Методическая разработка урока по геометрии в 7 классе "Равенство треугольников. Второй и третий признаки. Решение задач."
методическая разработка по геометрии (7 класс)

СОВРЕМЕННЫЙ УРОК ГЕОМЕТРИИ. ГРУППОВАЯ ФОРМА РАБОТЫ

(урок геометрии для 7-го класса
по теме «Равенство треугольников. Второй и третий признаки.
Решение задач»

Автор проекта:                                    учитель математики
                 ГБОУ гимназии №446 Колпинского района
                             города Санкт-Петербурга

                                                               Волокитина Татьяна Николаевна

Тема: решение задач по теме «Равенство треугольников. Второй и третий признаки»

Цели:

1. Закрепить навыки в решении задач по теме «Второй и третий признаки равенства треугольников»

2. Воспитание культуры общения: умения слушать друг друга; умения четко и логично донести свои мысли до собеседника; умения аргументировать свои доводы.

Форма урока: групповая работа

Ход урока:

1.Устная работа – актуализация знаний

2.Обсуждение заданий в группах

3.Защита решения и его оформление

4.Итог – оценка

Предварительная подготовка:

1.Парты расставлены так, чтобы в каждой группе было удобно общаться друг с другом и не мешало обсуждение, проходящее между членами другой группы.

2.На столе группы №1 лежит лист с задачами, листы для оформления решений и лист учета. Такой же набор и на столах у других групп.

3.Класс разбит учителем на шесть групп разного уровня подготовки:

А) группа №1 и группа №2

Ребята со слабой подготовкой; предложенные им задачи минимальной сложности, для их решения достаточно уметь применять основные факты этой темы и использовать простейший алгоритм, ранее несколько раз рассмотренный на уроках

Б) группа №3 и группа №4

Средний уровень подготовки; предложенные им задачи требуют небольших отклонений от непосредственного применения знаний, умения делать простые обобщения

В) группа №5 и группа №6

Наиболее подготовленные учащиеся;

Предложенные им задачи требуют применения знаний в усложненных ситуациях, свободного владения материалом ранее изученных тем и высокого уровня развития навыков решения задач

Описание урока:

1.Устная работа

Мы продолжаем очень пристально изучать знакомую с детства фигуру – треугольник. И какие же самые свежие факты мы узнали об этой фигуре?

- 2-й и 3-й признаки равенства, решали задачи с применением этих фактов.

Сегодня на уроке мы продолжим учиться применять эти признаки равенства треугольников при решении задач. Причем, как вы уже догадались, большей частью вы будете работать самостоятельно и в конце урока все получите оценки.

А сейчас очень важный момент – мы с вами повторим все, что необходимо, чтобы успешно справиться с заданиями. И за активную работу можно получить дополнительные баллы (жетоны – треугольники).

- Что можно сказать об этих треугольниках? (показываю два жетона)

- Почему они равны? (наложение, и акцентируем внимание на слове «соответственные элементы»)

Так как не очень удобно каждый раз вырезать треугольники, например, из учебника, чтобы проверить их равенство наложением, существуют признаки равенства треугольников. Напомните мне их формулировки. (следует ответ)

На доске задания:

1.Как называются углы АОС и СОВ? Их свойство?

А) ∟СОВ = 35°

∟АОС - ?

Б) ∟АОС = 100°

∟СОВ - ?

2.Изображены вертикальные углы. Назовите их и покажите.

∟1 = 30°

∟3 - ? ∟4 - ? ∟2 - ?

Посмотрите на плакаты (их эскизы прилагаются). Найдите пары равных треугольников и докажите их равенство. (1 плакат – поговорить о биссектрисе).

А теперь уже во всеоружии приступайте к обсуждению задач. Когда будете готовы – позовите меня. Не забудьте оформить лист решения. Тетради с домашним заданием приготовьте к проверке.

Итог: оценки в листках учета и общая оценка идет в журнал; лист решения вывешивается на стенд, где ранее были вывешены задания; сильные учащиеся, справившиеся раньше, могут проконсультировать очень слабые группы.

Приложения

Приложение 1. Плакаты для устной работы

Приложение 2. Набор задач для письменного решения в группах

1.Задачи для групп №1 и №2

Вариант 1

1.На рисунке 1 АВ = ВС, АК = КС, ∟АКЕ = ∟РКС. Докажите, что ∆АКЕ = ∆КРС.

2.На рисунке 2 АВ = ВС и АD = DC. Докажите, что BD – биссектриса угла АВС.

                    Рис. 1                                          Рис. 2

Вариант 2

1.На рисунке 1 АВ = ВС, МА = РС, ∟АМО = ∟ОРС. Докажите, что ∆АМО = ∆ОРС.

2.На рисунке 70 АВ = СD, ВС = АD. Докажите, что ∟1 равен ∟2.

                    Рис. 1                                   Рис. 2

2.Задачи для групп №3 и №4

Вариант 1

1.На рисунке 1 АМ = МС, АЕ = DC, ∟ВDА = ∟FEC. Докажите, что АВ = FC.

2.На стороне АС как на основании построены по одну сторону от нее два равнобедренных треугольника АВС и АМС. Докажите, что прямая ВМ пересекает сторону АС в ее середине.

                  Рис. 1                        

Вариант 2

1.На рисунке 1 АВ = ВС, АF = КС, ∟DКА = ∟EFC. Докажите, что АD = ЕС.

2.На отрезке АС как на основании построены по разные стороны от него два равнобедренных треугольника АВС и АDС. Докажите, что BD⊥AC.

                 Рис. 1                      

3.Задачи для групп №5 и №6

Вариант 1

1.На рисунке 1 ∟А = ∟D, ∟1 = ∟2, АВ = СD, ЕС = 10 см, ∟АЕС = 90°. Найти высоту треугольника ВКD, опущенную из вершины В.

2.Отрезок прямой АВ точками Р и Q делится на три равные части. Вне отрезка АВ по одну сторону от него взяты точки С и D так, что АС = ВD и СQ = DР, ∟DРВ + ∟СQА = 140°. Найдите углы DРВ и СQА.

                 Рис. 1                                                

Вариант 2

1.На рисунке 1 ∟ВАС = ∟F, ∟1 = ∟2, АD = СF, ∟Е = 90°, ЕF = 15 дм. Найдите высоту треугольника АМС, проведенную из вершины А.

2.Отрезок прямой ЕF точками К и L делится на три равные части. Вне отрезка ЕF по разные стороны от прямой ЕF взяты точки А и В так, что АЕ = ВF и АL = ВК. Градусные меры углов АЕL и КFВ относятся как m:1.
Найдите m.

                       Рис. 1