Задание 14. Профильный ЕГЭ по математике.
материал для подготовки к егэ (гиа) по геометрии (11 класс)
Координатный метод стереометрической задачи 14 профильного ЕГЭ по математике.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
zadanie_14_koordinatnyy_metod.pptx | 2.74 МБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Ответ: б)
3. На ребре AA 1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 взята точка E так, что A 1 E : EA = 3 : 4. Точка T — середина ребра B 1 C 1 . Известно, что AB = 9, AD = 6 , AA 1 = 14. а) В каком отношении плоскость ETD 1 делит ребро BB 1 ? б) Найдите угол между плоскостью ETD 1 и плоскостью AA 1 B 1 . х у z
4. Задание 14 Дана правильная треугольная призма АВСА 1 В 1 С 1 , все рёбра которой равны 4. Через точки A , С 1 и середину T ребра А 1 В 1 проведена плоскость. а) Докажите, что сечение призмы указанной плоскостью является прямоугольным треугольником. б) Найдите угол между плоскостью сечения и плоскостью ABC . х у z
5. Задание 14 В правильной треугольной призме ABCA 1 B 1 C 1 сторона AB основания равна 12, а высота призмы равна 2. На рёбрах B 1 C 1 и AB отмечены точки P и Q соответственно, причём PC 1 = 3, а AQ = 4. Плоскость A 1 PQ пересекает ребро BC в точке M . а) Докажите, что точка M является серединой ребра BC . б) Найдите расстояние от точки B до плоскости A 1 PQ . у х z
9. Задание 14 Все рёбра правильной треугольной призмы ABCA 1 B 1 C 1 имеют длину 6. Точки M и N — середины рёбер AA 1 и A 1 C 1 соответственно. а) Докажите, что прямые BM и MN перпендикулярны. б) Найдите угол между плоскостями BMN и ABB 1 . z x y Поместим призму в систему координат так, чтобы H(0;0;0), N(0;0;6), B(3√3;0;0),M(0;3;3),A(0;3;0) →BM(3√3;-3;-3), →MN(0;-3;3). Длина BM=√45, длина MN=3√2 Cos (BM;MN)= Скалярное произведение векторов / произведение длин этих векторов Cos (BM;MN)= (3√3*0+(-3)*(-3)+(-3)*3)/√45*3√2=0, следовательно, векторы перпендикулярны, прямые BM и MN перпендикулярны.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Задания для подготовки к ЕГЭ математика профильный уровень 10
Задания ЕГЭ №10 по математике с решением...
Задания для подготовки к ЕГЭ математика профильный уровень 10
Задания ЕГЭ №10 по математике с решением...
Задания для подготовки к ЕГЭ математика профильный уровень 10 задание
Задания ЕГЭ №10 по математике с решением...
Задания для подготовки к ЕГЭ математика профильный уровень 10 задание
Задания ЕГЭ №10 по математике с решением...
Решение заданий №13 профильного уровня по математике ЕГЭ 2020
Решение заданий №13 профильного уровня по математике ЕГЭ 2020...
Задания №14 профильного ЕГЭ по математике с решениями
Задания №14 профильного ЕГЭ по математике с решениями...
Задания №16 профильного ЕГЭ по математике с решениями
Ссылка для скачивания полного PDF-файла https://yadi.sk/i/qMcEHIRaTRi0-w...