Презентация к уроку "Площади четырехугольников"
презентация к уроку по геометрии (8 класс)

Слайд 1

Слайд 2

Площади фигур Обобщающее повторение 8 класс

Слайд 3

Цель: систематизировать знания при изучении площадей фигур. Дидактическая задача: Совершенствовать навыки решения задач по теме «площадь»; Учиться высказываться в соответствии с заданной темой ; Закрепить знания и умения по теме «площадь». Воспитательная задача: Формирование основ коммуникативной культуры: умение внимательно слушать и слышать, размышлять; Формулировать и доказывать свою мысль. Развивающая задача: Способствовать умению решать задачи; Научить находить площади фигур; Развитие интереса и положительной мотивации к учению.

Слайд 4

Актуализация знаний (теоретический опрос) Определение и свойства параллелограмма. Формула площади. Определение и свойства прямоугольника. Формула площади. Определение и свойства ромба. Формула площади. Определение и свойства квадрата. Формула площади. Виды трапеций. Формула площади. Виды и свойства треугольников. Формула площади. Свойства площадей фигур. 1 2 4 3 п.у. = п.с = d= d ┴ .бис.,с.= Опора №1. «Кораблик»

Слайд 5

Актуализация знаний (теоретический опрос) Опора №2. a h h h 2 S a 2 a S кв. = ( a+b ) =a+2ah+h 2 2 2 S S пр. = ah h a b a h h a S пар. = ah S тр . = ½( ah ) S трап . = ( ah )/2+( bh )/2 = ½ (a+b)*h

Слайд 6

Задачи по готовым чертежам. B A D C 6 K H 10 1) ABCD – параллелограмм, BH = 8 см Найти: BK 2) B A D C 6 8 150 o ABCD – параллелограмм, Найти: S ABCD 3) B A C 4 45 o S ABC = ? B 4 ) S ABC = ? A C 12 9 5 0 o 5 ) S ABC = ? B A C 45 o 6 ) S ABC = ? 75 o 75 o 12 B A C 7 ) B A C D AC=12 см , S ABCD = 48 Найти: BD 8 ) B C A K ABCD – трапеция BC:AD=2:3, BK=6 см S ABCD = 60 Найти: BC, AD 9) B C A D K 5 5 45 o S ABCD = ? D H 10 0 o 6 3

Слайд 7

1. Составьте формулу для вычисления площади фигуры, изображенной на рисунке. l a b c d f f Повторение

Слайд 8

Самостоятельная работа. I вариант . II вариант S= ? S= ?

Слайд 9

Ответы к самостоятельной работе. I вариант . II вариант S= 120 см 10 6 10 5 6 5 4 4 2 6 8 8 6 S= 120 см 2 2

Слайд 10

Решение задачи №1 B A D C 6 K H 10 Дано: ABCD – параллелограмм, BH = 8 см BC = 10 см AB = 6 см Найти: BK =? Решение: S ABCD = AD * BK = CD * BH S ABCD = 6 * 8 = 48 ( см ) BK = S ABCD / AD BK= 48 : 10 = 4,8 ( см ) Ответ: BK = 4 , 8 см НАЗАД 2 8

Слайд 11

Решение задачи №2 B A D C 6 8 150 o Дано: ABCD – параллелограмм, AB = 6 см BC = 8 см ے ABC = 150 0 Найти: S ABCD Решение: S ABCD = AD * BH ▲ ABH : ے H = 90 0 ے ABH = 150 0 – 90 0 = 60 0 ے A = 30 0 BH = ½ AB; BH = ½ * 6 = 3 (см) 3) S ABCD = 8 * 3 = 24 ( см ) Ответ: S ABCD = 24 см НАЗАД 2 H 2

Слайд 12

B A C 4 45 o Решение задачи №3 Дано: ے ABC: ے C = 90 0 ے B 45 0 AC = 4 см Найти: S ABC = ? Решение: S ABC = ½ AC * BC ▲ ABC: ے C = 90 0 ے A = 45 0 , следовательно ▲ ABC – равнобедренный, Следовательно AC = BC = 4 (см) 3) S ABC = ½ * 4 * 4 = 8 ( см ) Ответ: S ABC = 8 (см) НАЗАД 2 2 45 o

Слайд 13

Решение задачи №4 A C 12 9 5 0 o Дано: ▲ ABC: ے B = 100 0 ے С = 50 0 AB = 9 см AC = 12 см Найти: S ABC = ? B Решение: S ABC = ½ AC * BH ▲ ABC : ے A = 180 – (100 + 50) = 30 0 ▲ ABH: BH = ½ AB, BH = 4,5 см 4) S ABC = ½ * 12 * 4,5 = 6 * 4,5 = 27 (см) Ответ: S ABC = 27 (см) НАЗАД 2 2 100 o H

Слайд 14

Решение задачи №5 o B A C 45 Дано: ▲ ABC: ے A = 45 0 BD ┴ AC AD = 6 см DC = 3 см Найти: S ABC = ? Решение: S ABC = ½ AC * BD ▲ ABD: ے D = 90 0 ے A = 45 0 , следовательно ے B = 45 0 ▲ ABD – равнобедренный, AD = BD = 6 см 3) S ABC =1/2 * 9 * 6 = 27 ( см ) НАЗАД 2 D 6 3

Слайд 15

Решение задачи №6 Дано: ▲ ABC: ے А = ے С = 75 0 AB = 12 см Найти: S ABC = ? 75 o 75 o 12 B A C Решение: S ABC = ½ AB * CH ے B = 180 – (75 + 75)=30 0 3) ▲ BHC: HC = ½ BC HC = ½ * 12 = 6 см 4) S ABC = ½ * 12 * 6 = 36 ( см ) H НАЗАД 2

Слайд 16

Решение задачи №7 B A C D Дано: AC=12 см S ABCD = 48 см Найти: BD = ? Решение: S ABCD = ½ BD * AC BD = (2*S ABCD )/AC BD = (2 * 48) / 12 = 8 ( см ) Ответ: BD = 8 см НАЗАД 2

Слайд 17

Решение задачи №8 B C A K Дано: ABCD – трапеция BC:AD=2:3, BK=6 см S ABCD = 60 см Найти: BC = ? AD = ? D Решение: S ABCD = ½ (BC+ AD)*BK ½(BC+AD)*6=60 BC+AD=20 2) K - коэффициент пропорциональности BC=2K AD=3K 2K+3K=20 5K=20 K=4 BC=8 см, AD = 12 см Ответ: BC=8 см AD=12 см НАЗАД 2

Слайд 18

Решение задачи №9 B C A D K 5 5 45 o Дано: ABCD – трапеция ے D = углу C = 90 0 ے A = 45 0 BK ┴ AD KD = AK = 5 см Найти: S ABCD = ? Решение: I способ: S ABCD = ½(BC+AD)*BK ▲ ABK – равнобедренный, так как ے K = 90 0 ے A = углу B = 45 0 AK =BK=5 см 3) ▄ BKCD – квадрат, BC=KD=5 см 4) SABCD=1/2(5+10)*5=1/2 *15 * 5=37.5 ( см ) II способ: S трап = S ABK + S BKCD S ABCD = ½ AK*BK+KD S ABCD = ½ 5*5+5=12 , 5 + 25= =37.5 ( см ) Ответ: S ABCD = 37 , 5 см НАЗАД 2 2 2 2 2

Слайд 19

Практическая работа Путем нескольких перегибов получить известные нам четырехугольники, используя их определения, свойства. Листочки подписать и сдать. A D B C ABCD - квадрат A D B C 0

Слайд 20

Домашнее задание ТПО § 2, Задачи № 40 - 44

Слайд 21

Спасибо!