Систематизация знаний учащихся по теме "Признаки и свойства параллельности прямых"
методическая разработка по геометрии (7 класс)

Слайд 1

Систематизация знаний учащихся по теме признаки и свойства параллельности прямых

Слайд 2

Виды углов при пересечении двух прямых секущей При пересечении двух прямых секущей образуется 8 углов Некоторые пары этих углов имеют специальное название Накрест лежащие углы (создают крест) 3 и 6; 4 и 5 Односторонние углы (имеют общую сторону) 3 и 5; 4 и 6 Соответственные углы (сонаправленные лучи) 1 и 5; 4 и 8; 2 и 6; 3 и 7

Слайд 3

Признаки параллельности двух прямых 1. Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. <3=<6 =>a//b 2. Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны 3. Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180 0 , то прямые параллельны <4=<8 => a//b <4+<5=180 0 => а//b

Слайд 4

Первый признак параллелограмма Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник параллелограмм (четырехугольник у которого противоположные стороны параллельны)

Слайд 5

При решении задач в 7 классе учащиеся чаще пользуются первым признаком параллельности прямых (через равенство накрест лежащих углов), так как этот признак изучается раньше других и доказательство двух оставшихся признаков базируется на его основе. однако в 8 классе при решении задач по теме “Параллелограмм” и “Трапеция” удобнее пользоваться третьим признаком параллельности (сумма односторонних углов равна 180 0 ) Хорошо воспринимается использование этого признака, а точнее - обратной теоремы - свойства параллельных прямых. Учащиеся легко воспринимают это факт на основе прямоугольника <1 + <2 = 180 0 1 2

Слайд 6

Свойство односторонних углов (при параллельных прямых) можно показать на макете “наклоны” стороны AB 1 2 1 2 <1 + <2 = 180 0 В качестве макета можно воспользоваться тремя линейками

Слайд 7

Решение задач из ОГЭ (задание №16)