Контрольные работы по геометрии 8
материал по геометрии (8 класс)

Контрольные работы по геометрии 8 класс. УМК Мерзляк и др.

   К. Р. № 5                                       Вариант 1.                              

1.В треугольнике АВС  угол С  равен 90°, АВ = 13 см, АС = 5 см. Найти: 1) ;  2) tg A.

2.Найти гипотенузу прямоугольного ΔАВС (угол С = 90°), если ВС = 6 см,  = .

3.Найти значение выражения    + -  .

4.Найти , tg𝜶 и   ctg𝜶, если  = .

5.Высота ВD треугольника АВС делит его сторону АС на отрезки АD  и  CD. Найти отрезок СD, если АВ =2 см, ВС = 7 см, угол А = 60°.

6.В равнобокой трапеции АВСD стороны АВ = СD = 6 см, ВС = 8 см, АD = 12 см. Найти синус, косинус, тангенс и котангенс угла  А  трапеции.

   К. Р. № 5                                        Вариант 2.                                

1.В треугольнике АВС  угол В  равен 90°, АС = 17 см,  ВС = 8 см. Найти: 1);  2) ctg A.

2.Найти гипотенузу прямоугольного Δ MNK (угол N = 90°), если MN = 10 см,  =  .

3.Найти значение выражения       +   + .

4.Найти,  tg𝜶 и  ctg𝜶, если  = .

5.Высота NF  треугольника MNK  делит его сторону MK на отрезки MF  и  FK. Найти сторону MN, если FK =6 см, MF = 8 см, угол K = 30°.

6.В  прямоугольной трапеции АВСD , ВС ΙΙ AD, угол А = 90°, АВ = 4 см, АD = 9 см, ВС = 7 см. Найти синус, косинус, тангенс и котангенс угла  D  трапеции.

   К. Р. № 5                                      Вариант 3.                                

1.В треугольнике АВС  угол С  равен 90°, АВ = 26 см, ВС = 10 см. Найти: 1) ;  2) tg В.

2.Найти катет ВС прямоугольного ΔАВС (угол В = 90°), если АС = 12 см,  = .

3.Найти значение выражения          + -  .

4.Найти , tg𝜶 и   ctg𝜶, если  = .

5.Высота АМ треугольника АВС делит его сторону ВС на отрезки ВМ  и  МС. Найти отрезок МС, если АВ =10 см,    АС = 26 см, угол В = 45°.

6.В равнобокой трапеции  FKPE  стороны FK = EP = 9 см,    FE = 20 см, KP = 8 см. Найти синус, косинус, тангенс и котангенс угла  F  трапеции.

   К. Р. № 5                                            Вариант 4.                                

1.В треугольнике АВС  угол A  равен 90°, ВС = 25 см,  АС = 15 см. Найти: 1);  2) ctg В.

2.Найти катет ВС прямоугольного ΔАВС (угол С = 90°), если АС = 8 см, tg A = .

3.Найти значение выражения             +   +  .

4.Найти , tg𝜶 и   ctg𝜶, если  = .

5.Высота NE  треугольника FNP делит его сторону FP на отрезки FE  и  PE. Найти сторону NF, если EP = 8см,                 NP = 17 см, угол F = 60°.

6. В  прямоугольной трапеции KDMT , DM ΙΙ KT, угол D = 90°, DM = 6 см, KT = 21 см, MT = 20 см. Найти синус, косинус, тангенс и котангенс угла  T  трапеции.

  К. Р. № 5                                                 Вариант 5.                                

1.В треугольнике АВС  угол С  равен 90°, АВ = 25 см,  ВС = 20 см. Найти: 1);  2) tg A.

2.Найти катет ВС прямоугольного Δ АВС (угол С = 90°), если АВ = 15 см,  = 0,6.

3.Найти значение выражения       + -  .

4.Найти ,  tg𝜶  и  ctg𝜶, если = .

5.Высота ВD треугольника АВС делит его сторону АС на отрезки АD  и  CD. Найти сторону АС, если  ВС = 6 см, угол А = 30°, угол СВD = 45°.

6.В равнобокой трапеции боковая сторона равна 25 см, а высота равна 7 см. Найти синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла  трапеции.

________________________________________________________________________________________________________

   К. Р. № 4                                            Вариант 1                                                                    

1.Найти гипотенузу прямоугольного треугольника, если его катеты равны 10см и 24см.

2.Найти катет прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 13м и второй катет равен 5м.

3.Найти высоту прямоугольного треугольника, проведенную из вершины прямого угла, если она делит гипотенузу на отрезки длиной 9см и 25см.

4.Сторона ромба равна 3 см, а одна из диагоналей – 12 см. Найти вторую диагональ ромба.

5.Основания равнобокой трапеции равны 33 см и 51 см, а её диагональ – 58 см. Найти боковую сторону трапеции.

   К. Р. № 4                                              Вариант 2                                                                        

1.Найти гипотенузу прямоугольного треугольника, если его катеты равны 9см и 12см.

2.Найти катет прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 20м и второй катет равен 16м.

3.Катет прямоугольного треугольника равен 12см, а его проекция на гипотенузу равна 8см. Найти гипотенузу.

4.Диагонали ромба равны 16 см и 8 см. Найти сторону ромба.

5.Основания равнобокой трапеции равны 21 см и 11 см, а боковая сторона – 13 см. Найти диагональ трапеции.

К. Р. № 4                                                     Вариант 3                                                                              

1.Найти гипотенузу прямоугольного треугольника, если его катеты равны 15см и 8см.

2.Найти катет прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 25м и второй катет равен 24м.

3.Высота прямоугольного треугольника, опущенная на гипотенузу, делит её на отрезки длиной 6см и 24см. Найти эту высоту.

4.Сторона ромба равна  см, а одна из диагоналей – 6 см. Найти вторую диагональ ромба.

5.Основания равнобокой трапеции равны 6 см и 34 см, а диагональ – 52 см. Найти боковую сторону трапеции.

К. Р. № 4                                     Вариант 4                                                                          

1.Найти гипотенузу прямоугольного треугольника, если его катеты равны 8см и 15см.

2.Найти катет прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 5м и второй катет равен 3м.

3.Высота прямоугольного треугольника, опущенная на гипотенузу, делит её на отрезки длиной 6см и 24см. Найти один из катетов.

4.Диагонали ромба равны 4 см и 20 см. Найти сторону ромба.

5. Основания равнобокой трапеции равны 18 см и 30 см, а её боковая сторона – 2 см. Найти диагональ трапеции.

К. Р. № 4                                                Вариант  5                                                                            

1.Найти гипотенузу прямоугольного треугольника, если его катеты равны 10см и 30см.

2.Найти катет прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 17м и второй катет равен 15м.

3.Найти высоту прямоугольного треугольника, проведенную из вершины прямого угла, если она делит гипотенузу на отрезки длиной 12см и 27см.

4.Сторона ромба равна 10 см, а одна из диагоналей – 16 см. Найти вторую диагональ ромба.

5.Высота АК остроугольного равнобедренного треугольника АВС (АВ=ВС) равна 12 см, а КВ = 9 см. Найти стороны треугольника АВС.

К. Р. № 4                                              Вариант  6                                                                            

1.Катет прямоугольного треугольника равен 10 см, а его проекция на гипотенузу – 8 см. Найти гипотенузу треугольника.

2. В прямоугольном треугольнике катеты равны 20 см и 21 см. Найти гипотенузу и периметр треугольника.

3.Чему равна высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, если его гипотенуза равна 74 см, проекция одного из катетов на гипотенузу равна 2 см.

4.Высота ВМ равнобедренного треугольника АВС (АВ=АС) делит сторону АС на отрезки АМ = 15 см и СМ = 2 см. Найти основание ВС треугольника.

5. Диагонали ромба равны 12 см и 16 см. Найти сторону ромба.

К. Р. № 4                                                      Вариант  7                                                                            

1.В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 13 см, а один из катетов – 12 см. Найти второй катет и периметр треугольника.

2.Чему равна проекция катета прямоугольного треугольника на гипотенузу, если этот катет равен 9 см, а гипотенуза – 27 см.

3. Высота прямоугольного треугольника, опущенная на гипотенузу, делит её на отрезки длиной 6см и 24см. Найти длину этой высоты.

4.Стороны прямоугольника равны 8 см и 15 см. Чему равна диагональ этого прямоугольника?

5.Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, равна 35 см, а его основание – 24 см. Вычислите длину боковой стороны треугольника.

_____________________________________________________________________________________________________

К. Р.№ 3                                                   Вариант 1

1) Ответить на вопросы.

1.Теорема Фалеса.

2.Что называют отношением двух отрезков?

3.Теорема о пропорциональных отрезках.

4.Свойство медиан треугольника.

5.Свойство биссектрисы треугольника.

6.Какие два треугольника называют подобными?

7.Лемма о подобных треугольниках.

8.Первый признак подобия треугольников.

9.Второй признак подобия треугольников.

10.Третий признак подобия треугольников.

2) Решить задачи:

К. Р.№ 3                                                   Вариант 2

1) Ответить на вопросы.

1.Определение подобных треугольников.

2.Признаки подобия треугольников.

3. Лемма о подобных треугольниках.

4. Теорема Фалеса.

5. Что называют отношением двух отрезков?

6. Свойство биссектрисы треугольника.

7. Свойство медиан треугольника.

8. Теорема о пропорциональных отрезках.

2) Решить задачи:

__________________________________________________________________________________

Контрольная работа №2 по геометрии 8 класс УМК Мерзляк и др.                         Щ.Л.Ф.

В1.        Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

1. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду окружности, равны.
2. Трапеция, две стороны которой равны, называется равнобедренной.
3. У прямоугольной трапеции только один угол прямой.
4. Если вписанный угол равен 30°, то дуга окружности, на которую он опирается, равна 60°.
5.  Около любого ромба можно описать окружность.
6. Любой квадрат можно вписать в окружность.
7. Диагонали трапеции пересекаются и делятся точкой пересечения пополам.

----------------------------------------------------------------------------------------------------

В2.          Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

1. Вокруг любого параллелограмма можно описать окружность.
2. Если дуга окружности составляет 80°, то вписанный угол, опирающийся на эту дугу, равен 40°.
3.  Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 180°.
4. У любой трапеции боковые стороны равны.
5. Если сумма двух любых углов четырехугольника равна 180°, то его можно вписать в окружность.
6. Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований.
7. Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника.

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

В3.            Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

1. Если сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна 200°, то его четвертый угол равен 160°.
2. Средняя линия трапеции параллельна её основаниям.
3. Любой квадрат можно вписать в окружность.
4. Сумма  углов при основании равнобедренной трапеции равна 180°.
5. Центральный угол окружности в два раза больше вписанного угла, если они опираются на одну дугу.
6. Отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника – это его медиана.
7. Боковая сторона прямоугольной трапеции равна её высоте.

------------------------------------------------------------------------------------------------------------

В4.            Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

1. Сумма углов трапеции равна 360°.
2. В любой четырехугольник можно вписать окружность.
3. Если вписанный угол равен 90°,то хорда, на которую он опирается равна двум радиусам.
4. У любой трапеции боковые стороны равны.
5. Средняя линия трапеции параллельна её основаниям.
6. Если трапеция описана около окружности, то её три стороны последовательно равны 4см,  9см, 5см.
7. Диагонали трапеции пересекаются и делятся точкой пересечения пополам.

В5.         Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

1. Сумма  углов при основании равнобедренной трапеции равна 180°.
2. Высота трапеции больше любой её боковой стороны.
3. Вписанный угол составляет ½ часть дуги, на которую он опирается.
4. Все диаметры окружности равны между собой.
5. Вокруг любого параллелограмма можно описать окружность.
6. В любую равнобедренную трапецию можно вписать окружность.
7. Если отрезок параллелен основаниям трапеции, то он – средняя линия трапеции.

----------------------------------------------------------------------------------------------------

В6.           Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

1. У любой трапеции боковые стороны равны.
2. Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника.
3.  Около любого ромба можно описать окружность.
4. Если дуга окружности составляет 150°, то вписанный угол, опирающийся на эту дугу окружности, равен 75°.
5. Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований.
6. Отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника – это его медиана.
7. Сумма углов трапеции равна 360°.

----------------------------------------------------------------------------------------------------

В7.            Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

1. Средняя линия трапеции параллельна её основаниям.
2. Диагонали трапеции пересекаются и делятся точкой пересечения пополам.
3. Любой квадрат можно вписать в окружность.
4. У любой трапеции основания параллельны.
5. Если сумма двух любых углов четырехугольника равна 180°, то его можно вписать в окружность.
6. Если отрезок параллелен основаниям трапеции, то он – средняя линия трапеции.
7. Если центральный угол равен 90°, то дуга, на которую он опирается – полуокружность.

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

В8.             Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

1. Сумма  углов при основании равнобедренной трапеции равна 180°.
2. Углы при меньшем основании равнобокой трапеции равны.
3. В любой четырехугольник можно вписать окружность.
4. В равнобокой трапеции диагонали равны.
5. Вокруг прямоугольника можно описать окружность.
6. Если отрезок параллелен основаниям трапеции, то он – средняя линия трапеции.
7. Средняя линия трапеции равна полусумме её боковых сторон.