вписанные углы
план-конспект урока по геометрии (8 класс)

Дата: 16.04.2020г.

Тема:  Теорема о вписанном угле, свойства углов, вписанных в окружность.

Учебник: Геометрия. 7-9 классы. Л.С. Атанасян

1. Посмотреть видеоурок:

https://yandex.ru/video/preview/?filmId=12477301930372907302&from=tabbar&parent-reqid=1586936946245172-1424197561172378667800332-production-app-host-sas-web-yp-42&text=вписанный+угол+видеоурок+8+класс 

2. Прочитать п. 73

3. Выписать в тетрадь формулировку теоремы о вписанном угле и свойства вписанного угла; теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд.

1. Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается.
2.  Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.
3. Вписанный угол, опирающийся на полуокружность, - прямой. 
4. Если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.

4. Выполните задания по образцу.

Образец. 

Выполни самостоятельно по образцу. 

№ 653 (а). Найдите вписанный угол АВС, если , на которую он опирается, равна: а) 480.

№ 653 (б). Найдите вписанный угол АВС, если , на которую он опирается, равна: б) 570.

 В                                                                        

                  С  

         А

Дано: ω (О; ОС),

 = 480,

   АВС - вписанный

Найти:     АВС.

Решение:

1.  Так как     АВС – вписанный (по условию), то          

  АВС =   ∙  =  ∙ 480 = 240 (по свойству вписанного угла).

Ответ: 24 0.        

№ 654 (а). По данным рисунка 222 найдите x.

№ 654 (б). По данным рисунка 222 найдите x.

         1520            В

                        х       800                   

       А           ∙O          С

Дано: ω (О; R),

АВ, BС - хорды,

    АВC – вписанный,

 = 1520,  = 800

Найти:      АВС

Решение:

1. ᴗАC = 3600 – (ᴗАВ –   )= 3600 – (1520 + 800) = = 3600 – 2320  = 1280.
2.     АВС =    ∙  =   ∙ 1280 = 640(по свойству вписанного угла)

Ответ: 640.

№ 666 (а). Хорды АВ и СD пересекаются в точке Е. Найдите ЕD, если: а) АЕ = 5, ВЕ = 2, СЕ = 2,5.                         

          С              В

№ 666 (в). Хорды АВ и СD пересекаются в точке Е. Найдите ЕD, если: в) АЕ = 0,2, ВЕ = 0,5, СЕ = 0,4.                         

                ∙Е       

     А        О          

                            D                         

Дано: ω (О; R),

АВ, СD - хорды,

АВ  СD = Е

АЕ = 5, ВЕ = 2, СЕ = 2,5

Найти: ЕD

Решение:

Так как АВ, СD - хорды и АВ  СD = Е (по условию), то АЕ ∙ ВЕ = СЕ ∙ ЕD (по теореме о произведении отрезков  пересекающих хорд), тогда

5 ∙ 2 = 2,5 ∙ ЕD

10 = 2,5 ∙ ЕD

ЕD = 10 : 2,5

ЕD = 16

Ответ: 16.

Домашнее задание: п. 73, стр. 184 в. 1-14 (устно), № 653 (б), 654 (б), 666 (в)