«Правильные многогранники»
план-конспект урока по геометрии (10 класс)

Геометрия - 10

Тема урока:  «Правильные многогранники».

Дата: 01.03.2018г 

Цель урока: дать понятие правильного многогранника, рассмотреть все пять видов правильных многогранников.

, рассмотреть свойства многогранников, познакомить с историей возникновения и развития теории многогранников.

Задачи урока:

1. Работать над формированием пространственных представлений, математической культуры, культуры общения.
2. Способствовать развитию пространственного воображения, графической грамотности  и практических навыков учащихся по изготовлению правильных многогранников.
3. Продолжить работу по развитию умения наблюдать, рассуждать, интереса к предмету через использование информационных технологий и осуществление меж предметных связей.

Ход урока

1. Организационный момент. Сообщение темы урока, сформулировать цели  урок. (Слайд №1)

На доске анаграммы: лораграммпалле, грангомноник, гольмоупряник, цитрапея, трипламения.

Для выяснения темы урока прошу решить эти анаграммы. Найдите лишнее слово (многогранник). 

Мы продолжаем изучать многогранники и сегодня рассмотрим правильные мгогогранники. Запишите в тетрадь тему урока. (Слайд №2)  

2. Проверка домашнего задания. Проверить решение домашних задач из ЕГЭ, задание В9. Дать задание двум учащимся подготовить на доске краткое решение задач, ход решения заслушать.

1. Найдите площадь  полной поверхности прямой  призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 3 и 4, и боковым ребром, равным 5.  (62)

2. Стороны основания правильной четырёхугольной пирамиды равны 6, боковые рёбра равны 5. Найдите площадь поверхности пирамиды. (84) (Слайд №3)  

3. Актуализация знаний учащихся.

Работа в тетрадях: заполнить пропуски (задание спроектировано на экран), выполнить самопроверку (эталон ответов выведен на экран)

(Слайд № 4)

Заполните пропуски

 -------------------------------------------------------------

  - --------------------------------------------------------

 ---------------- - площадь полной поверхности пирамиды

 S=Sбок + 2Sосн - ------------------------------------------------------

Слайд № 5.

 Эталоны ответов

 – площадь боковой поверхности призмы

  – площадь боковой поверхности  правильной  пирамиды

S=Sбок + Sосн – площадь полной поверхности пирамиды

 S=Sбок + 2Sосн – площадь полной поверхности призмы

 (Слайд № 6 критерии оценки)

4. Изучение нового материала.

 В геометрии10 класса мы с вами изучили разные виды многогранников: тетраэдр, параллелепипед, пирамиды, призмы. Но ни одно геометрическое тело не обладает такой красотой, как правильные многогранники, с которыми мы познакомимся на сегодняшнем уроке.
 «Правильных многогранников вызывающе мало, но весьма скромный по численности отряд сумел пробраться в самые глубины различных наук»
(Л.Кэрролл.)(Слайд № 7).

Существует всего пять правильных многогранников: тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр.(Слайд № 8).

Выступление обучающихся

1. Тетраэдр - Леонидов М.

2. Гексаэдр - Дуденков Д.

3. Октаэдр – Андропов В.

4. Икосаэдр - Сыркина В.

5. Додекаэдр - Ларионова Д.

Названия этих многогранников пришли из Древней Греции, и в них указывается число граней:
«эдра» - грань
«тетра» - 4
«гекса» - 6
«окта» - 8
«икоса» - 20
«додека» - 12

5. Практическая часть урока

1 и 2 группа проверяет выполнение характеристики Эйлера .(Слайд № 9,10).

3,4, 5  группа делает вывод формул площади поверхности для правильных многогранников

Характеристика Эйлера : Г + В - Р = 2

Число граней плюс число вершин минус число рёбер в любом многограннике равно 2.

6. Решение задач  .(Слайд № 11).

Задача № 1.

Найдите площадь полной поверхности куба, если ребро куба равно 2 м.

Задача № 2.

Найдите площадь полной поверхности правильного икосаэдра, если его ребро равно 6 см.

7. Рефлексия деятельности учащихся на уроке.

-Что понравилось на уроке?

-Какой материал был наиболее интересен?

- Оцените свою работу на уроке: плохо работал, хорошо, отлично. Поднимите руки, кто работал плохо? Почему? И т.д.

- Связь геометрии, с какими науками вы увидели сегодня на уроке?

-В каких еще областях деятельности можно встретиться с правильными многогранниками?

- Как вы думаете, пригодятся ли вам знания данной темы в вашей будущей профессии?

Выставление оценок

8. Домашнее задание .(Слайд № 12).

Задача № 1.

Найдите площадь полной поверхности правильного тетраэдра, если ребро равно 4 м.

Задача № 2.

Найдите площадь полной поверхности правильного октаэдра, если ребро равно 3 дм.