Итоговая контрольная работа
методическая разработка по геометрии (9 класс)

Итоговая контрольная работа                                                    Класс: 9

Инструкция по выполнению работы

На выполнение работы дается 45 минут. Работа состоит  из двух частей, включающих в себя 12 заданий.

Часть 1 содержит 10 заданий с кратким ответом базового уровня по материалу курса геометрии. Ответом является целое число или конечная десятичная дробь.

Часть 2 содержит 2 более сложных задания  по материалу курса геометрии. При их выполнении надо записать полное обоснованное решение и ответ.

 При выполнении работы разрешается использовать линейку, циркуль. Использование калькулятора не допускается.

Задания можно выполнять в любом порядке. Текст задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер.

За каждое правильно выполненное задание части 1 выставляется 1 балл. Задания части 2 расположены по нарастанию сложности и оцениваются в 2, 3 балла.Задания второй части работы оцениваются в зависимости от правильности записанного ответа.

            Максимальное количество баллов: 15

Критерии оценивания:   «5» - 13 - 15    баллов

                    «4» - 10 -12   баллов

                                          «3» -  5 -9     баллов

Желаем успеха!

Часть 1

1. В треугольнике ABC  AC =BC. Внешний угол при вершине B равен 1460. Найдите угол C.

2.  Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 36 и 39.

3. В треугольнике ABC BM – медиана и BH – высота. Известно, что AC =98 и BC =BM.  Найдите AH.

4. В равнобедренной трапеции известны высота, меньшее основание и угол при основании. Найдите площадь трапеции.

 5. Прямая касается окружности в точке K. Точка O – центр окружности. Хорда KM  образует с касательной угол, равный 830. Найдите величину угла MОK.

6. Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1 = 480, ∠2 = 570.

7.  Около прямоугольника, стороны которого 6 м и 8 м, описана окружность. Найдите длину этой окружности.

1.    100 м             2.  20        3.  10       4. 25

8.  Найдите радиус окружности описанной около правильного четырехугольника, если его периметр равен 32 см.

1.   16 см           2.  8  см            3.  4  см       4.  4 см

9. Человек, рост которого равен 1,6 м, стоит на расстоянии 17 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 8 м. Определите высоту фонаря (в метрах).

10. На рисунке изображен ромб АВСD. Используя рисунок, найдите .

Часть 2

11. Биссектриса угла A параллелограмма АВСDпересекает его сторону BCв точке E. Найдите площадь параллелограмма ABCDесли BE = 7, EC = 3. а

12. Основания трапеции ВС и AD  равны соответственно 4 и  64,  BD = 16. Докажите, что треугольники СВD и BDA подобны.