Билет № 1 - Какая фигура называется многоугольником? Что такое вершины, стороны, диагонали, углы, периметр многоугольника? Какой многоугольник называется выпуклым? Выведите формулу для вычисления суммы углов выпуклого многоугольника.
- В квадрате диагональ равна 12 см. Найдите его сторону.
|
Билет № 2 - Что такое четырехугольник? Что такое вершины, стороны, диагонали, углы, периметр четырехугольника? Какие стороны и углы называются противоположными? Чему равна сумма углов четырехугольника? Виды четырехугольников. Доказать один из признаков параллелограмма.
- В треугольнике стороны равны 10 см,10см,12см. Найдите высоту, проведенную к большей стороне, и площадь этого треугольника.
|
Билет № 3 - Дайте определение параллелограмма. Докажите одно из свойств параллелограмма.
- В прямоугольнике АВСD найдите высоту АD, если диагональ АС=13 см, а сторона АВ=12 см.
|
Билет № 4 - Сформулируйте свойства параллелограмма и докажите одно из них.
- Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 17 см, а основание 30 см. Найдите высоту, проведенную к большей стороне, и площадь этого треугольника.
|
Билет № 5 - Сформулируйте признаки параллелограмма и докажите один из них.
- Острый угол равнобедренной трапеции равен 45⁰, а высота, проведенная из вершины тупого угла, делит основание на отрезки 14см 34 см. Найдите площадь трапеции.
|
Билет № 6 - Какая фигура называется трапецией. Виды трапеции. Докажите теорему о площади трапеции.
- Стороны параллелограмма равны 18 см и 30 см, а высота, проведенная, к большей стороне, равна 6 см. Найдите высоту, проведенную к меньшей стороне параллелограмма.
|
Билет № 7 - Какая фигура называется прямоугольником. Сформулируйте свойство и признак прямоугольника и докажите одно из них.
- Площадь прямоугольного треугольника равна 64 см2. Найдите его катеты, если один в два раза больше другого.
|
Билет № 8 - Какая фигура называется ромбом? Выведите формулу площади ромба, если даны его диагонали.
- Найдите площадь прямоугольной трапеции, у которой две меньшие стороны равны 30 см, а больший угол 135⁰.
|
Билет № 9 - Какая фигура называется ромбом? Докажите свойство ромба.
- Стороны АВ и ВС треугольника АВС равны соответственно 32 см и 44 см, а высота, проведенная к стороне АВ, равна 22 см. Найдите высоту, проведенную к стороне ВС.
|
Билет № 10 - Какая фигура называется трапецией. Докажите свойство равнобедренной трапеции.
- Сторона ромба равна 12 см, а один из углов равен 30⁰. Найдите площадь ромба.
|
Билет № 11 - Сформулируйте и докажите теорему Фалеса.
- Площадь прямоугольника 40 см2, а его периметр 26 см. найдите его стороны.
|
Билет № 12 - Сформулируйте и докажите теорему о вычислении площади прямоугольника.
- Через точку пересечения диагоналей параллелограмма АВСD проведена прямая, пересекающая стороны AD и ВС в точках Е и F соответственно. Найдите стороны параллелограмма, если его периметр равен 28 см, АЕ=5 см, BF = 3см.
|
Билет № 13 - Сформулируйте и докажите теорему о вычислении площади параллелограмма.
- Найдите меньшую боковую сторону равнобедренной трапеции, основания которой равны 12см и 6 см, а один из углов 60⁰.
|
Билет № 14 - Сформулируйте и докажите теорему о вычислении площади треугольника. Как вычислить площадь треугольника, зная три стороны.
Как вычислить площадь прямоугольного треугольника. - Найдите меньшее основание равнобедренной трапеции, если ее большее основание равно 16 см, боковая сторона 10 см, а один из углов равен 60⁰.
|
Билет № 15 - Сформулируйте и докажите теорему о вычислении площади трапеции.
- В квадрате диагональ равна 12 см. Найдите его сторону.
|
Билет № 16 - Сформулируйте и докажите теорему Пифагора.
- В треугольнике стороны равны 10 см,10см,12см. Найдите высоту, проведенную к большей стороне, и площадь этого треугольника.
|
Билет № 17 - Сформулируйте и докажите теорему, обратную теореме Пифагора.
- В прямоугольнике АВСD найдите высоту АD, если диагональ АС=13 см, а сторона АВ=12 см
|
Билет № 18 - Дайте определение параллелограмма. Докажите одно из свойств параллелограмма.
- Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 17 см, а основание 30 см. Найдите высоту, проведенную к большей стороне, и площадь этого треугольника.
|
Билет № 19 - Сформулируйте признаки параллелограмма и докажите один из них.
- Стороны параллелограмма равны 18 см и 30 см, а высота, проведенная, к большей стороне, равна 6 см. Найдите высоту, проведенную к меньшей стороне параллелограмма.
|
Билет № 20 - Какая фигура называется трапецией. Виды трапеции. Докажите теорему о площади трапеции.
- Площадь прямоугольного треугольника равна 64 см2. Найдите его катеты, если один в два раза больше другого.
|
Билет № 21 - Какая фигура называется прямоугольником. Сформулируйте свойство и признак прямоугольника и докажите одно из них.
- Найдите площадь прямоугольной трапеции, у которой две меньшие стороны равны 30 см, а больший угол 135⁰.
|
Билет № 22 - Какая фигура называется ромбом? Выведите формулу площади ромба, если даны его диагонали.
- Острый угол равнобедренной трапеции равен 45⁰, а высота, проведенная из вершины тупого угла, делит основание на отрезки 14см 34 см. Найдите площадь трапеции.
|
Билет № 23 - Какая фигура называется трапецией. Докажите свойство равнобедренной трапеции.
- Найдите площадь прямоугольной трапеции, у которой две меньшие стороны равны 30 см, а больший угол 135⁰.
|
Билет № 24 - Сформулируйте и докажите теорему Пифагора.
- Стороны АВ и ВС треугольника АВС равны соответственно 32 см и 44 см, а высота, проведенная к стороне АВ, равна 22 см. Найдите высоту, проведенную к стороне ВС.
|
