610140957afab571p.pngк этой окружности.

33. https://oge.sdamgia.ru/get_file?id=12155&png=1На отрезке https://oge.sdamgia.ru/formula/b8/b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9p.pngвыбрана точка https://oge.sdamgia.ru/formula/0d/0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257p.pngтак, что https://oge.sdamgia.ru/formula/9b/9b39226d567f18612d34a92177e73271p.pngи https://oge.sdamgia.ru/formula/90/904a360db954e465273351bf1c663017p.png. Построена окружность с центром https://oge.sdamgia.ru/formula/7f/7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29p.png, проходящая через https://oge.sdamgia.ru/formula/0d/0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257p.png. Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки https://oge.sdamgia.ru/formula/9d/9d5ed678fe57bcca610140957afab571p.pngк этой окружности.

34. https://oge.sdamgia.ru/get_file?id=12155&png=1На отрезке https://oge.sdamgia.ru/formula/b8/b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9p.pngвыбрана точка https://oge.sdamgia.ru/formula/0d/0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257p.pngтак, что https://oge.sdamgia.ru/formula/e9/e9e26f9c541b2882b9ed96ac44d0cfbbp.pngи https://oge.sdamgia.ru/formula/17/179cf2b7677e4f76b987322825c02af5p.png. Построена окружность с центром https://oge.sdamgia.ru/formula/7f/7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29p.png, проходящая через https://oge.sdamgia.ru/formula/0d/0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257p.png. Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки https://oge.sdamgia.ru/formula/9d/9d5ed678fe57bcca610140957afab571p.pngк этой окружности.

35. https://oge.sdamgia.ru/get_file?id=12430&png=1

Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 16. Найдите высоту этой трапеции.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Задания для подготовки к годовой контрольной работы по геометрии для 10 класса. Математический модуль.

В данном материале имеются  задания для подготовки к первой и второй частям теста по геометрии для 10 класса. Тесты ориенированны для учащихся, изучающих геометрию на профильном уровне....

Подготовка к ЕГЭ - геометрия, задание типа В11

В данной папке собраны задания прототипа в11, по темам: Пирамида, цилиндр, конус, сфера и шар, параллелепипед, призма....

Сборник заданий для подготовки к ЕГЭ 2014 (Геометрия В10)

В данной методической разработке рассматриваютя задачи ЕГЭ по математике 2014 года, группа заданий В 10....

Карточки с заданиями для подготовки к ОГЭ геометрия

Удобные карточки для быстрых ответов...

Задания для подготовки к ЕГЭ (геометрия)

Задания для подготовки к ЕГЭ базовый уровень (геометрия)...

Задания для подготовки к ГИА по модулю "Геометрия"

Данные задания направлено на  проверку  теоретических знаний  учащихся по модулю "Геометрия". Ошибки в данных заданиях на ГИА объяснчются тем. что учащиеся неточно знают форму...