СОЗДАНИЕ СИТУАЦИИ УСПЕХА НА УРОКАХ ГЕОМЕТРИИ С ПОМОЩЬЮ ПРАКТИЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
статья по геометрии (7 класс)

СОЗДАНИЕ СИТУАЦИИ УСПЕХА

НА УРОКАХ ГЕОМЕТРИИ

С ПОМОЩЬЮ ПРАКТИЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

Учитель математики

ГБОУ  школы № 621 Санкт-Петербурга

Журавлева Оксана Владимировна

АННОТАЦИЯ

В  статье приведены примеры постановки проблемных ситуаций на уроках  геометрии.  

Проведение исследовательских работ методом кейса.

Ключевые слова: проблемная ситуация, кластер, кейс.

Сформировать у учащихся потребность в учении можно лишь доброжелательными отношениями между учителями и учащимися, основанными на уважении и требовательности. При использовании интерактивных технологий на занятиях повышается мотивация учения и стимулируется познавательный интерес учащихся, возрастает эффективность самостоятельной работы.

У  Плутарха есть известная притча о работниках, которые везли тачки с камнями. Работников было трое. К ним подошёл человек и задал каждому и них один и тот же вопрос: «Чем ты занимаешься?» Ответ первого был таков: «Везу эту проклятую тачку».

По-иному ответил второй: «Зарабатываю себе на хлеб». Третий воодушевлённо провозгласил: «Строю прекрасный храм!». Все они выполняли одну и ту же работу, но думали о ней, а, следовательно, и выполняли её по-разному. Поэтому, прежде всего, необходимо осознание учащимися полезности своего учебного труда  и мотивов своей деятельности.

Одной из составляющих предмета математики является геометрия. Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

На уроках геометрии учащиеся должны одновременно знакомиться с новыми для них фигурами, создавая себе достаточно полный их образ, усваивать основные свойства этих фигур, овладевать терминологией и не только говорить, но и думать на новом – геометрическом языке. Главной для развития познавательного интереса являются ситуации решения познавательных задач, ситуации активного поиска, догадок, размышления, в которых необходимо разобраться самому. Начальным моментом мыслительного процесса обычно является проблемная ситуация:

• Для учащихся 7-х классов - это геометрическая зарядка или интеллектуальная разминка.  

 Для геометрической зарядки готовятся карточки с изображением различных геометрических фигур. На рисунках могут отображаться свойства этих фигур и их геометрическая запись. Каждая карточка сопровождается вопросом, на который даётся только два ответа: да или нет. Если ответ «да», то поднимают руки вверх, если  «нет» - выставляют руки вперёд. Либо карточка вот такого вида, от простого к сложному.

Мыслить человек начинает, когда у него появляется потребность что-то понять. Мышление обычно начинается с проблемы или вопроса, с удивления или недоумения, с противоречия. Использую проблемные ситуации, учитель помогает их разрешить. Пример: проблемная ситуация перед изучением темы «Сумма углов треугольника».                                                                          

• Один из углов треугольника содержит 36 градусов, а другой – на 18 градусов больше. Найдите величину третьего угла.            

Пытаясь самостоятельно решить задачу, учащиеся приходят к выводу, что для решения этих задач не хватает данных. Осуществляется переход к  практической работе:

Построить 3 треугольника: остро, тупо и прямоугольных. С помощью транспортира измерить углы и найти сумму углов в каждом треугольнике. Но обязательно найдется 1-2 ученика, у которых  другой результат. Поэтому доказывается теорема.

Пример: при изучении темы «Теорема Пифагора» метод создания проблемной ситуации, также эффективен.

• Один из примеров проблемной ситуации с помощью задачи индийского математика XII века Бхаскары

На берегу реки рос тополь одинокий.

Вдруг ветра порыв его ствол надломил.

Бедный тополь упал. И угол прямой

С теченьем реки его ствол составлял.

Запомни теперь, что в этом месте река

В четыре лишь фута была широка                

Верхушка склонилась у края реки.

Осталось три фута всего от ствола,

Прошу тебя, скоро теперь мне скажи:

У тополя как велика высота?

Анализируя математическую модель этой прикладной задачи, учащиеся приходят к выводу, что нужно найти гипотенузу по двум известным катетам. Возникает проблема: как это сделать?

Для решения этой проблемы проводиться практическая работа исследовательского характера, предлагая учащимся задания по рядам: постройте прямоугольные треугольники с катетами 12 и 5, 6 и 8, 8 и 15 и измерьте гипотенузу. Результаты заносятся в таблицу. Затем учащимся предлагаю выразить формулой зависимость между длинами катетов  и гипотенузой в прямоугольном треугольнике. Ребята выдвигают гипотезы, которые обсуждаются. После нахождения зависимости между сторонами прямоугольного треугольника эмпирический вывод требует теоретического обоснования, т е доказывается теорема Пифагора.

Проведение исследовательских работ является одной из наиболее активных форм обучения.

Вот, например, для введения темы: «Средняя линия трапеции» предлагается провести следующие исследования.

1. Указание к работе.

1. Постройте 3 трапеции.
2. Проведите средние линии.
3. Измерьте средние линии и основания трапеции.
4. Сравните значение средней линии со значениями оснований.
5. Сделайте вывод.

В продолжении темы средний линии трапеции рассмотрим следующий пример:

• Какую фигуру образуют отрезки, последовательно соединяющие середины сторон трапеции?

В процессе рассуждения учащимся приходиться проводить исследование для каждого вида трапеции, так как в данной задаче не указано, для какой трапеции следует рассмотреть фигуру. В процессе исследования получаются следующие фигуры: параллелограмм, квадрат, ромб или прямоугольник. В итоге составляется графический кластер.

Пример: отработка  навыков использования формул площадей многоугольников может проходить следующим образом.

• На парту раскладывается набор из равнобедренных прямоугольных треугольников, которые равны между собой. Боковая сторона равна 4см.

Задание: Из этих треугольников составить:

1. квадрат с площадью 16 см2,
2. ромб с площадью 32 см2,
3. прямоугольник с площадью 32 см2,
4. квадрат с площадью 64 см2,
5. параллелограмм  с площадью 48 см2,
6. трапецию с площадью 48 см2.

Записать формулы, по которым находятся площади этих фигур. В результате проделанной работы получаются рисунки. Постепенно, кластер который мы уже рассматривали можно добавить знаниями о площади каждой фигуры.

При выполнении таких упражнений активная мыслительная деятельность учащихся приводит к желаемому результату, т.е. непроизвольному запоминанию определений, свойств и признаков изучаемых фигур.

Практическое применение задач по геометрии, можно проводить  методом-кейса.

Классификация кейсов:

• Обучающие кейсы
• Практические кейсы
• Научно-исследовательские кейсы

Суть метода-кейса заключается в том, что  учащимся предлагают осмыслить реальную жизненную ситуацию, описание которой отражает не только какую-либо практическую проблему, но и актуализирует определенный комплекс знаний.

А именно,

• отработка умений работы с информацией;
• активизация познавательной деятельности;
• повышение мотивации к учебному процессу;
• умение делать правильный вывод на основе группового анализа ситуации;
• приобретение навыков чёткого и точного изложения собственной точки зрения;
• выработка навыков критического оценивания различных точек зрения, осуществления самоанализа, самоконтроля и самооценки.

• Рассмотрим пример кейса к уроку по теме: «Подготовка к ОГЭ. Решение практико-ориентированных задач».

Учащимся предлагается рассчитать стоимость ремонта рекреации 1этажа школы. Для решения поставленной задачи необходимо ознакомившись  с прайс-листами трех фирм по закупке строительных материалов и найму рабочих,  выбрать самый оптимальный,  экономичный вариант.

Для решения поставленной задачи подготовлен кейс, в котором имеются характеристики реакреации, условия проведения ремонта, прайс-листы фирм. Учащиеся должны произвести соответствующие практические расчеты и обоснованно объяснить выбор той или иной фирмы. Класс разбивается  на группы по 5-6 человек. Каждой  группе выдаются кейсы в которых прописан:

1. План работы в группе.

2. Список необходимых работ для выполнения ремонта.

3. Прайс-лист.

4. Прейскурант цен на стоимость услуг, для проведения отделочных работ нужно выбрать наиболее экономически выгодную бригаду.

Поставлены задачи.

КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ ЗАЩИТЫ ПРОЕКТОВ.

1. Обоснование выбора фирмы для покупки отделочного материала.
2.  Обоснование выбора фирмы  для проведения отделочных работ.
3. Стоимость отделочных работ. Расчеты.

Вопросы для обсуждения.

• С чем вы сегодня познакомились?
• Каким практическим навыкам вы научились?
• Какие математические знания вам помогли на уроке?

Откуда брать ситуации? Самый лучший путь получения конкретных ситуаций— взять их из жизни, то что интересно учащимся, то с чем они сталкиваются ежедневно или могут столкнуться в ближайшем будущем.