Презентация "Первый признак равенства треугольников"
презентация к уроку по геометрии (7 класс)

Слайд 1

Слайд 2

Теорема: Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники РАВНЫ

Слайд 3

A B C A 1 B 1 C 1 Дано:  ABC и  A 1 B 1 C 1 AB=A 1 B 1 AC=A 1 C 1  A=  A 1 Доказать:  ABC =  A 1 B 1 C 1

Слайд 4

Доказательство: Рассмотрим  ABC и  A 1 B 1 C 1 A B C A 1 B 1 C 1 A B C Т.к.  A=  A 1 , то  ABC можно наложить на  A 1 B 1 C 1 так, что вершина A совместится с вершиной A 1 , а стороны AB и AC наложатся соответственно на лучи A 1 B 1 и A 1 C 1

Слайд 5

Доказательство: A 1 B 1 C 1 A B C Т.к. AB = A 1 B 1 , то сторона AB совместится со стороной A 1 B 1 , т.е.точки B и B 1 совместятся. Т.к. AC = A 1 C 1 , то сторона AC совместится со стороной A 1 C 1 , т.е. точки C и C 1 совместятся. Следовательно, совместятся стороны BC и B 1 C 1 .

Слайд 6

Задача O B D A C Решение: Рассмотрим  AOD и  COB . AO=OC по условию BO=OD  AOD=  BOC как вертикальные Рассмотрим  ABC и  CDA . AC – общая AD=BC,  DAO=  BCO – по доказанному. Значит,  ABC =  CDA по двум сторонам и углу между ними. Значит,  AOD =  COB по двум сторонам и углу между ними. Следовательно, AD=BC,  DAO=  BCO .

Слайд 7

Доказательство: A 1 B 1 C 1 Итак,  ABC и  A 1 B 1 C 1 полностью совместятся. Значит, треугольники равны. A B C Теорема доказана.  ABC =  A 1 B 1 C 1

Слайд 8

Задача Дано: AC  BD =O AO=OC BO=OD Доказать:  ABC =  CDA O B D A C