Рабочая программа по геометрии для 9 класса, 2021-2022
рабочая программа по геометрии (9 класс)

    1.Пояснительная записка

Нормативно-правовая база

Рабочая  программа по алгебре на 2021-2022 учебный год в 9 классе

МБОО «Заводская СОШ»  составлена на основе:

• Федерального закона РФ «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012г, №273-ФЗ (ред. от 31.07.2020 с изменениями и дополнениями, вступившими в силу с 01.08.2020);
• Закона «Об образовании  в РБ» от 13.12.2013г, №240-V.
• Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. N 1897 "Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования", зарегистрированным в Минюсте России 01 февраля 2011 г., регистрационный номер 19644 (в редакции приказа Минобрнауки России от 31 декабря 2015г №1577);
• Постановление Главного государственного санитарного врача РФ «Об утверждении санитарно-эпидемиологических правил СП 3.1/2.4 3598 – 20 «Санитарно-эпидемиологические требования к устройству, содержанию и организации работы образовательных организаций и других объектов социальной инфраструктуры для детей и молодежи в условиях распространения новой коронавирусной инфекции (COVID-19)» от 30.06.2020 №16;
• СП 2.4.3648-20 «Санитарно-эпидемиологические требования к организациям воспитания и обучения, отдыха и оздоровления детей и молодежи», утвержденные постановлением главного государственного санитарного врача от 28.09.2021;
• СанПиН 1.2.3685 – 21 «Гигиенические нормативы и требования к обеспечению безопасности и (или) безвредности для человека факторов среды обитания» от 28.01.2021 №2;
• Распоряжения Правительства России от 24.12.2013г №2506-р «О концепции развития математического образования в РФ»;
• Методических рекомендаций по организации образовательной деятельности при реализации основных общеобразовательных программ общего образования в общеобразовательных организациях РБ от 07.08.2019 №02-11/3218.
• Примерных основных образовательных программ  основного общего образования.
• ООП ООО  МБОО «Заводская СОШ»;

• Учебного плана МБОО «Заводская СОШ» на 2021-2022 учебный год.

Рабочая программа разработана в соответствии с требованиями ФГОС ООО.

Для реализации программного содержания используется  

Геометрия. 7-9 классы: учебник для общеобразовательных организаций. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.:М.: Просвещение, 2018.

Цели данной программы: 

• формирование математического стиля мышления,
• развитие универсальных (общих) способностей, умений и навыков, являющихся основой существования человека в социуме.

Для решения этих целей поставлены следующие задачи:

• систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости для применения в практической деятельности;
• подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных курсов и курса стереометрии в старшей школе;

• воспитание средствами предмета культуры личности;
• воспитание понимания значимости предмета для научно-технического прогресса;
• знакомство с историей развития геометрии;

• развитие логического мышления;
• развитие пространственного воображения.
• соблюдение гигиенических условий в классе;
• применение активных методов изложения и закрепления учебного материала;
• использование методов, направленных на самопознание и развитие интеллекта, воображения учащихся;
• развитие мотивации учащихся (создание ситуации успеха на уроке, развитие

интереса к геометрии;

• поддержание благоприятного психологического климата на уроке.

2.Планируемые результаты освоения учебного предмета

Личностные:

• использование приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни для моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата геометрии;
• формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
• формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
• формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
• креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;
• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Метапредметные:

В 9 классе на уроках геометрии, как и на всех предметах, будет продолжена работа по развитию основ читательской компетенции. Обучающиеся овладеют чтением как средством осуществления своих дальнейших планов: продолжения образования и самообразования, осознанного планирования своего актуального и перспективного круга чтения.

При изучении геометрии обучающиеся усовершенствуют приобретенные навыки работы с информацией и пополнят их. Они смогут работать с текстами, преобразовывать и интерпретировать содержащуюся в них информацию, в том числе:

• систематизировать, сопоставлять, анализировать, обобщать и интерпретировать информацию, содержащуюся в готовых информационных объектах;
• выделять главную и избыточную информацию, выполнять смысловое свертывание выделенных фактов, мыслей; представлять информацию в сжатой словесной форме (в виде плана или тезисов) и в наглядно-символической форме (в виде таблиц, графических схем и диаграмм, карт понятий — концептуальных диаграмм, опорных конспектов);
• заполнять и дополнять таблицы, схемы, диаграммы, тексты.

В ходе изучения геометрии обучающиеся усовершенствуют опыт проектной деятельности, как особой формы учебной работы, способствующей воспитанию самостоятельности, инициативности, ответственности, повышению мотивации и эффективности учебной деятельности; в ходе реализации исходного замысла на практическом уровне овладеют умением выбирать адекватные стоящей задаче средства, принимать решения, в том числе и в ситуациях неопределенности. Они получат возможность развить способность к разработке нескольких вариантов решений, к поиску нестандартных решений, поиску и осуществлению наиболее приемлемого решения.

Регулятивные:

• определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно;
• учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему;
• учиться планировать учебную деятельность на уроке;
• высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки (на основе продуктивных заданий в учебнике);
• работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, компьютер и инструменты);
• определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем.

Средством формирования регулятивных действий служат технология проблемного  диалога на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

Познавательные:

• ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна дополнительная информация (знания) для решения учебной задачи в один шаг;
• делать предварительный отбор источников информации для решения учебной задачи;
• добывать новые знания: находить необходимую информацию, как в учебнике, так и в предложенных учителем словарях, справочниках и интернет-ресурсах;
• добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.);
• перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делатьсамостоятельныевыводы. 

Средством формирования познавательных действий служит учебный материал и задания учебника, обеспечивающие первую линию развития – умение объяснять мир.

Коммуникативные:

• доносить свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне предложения или небольшого текста);
• слушать и понимать речь других;
• выразительно читать и пересказывать текст;
• вступать в беседу на уроке и в жизни;
• совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им;
• учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).

Средством формирования коммуникативных действий служат технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог), технология продуктивного чтения и организация работы в малых группах.

Предметные:

3.Содержание учебного предмета

Векторы. Метод координат

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.  Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Основная цель: научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач. Вектор определяется  как направленный отрезок. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами. На примерах  показать учащимся применение вектора к решению геометрических  задач.

Применение метода координат иллюстрируется на примерах решения простейших задач в координатах: координаты середины отрезка, вычисление длины вектора по его координатам, расстояние между двумя точками, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

Синус. косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Основная цель:  развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0о до 180о вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника. Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике. Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.

Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.

Длина окружности и площадь круга

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности.  Площадь круга.

Основная цель: расширить  знания учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и  вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2п-угольника, если дан правильный п-угольник.

 Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь  - к площади круга, ограниченного окружностью.

Движение

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос и поворот. Наложения и движения.

Основная цель: познакомить с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

 Движение плоскости вводится как  отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками.  При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте.

Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.

Начальные сведения из стереометрии

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида. Формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар. Формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.

Основная цель: дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел.

Рассмотрение простейших многогранников, а также тел и поверхностей вращения проводится на основе наглядных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Формулы для вычисления объемов тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с помощью разверток этих поверхностей. Форму площади сферы приводится без обоснования.

Об аксиомах геометрии

Беседа об аксиомах геометрии.

Основная цель: дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.

Повторение. Решение задач  

Тематическое планирование

Формы  организации учебной деятельности

Система уроков условна, основные виды:

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: решение различных задач, изучение свойств различных фигур, практическое применение различных методов решения задач.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовки.

Урок-зачет. Устный опрос учащихся  по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.

Урок-самостоятельная работа (Предлагаются разные виды самостоятельных работ).

Урок-контрольная работа, Урок-защита проектов и т.д.

Основные  виды учебной деятельности

Важным условием правильной организации образовательного процесса является выбор рациональной системы педагогических технологий, методов и приемов обучения, ее оптимизация с учетом возраста учащихся, уровня их математической подготовки, развития общеучебных умений, специфики решаемых задач.

В своей работе я  применяю дифференцированный подход к учащимся.

Педагогические технологии на основе активизации и интенсификации деятельности учащихся: уровневая дифференциация, игровые, групповые, компьютерные технологии.

Согласно ст.16 Закона об образовании в РФ «Реализация образовательных программ с применением электронного обучения и дистанционных технологий» могут быть применены дистанционные технологии (образовательные технологии, реализуемые с применением информационно-телекоммуникационных сетей при опосредованном (на расстоянии) взаимодействии обучающихся и педагогических работников).

Виды учебной деятельности: словесные (рассказ, беседа,  познавательные игры, учебные дискуссии и др.), наглядные (демонстрация чертежей, моделей, компьютерных презентаций), исследовательские (решение текстовых задач, задач на построение и доказательство), проектирование (решение задач).

4.Календарно – тематическое планирование

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Отметка «5» ставится, если:

• работа выполнена полностью;
• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если

• работа выполнены полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
• допущена дна ошибка или два-три недочета в решении, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух-трех недочетов, но учащийся владеет обязательными умениями по данной теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена несамостоятельно.

Учитель может повысить отметку:

• за оригинальный ответ на вопрос;
• за оригинальное решение задачи;
•  за решение более сложной задачи.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
• возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
• допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;
• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов

3.Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
• незнание наименований единиц измерения;
• неумение выделить в ответе главное;
• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
• неумение делать выводы и обобщения;
• неумение читать и строить графики;
• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
• потеря корня или сохранение постороннего корня;
• отбрасывание без объяснений одного из них;
• равнозначные им ошибки;
• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
•  логические ошибки.

 К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
• неточность графика;
• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;
• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

 Условия для реализации программы

  Учебно-методический комплекс учителя:

• Учебник «Геометрия- 7-9» Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. «Просвещение», 2014г
• «Контрольные и самостоятельные работы по алгебре и геометрии, 9 класс», С.Г. Журавлев, С.А. Изотова, С.В. Киреева, «Экзамен», 2015г
• «Тесты по геометрии, 9класс», А.В. Фарков, «Экзамен», 2013г
• «Геометрия. Тематические тесты, 9 класс», Просвещение, 2014г
• «Дидактические материалы» по геометрии в 9 классе, в.Г. Зив, В.М. Мейлер, «Просвещение», 2010г
•  «Задачи для подготовки к олимпиадам по математике. 500 нестандартных задач», НВ Заболотнева, Волгоград, Учитель, 2007
• «Задания для подготовки к олимпиадам по математике», ОЛ Безрукова,   Волгоград, Учитель, 2007г

Учебно-методический комплекс ученика:

• Учебник «Геометрия- 7-9» Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. «Просвещение», 2014г

• «Дидактические материалы» по геометрии в 9 классе, в.Г. Зив, В.М. Мейлер, «Просвещение», 2013г
• «Тесты по геометрии-9», АВ Фарков, Москва, Экзамен, 2010г

Материально-техническое обеспечение программы:

• Таблицы по геометрии для 9 класса
• Набор моделей геометрических фигур
• Набор каркасных моделей
• Набор гипсовых моделей геометрических тел
• Набор пластинок «Звуковое приложение к учебнику геометрии»
• Набор моделей для лабораторных работ по измерению площадей и объемов
• ЭОРы: Энциклопедия «Школьный курс математики. Арифметика. Алгебра. Начала анализа. Тригонометрия.», 3-11 классы, МГУ, 7 волк Мультимедиа, 1999.
• ПК учителя

Список литературы

1.«Закон об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012г

2.Программы общеобразовательных учреждений, «Геометрия, 7-9 классы», Москва, «Просвещение», 2009г

3.Федеральный компонент государственного стандарта основного общего образования по математике 

4.«Оценка качества подготовки выпускников основной школы», Г.В.Дорофеева, Л.В.Кузнецова, Г.М.Кузнецова, К.А.Краснянская, С.С.Минаева, Т.М.Мищенко, Л.О.Рослова, Е.А.Седова, С.Б.Суворова «Дрофа», 2004.

5.«ГИА в новой форме», С.С. Минаева  и другие, «Интеллект-центр», 2010.

6.«За страницами учебника математики», 7-9 классы, И.Я. Депман, Н.Я. Виленкин, «Аркти», 2004.

Дополнительная литература

1.А.И.Медянник «Контрольные и проверочные работы по геометрии 7 – 11 классы», Москва, «Дрофа», 1997.

2.П.И.Алтынов «Геометрия. 7 – 9 классы. Тесты», Москва, «Дрофа», 2002.

3.И.Л.Гусева, И.Ф.Макарова, А.О.Татур «Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. 7 (8, 9) класс», Москва, «Интеллект Центр», 2002.

4.Г.И.Кукарцева «Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах», Москва, «ВАКО», 2009.

5.Л.И.Звавич «Новые контрольные и проверочные работы по геометрии. 7 – 9 классы», Москва, «Дрофа», 2002.

6.Рубежные тестовые работы по математике для 5-11 классов, А. И. Азевич, Москва, «Школьная Пресса» - 2002.

7.Математические олимпиады в школе, 5 – 11 классы, А. В. Фарков, Москва, Айрис – пресс-2005