Зачет по теме "Векторы" 11 класс (геометрия)
тест по геометрии (11 класс)

Заполнить пропуски:

1.Через точку пространства проведены три попарно перпендикулярные прямые, на каждой из них выбраны направление и единица измерения отрезков, то говорят, что задана …………. ……………………………….. пространстве.

2. Прямые с выбранными на них направлениями называются ………………………….., а их общая точка ………….   .

3. В прямоугольной системе координат каждой точке М пространства сопоставляется тройка чисел, которые называются ее ………………..

4. Координаты точки в пространстве называются ………………..

5. Вектор, длина которого равна единице, называется …………..

                 →→→  

6. Векторы i j k  называются………….

                                                                       →      →         →          →  

7. Коэффициенты    x y z     в разложении  a= x i   +    y j   +   z  k       называются

                                      →

……………вектора     a .

8. Каждая координата суммы двух или более векторов равна ……………..

9. Каждая координата разности двух векторов равна ……………….

10. Каждая координата произведения вектора на число равна………………..

11.Каждая координата вектора равна…………….

12. Каждая координата середины отрезка равна……………….

                                 →  

13. Длина вектора  a  { x y z} вычисляется по формуле ……………………

14. Расстояние между точками   М 1(x 1 ; y 1;  z 1)   и   M2 (x 2;y2 ; z2)  вычисляется по формуле …………………

15.  Скалярным  произведением  двух векторов называется……………..  

16. Скалярное произведение ненулевых векторов равно нулю………………..

                                                                  →                       →

17. Скалярное произведение векторов  a  { x1;  y1;  z1}   b   {x2 ; y2 ; z2}  выражается формулой …………………

Заполнить пропуски:

1.Через точку пространства проведены три попарно перпендикулярные прямые, на каждой из них выбраны направление и единица измерения отрезков, то говорят, что задана …………. ……………………………….. пространстве.

2. Прямые с выбранными на них направлениями называются ………………………….., а их общая точка ………….   .

3. В прямоугольной системе координат каждой точке М пространства сопоставляется тройка чисел, которые называются ее ………………..

4. Координаты точки в пространстве называются ………………..

5. Вектор, длина которого равна единице, называется …………..

                 →→→  

6. Векторы i j k  называются………….

                                                                       →      →         →          →  

7. Коэффициенты    x y z     в разложении  a= x i   +    y j   +   z  k       называются

                                      →

……………вектора     a .

8. Каждая координата суммы двух или более векторов равна ……………..

9. Каждая координата разности двух векторов равна ……………….

10. Каждая координата произведения вектора на число равна………………..

11.Каждая координата вектора равна…………….

12. Каждая координата середины отрезка равна……………….                          

13. Длина вектора  a  { x y z} вычисляется по формуле ……………………

14. Расстояние между точками   М 1(x 1 ; y 1;  z 1)   и   M2 (x 2;y2 ; z2)  вычисляется по формуле …………………

15.  Скалярным  произведением  двух векторов называется……………..  

16. Скалярное произведение ненулевых векторов равно нулю………………..

                                                                  →                       →

17. Скалярное произведение векторов  a  { x1;  y1;  z1}   b   {x2 ; y2 ; z2}  выражается формулой …………………

Карточка.

Даны точки: А (x1, -y1, z1), B (x2, y2, -z2), C (-x3, 0, z3),

где x1 – количество букв в вашем полном имени, y1 – количество букв в вашем отчестве, z1 – количество букв в вашей фамилии,

 x2 – число рождения, y2 – месяц рождения, z2 – последние две цифры года рождения,

x3 – последняя цифра в номере квартиры, z3 – последняя цифра номера по списку.

Выполните следующие задания:

1. вычислить середины отрезков АВ, ВС, АС.
2. вычислить длины отрезков АВ, ВС, АС.
3. найти координаты векторов АВ, ВС, АС, ВА, СВ, СА
4. запишите разложение векторов АВ, ВС, АС, ВА, СВ, СА по единичным координатным векторам
5. найти скалярное произведение между векторами АВ и СВ.
6. определить вид треугольника АВС (остроугольный, прямоугольный или тупоугольный)
7. найти периметр треугольника АВС

Карточка.

Даны точки: А (x1, -y1, z1), B (x2, y2, -z2), C (-x3, 0, z3),

где x1 – количество букв в вашем полном имени, y1 – количество букв в вашем отчестве, z1 – количество букв в вашей фамилии,

 x2 – число рождения, y2 – месяц рождения, z2 – последние две цифры года рождения,

x3 – последняя цифра в номере квартиры, z3 – последняя цифра номера по списку.

Выполните следующие задания:

1. вычислить середины отрезков АВ, ВС, АС.
2. вычислить длины отрезков АВ, ВС, АС.
3. найти координаты векторов АВ, ВС, АС, ВА, СВ, СА
4. запишите разложение векторов АВ, ВС, АС, ВА, СВ, СА по единичным координатным векторам
5. найти скалярное произведение между векторами АВ и СВ.
6. определить вид треугольника АВС (остроугольный, прямоугольный или тупоугольный)
7. найти периметр треугольника АВС

Карточка.

Даны точки: А (x1, -y1, z1), B (x2, y2, -z2), C (-x3, 0, z3),

где x1 – количество букв в вашем полном имени, y1 – количество букв в вашем отчестве, z1 – количество букв в вашей фамилии,

 x2 – число рождения, y2 – месяц рождения, z2 – последние две цифры года рождения,

x3 – последняя цифра в номере квартиры, z3 – последняя цифра номера по списку.

Выполните следующие задания:

1. вычислить середины отрезков АВ, ВС, АС.
2. вычислить длины отрезков АВ, ВС, АС.
3. найти координаты векторов АВ, ВС, АС, ВА, СВ, СА
4. запишите разложение векторов АВ, ВС, АС, ВА, СВ, СА по единичным координатным векторам
5. найти скалярное произведение между векторами АВ и СВ.
6. определить вид треугольника АВС (остроугольный, прямоугольный или тупоугольный)
7. найти периметр треугольника АВС