Геометрия 11. Контрольные работы. Атанасян Л.С.
учебно-методический материал по геометрии (11 класс)

Контрольная работа по геометрии №1

«Векторы»

1 вариант

1. Вычислить скалярное произведение векторов и, если

        ,    ,   ,   .

2. Дан куб ABCDA1B1C1D1. Найти угол между векторами   и  , где М – середина ребра DD1.
3. Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1    DA = 1,   DC = 2,    DD1 = 3. Найти угол между:   а) прямыми СВ1 и D1В;   б) прямой А1М  и плоскостью CC1D1D, где М – центр грани DCC1D1.

Контрольная работа по геометрии №1

«Векторы»        

2 вариант

1. Вычислить скалярное произведение векторов и, если

        ,    ,   ,   .

2. Дан куб ABCDA1B1C1D1.     Найти угол между векторами и  .
3. В кубе   ABCDA1B1C1D1  точка М лежит на ребре ВВ1, причем  ВМ : МВ1 = 3 : 2,  а точка N лежит на ребре AD, причем    AN : ND = 2 : 3.  Найти угол между:  

        а) прямыми A1D  и DC1;   б) прямой МN  и плоскостью  DD1C1C.

…………………………………………………………………………………………………..

Контрольная работа по геометрии №2

«Цилиндр. Конус. Шар.»

1 вариант

1. Осевое сечение цилиндра – квадрат, площадь основания цилиндра равна 16π см2. Найти площадь полной поверхности цилиндра.
2. Высота конуса равна 6 см, угол при вершине осевого сечения равен 120˚. Найти:   а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен 30˚;   б) площадь боковой поверхности конуса.
3. Диаметр шара равен 2т. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 45˚ к нему. Найти длину линии пересечения сферы этой плоскостью.

Контрольная работа по геометрии №2

«Цилиндр. Конус. Шар.»

2 вариант

1. Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 4 см. Найти площадь полной поверхности цилиндра.
2. Радиус основания конуса равен 6 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 30˚. Найти: а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен 60˚; б) площадь боковой поверхности конуса.
3. Диаметр шара 4т. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 30˚ к нему. Найти площадь сечения шара этой плоскостью.

…………………………………………………………………………………………………

Контрольная работа по геометрии №3

«Тела вращения»

1 вариант

1. В конус, осевое сечение которого есть правильный треугольник, вписан шар. Найти отношение площади сферы к площади боковой поверхности конуса.
2. Диаметр шара равен высоте цилиндра, осевое сечение которого есть квадрат. Найти отношение объемов шара и цилиндра.
3. (дополнительно) Диагональным сечением прямоугольного параллелепипеда, вписанного в шар, является квадрат. Найти площадь этого диагонального сечения, если объем шара равен V.

Контрольная работа по геометрии №3

«Тела вращения»

2 вариант

1. Диаметр шара равен высоте конуса, образующая которого составляет с плоскостью основания угол 60˚. Найти отношение объемов конуса и шара.
2. Объем цилиндра равен 96π см3 , площадь его осевого сечения – 48 см2. Найти площадь сферы, описанной около цилиндра.
3. (дополнительно) Площадь поверхности куба равна площади поверхности шара. Найти отношение объемов куба и шара.

…………………………………………………………………………………………………..