Усеченная пирамида
презентация к уроку по геометрии (10 класс)

Слайд 1

Усечённая пирамида. Площадь поверхности усеченной пирамиды

Слайд 2

Пирамида. Правильная пирамида Многогранник, составленный из -угольника и треугольников, называется пирамидой . Пирамида называется правильной , если ее основание – правильный многоугольник. Все боковые ребра правильной пирамиды равны, а боковые грани являются равными равнобедренными треугольниками. Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему.

Слайд 3

Многогранник, гранями которого являются и , расположенные в параллельных плоскостях и четырехугольников , и так далее называется усеченной пирамидой .

Слайд 5

верхнее основание нижнее основание -угольники и называются соответственно верхним и нижним основанием . боковая грань Четырехугольники , и так далее называются боковыми гранями . боковые ребра Отрезки , и так далее называются боковыми рёбрами усеченной пирамиды . высота высота

Слайд 6

Боковые грани усеченной пирамиды – это трапеции. трапеция Что и требовалось доказать

Слайд 7

Усеченная пирамида называется правильной , если она получена сечением правильной пирамиды плоскостью, параллельной основанию. -угольники и являются правильными -угольниками . Четырехугольники , и так далее являются равнобедренными трапециями. Высоты этих трапеций называются апофемами .

Слайд 8

Объединение боковых граней называется боковой поверхностью усеченной пирамиды. А объединение всех граней называется полной поверхностью усеченной пирамиды.

Слайд 9

Теорема. Площадь боковой поверхности правильной усеченной пирамиды равна произведению полусуммы периметров основания на апофему.

Слайд 10

Задача. Стороны оснований правильной усеченной четырехугольной пирамиды равны и . Высота пирамиды равна . Найти площадь боковой поверхности. Решение. Ответ: . апофемы усеченной пирамиды