Отработка задания ЕГЭ по стереометрии по теме: "Конус" (Задание №8)
методическая разработка по геометрии (11 класс)

Вариант № 1

1. Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его высота уменьшится в 18,5 раза, а радиус основания останется прежним?

2. Высота конуса равна 12, образующая равна 15. Найдите его объем, деленный на 

3.   Длина окружности основания конуса равна 8, образующая равна 8. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

4. Высота конуса равна 20, образующая равна 25. Найдите площадь его полной поверхности, деленную на 

5. Площадь боковой поверхности конуса в  раз больше площади основания. Найдите угол между образующей конуса и плоскостью основания. Ответ дайте в градусах.

6.  Площадь полной поверхности конуса равна 108. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту в отношении 1:1, считая от вершины конуса. Найдите площадь полной поверхности отсечённого конуса.

7. Высота конуса равна 4, а длина образующей — 5. Найдите диаметр основания конуса.

8.   Высота конуса равна 8, а длина образующей — 10. Найдите площадь осевого сечения этого конуса.

9. Площадь основания конуса равна 9. Плоскость, параллельная плоскости основания конуса, делит его высоту на отрезки длиной 3 и 6, считая от вершины. Найдите площадь сечения конуса этой плоскостью.

Вариант № 2

1.   Во сколько раз увеличится объем конуса, если радиус его основания увеличится в 22 раза, а высота останется прежней?

2.  Диаметр основания конуса равен 66, а угол при вершине осевого сечения равен 90°. Вычислите объем конуса, деленный на 

3.  Длина окружности основания конуса равна 5, образующая равна 8. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

4.   Радиус основания конуса равен 3, высота равна 4. Найдите площадь полной поверхности конуса, деленную на 

5.  Площадь полной поверхности конуса равна 164. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту в отношении 1:1, считая от вершины конуса. Найдите площадь полной поверхности отсечённого конуса.

6.     Диаметр основания конуса равен 6, а длина образующей — 5. Найдите высоту конуса.

7.    Площадь основания конуса равна 36π, высота — 3. Найдите площадь осевого сечения конуса.

8.     Диаметр основания конуса равен 12, а длина образующей — 10. Найдите площадь осевого сечения этого конуса.

9.   Площадь основания конуса равна 32. Плоскость, параллельная плоскости основания конуса, делит его высоту на отрезки длиной 9 и 27, считая от вершины. Найдите площадь сечения конуса этой плоскостью.

Вариант № 3

1. Во сколько раз увеличится объем конуса, если радиус его основания увеличится в 40 раз, а высота останется прежней?

2.   Диаметр основания конуса равен 6, а угол при вершине осевого сечения равен 90°. Вычислите объем конуса, деленный на π.

3. Длина окружности основания конуса равна 8, образующая равна 4. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

4.   Радиус основания конуса равен 28, высота равна 21. Найдите площадь полной поверхности конуса, деленную на 

5.    Площадь полной поверхности конуса равна 148. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту в отношении 1:1, считая от вершины конуса. Найдите площадь полной поверхности отсечённого конуса. 

6.  Площадь основания конуса равна 36π, высота — 10. Найдите площадь осевого сечения конуса.

7.  Найдите площадь осевого сечения конуса, радиус основания которого равен 3, а образующая равна 5.

8.  Площадь основания конуса равна 48. Плоскость, параллельная плоскости основания конуса, делит его высоту на отрезки длиной 15 и 45, считая от вершины. Найдите площадь сечения конуса этой плоскостью.

9.    Высота конуса равна 8, а диаметр основания — 30. Найдите образующую конуса.

Задача 8 ЕГЭ_Конус

ОТВЕТЫ: