Подготовка к ЕГЭ. Цилиндр. Конус. Шар.
материал для подготовки к егэ (гиа) по геометрии (11 класс)

№

Вариант I

Ответ

1

Осевое сечение цилиндра - квадрат, длина диагонали которого равна 36 см.

Найдите радиус основания цилиндра.

а) 9 см; б) 8 см;

в) 8  см; г) 9 см.

г

2

Площадь осевого сечения цилиндра 12  дм2, а площадь основания равна 64 дм2. 

Найдите высоту цилиндра.

а)  дм; б) 0,75 дм;

в) дм; г) 3 дм.

б

3

Отрезок CD равен 25 см, его концы лежат на разных окружностях основания цилиндра. Найдите расстояние от отрезка CD до основания цилиндра, если его высота 7 см, а диаметр основания 26 см.

а) 62 см; б) 6 см;

в) 5 см; г)  см.

в

4

Высота конуса равна 43 см, а угол при вершине осевого сечения равен 120°.

 Найдите площадь основания конуса.

а) 120 2 см2 ; б) 136  см2 ; в) 144 см2; г) 24  см2.

в

5

Радиус основания конуса равен 7 2 см. Найдите наибольшую возможную площадь осевого сечения данного конуса.

а) 54 2 см2; б) 35 см2;

в) 21 2 см2; г) 98 см2.

г

6

Отрезок DE — хорда основания конуса, которая удалена от оси конуса на 9 см. КО - высота конуса, причем КО = 3  см. Найдите расстояние от точки О (центр основания конуса) до плоскости, проходящей через точки D, Е и К.

а) 4,5 см; б) 3 см;

в)3 3 см; г) 6 см.

а

7

Сфера w проходит через вершины квадрата CDEF, сторона которого равна 18 см. Найдите расстояние от центра сферы - точки О до плоскости квадрата, если радиус сферы ОЕ образует с плоскостью квадрата угол, равный 30°.

а) 4 см; б) 4  см;

в) 3  см; г) 6 см.

в

Вариант II

1

Осевое сечение цилиндра - квадрат, площадь которого 12 см2. Найдите площадь основания цилиндра,

а)  см2 ; б) 2;

в) 10 см2 ; г) 5 см2.

б

2

Площадь осевого сечения цилиндра равна 10 м2, а площадь основания 5 м2.

Найдите высоту цилиндра,

а)  cм2; б) 2 м;

в)  м; г)  м.

в

3

Высота конуса равна 15 см, а радиус основания равен 8 см. Найдите образующую конуса.

а) 19 см; б) 17 см;

в) 13 см; г) 13 см.

б

4

Осевое сечение конуса - прямоугольный треугольник. Найдите площадь этого сечения, если радиус основания конуса равен 5 см.

а) 15 см2; б) 13 см2;

в)19 см2; г) 25 см2.

г

5

Шар радиусом 41 дм пересечен плоскостью, находящейся на расстоянии 9 дм от центра.

 Найдите площадь сечения.

а) 40  дм2; б) 1600 дм2;

в) 400 дм2; г) 50 дм2.

б

6

Найдите площадь сферы, радиус которой равен 6 см.

а) 144 см2; б) 25  см2; в) 360 см2; г) 100 см2.

а

7

Вычислите площадь круга, площадь которого равна площади сферы радиуса 5 м.

а) 20 м2;б) 10 м2;

в) 5 м2; г) 15 м2.

б