Тема: Решение треугольников

Цели урока: 

1. Проверить усвоение учащимися теоремы косинусов, синусов и их применение при решении задач.
2. Показать различное использование теорем: нахождение косинусов углов по трем данным сторонам, нахождение третьей стороны треугольника по данным двум сторонам и углу между ними.
3. Показать применение теорем при решении треугольников.
4. Научить учащихся составлять пропорции для сторон и углов данного треугольника.
5. Выработать умение анализировать полученные результаты.
6. Воспитание у учащихся чувства взаимопомощи при работе в группах.

Оборудование: 1. Интерактивная доска.

        2.  Карточки с алгоритмом.

        3. Карточки- тесты

Тип урока: комбинированный.

Ход урока:

1.        Организационный момент

Сегодня на уроке мы обобщим знания по теме: «Теорема косинусов» и «Теорема синусов». Познакомимся с алгоритмом решения задач, используя эти теоремы.

2. Проверка домашнего задания:

а) сформулировать теорему косинусов; (слайд)

б) следствия из теоремы косинусов;

в) сформулировать теорему синусов.

3. Устный счет: (интерактивная доска)

а) заполните пропуски      

           +, -, cos X, cos Z, cos Y, 2xy, 2xz, +, -, +,-

Ответ:    х2= z2 + y2 – 2zy cosX

                z2 = x2 + y2 – 2xy cos Z

                y2 = x2 + z2 – 2xz cos Y           

б) заполни пропуски:                    sin А   sin В  sin С

 Ответ:

в) соедините части формулы:        

                  b, sinγ, α

Ответ:  

г) подчеркни верный ответ:

sin 29º30'=         cos 46º=                          sin 31º24' =

 0,4919;                                        0,6921                                   0,5210

 0,8707;                                        0,6934                                   0,5240  

 0,4924;                                       0, 6947                                   0,5150

 0,8701.                                      0, 6820                                    0,5299

 Ответ:

sin 29º30'=         cos 46º=                          sin 31º24' =

 0,4919                                            0,6921                                   0,5210

 0,8707                                            0,6934                                   0,5240  

 0,4924                                            0, 6947                                   0,5150

 0,8701.                                           0, 6820                                    0,5299

4. Изучение нового материала:

а) знакомство с алгоритмом:

Алгоритм решения задач по теме: «Решение треугольников»

б)Решение задач:

Задача №2

Пример №3

5.Закрепление.

Выполнение теста

I вариант:

1. Стороны треугольника 7см и 3см, а угол между ними 60?.      Ответ:

Найдите третью сторону треугольника.

а) 2см

б) см

в)см

г) 4 см

2. Стороны треугольника равны 7см, 10см, 8см.

Найдите косинус наибольшего угла этого треугольника.               Ответ: 

а)

б) 

в) 

г)

II вариант:

1. У треугольника две стороны равны 3м и 6м, а угол между ними равен 60?.  Ответ:

 Найдите третью сторону треугольника.

а) 32

б)

в)

г)

2. Найдите косинус наименьшего угла треугольника,                                              Ответ:

если его стороны равны 7см, 8см и 10см.

а)

б) 

в) 

г)

7. Подведение итогов. Выставление оценок
8. Домашнее задание

а) 12, вопрос 3, повторить вопросы 1,2

б) № 13 решение разобрать по учебнику

в) вычислить стороны и углы треугольника, если:

1) а = 20, b = 13, = 670.

2) с = 60, b = 39, = 230.