Итоговая контрольная работа по геометрии (7 класс)
методическая разработка по геометрии (7 класс)

Вариант 1

1. Пол комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами 4 м и 9 м, требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 10 см и 25 см. Сколько потребуется таких дощечек?

2. Какой угол (в градусах) описывает минутная стрелка за 10 мин?

3. В треугольнике ABC AC = BC. Внешний угол при вершине B равен 140°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

4. В треугольнике два угла равны 43° и 88°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах

5. Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1 = 22°, ∠2 = 72°. Ответ дайте в градусах.

6. Укажите номера верных утверждений.

1) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

2) Вертикальные углы равны.

3) Любая биссектриса равнобедренного треугольника является его медианой.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

7. В равностороннем треугольнике ABC биссектрисы CN и AM пересекаются в точке P. Найдите угол МPN.
8. На стороне  треугольника  отмечены точки  и  так, что Докажите, что если , то  .
9. На биссектрисе BD равнобедренного треугольника АВС с основанием АС отмечена точка О, на отрезке AD - точка М и на отрезке СD - точка К, причем DM = DK. Найдите угол  MOD, если угол СКО равен 110°

Вариант 2

1. Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 20 см, чтобы облицевать ими стену, имеющую форму прямоугольника со сторонами 3 м и 4,4 м?

2. Какой угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 5 ч?

3. В треугольнике ABC AC = BC. Внешний угол при вершине B равен 146°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.
4. В треугольнике два угла равны 36° и 73°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.

5. На плоскости даны четыре прямые. Известно, что  ,  ,  . Найдите  . Ответ дайте в градусах.

6. Какие из следующих утверждений верны?

1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 65°, то эти две прямые параллельны.

2) Любые две прямые имеют не менее одной общей точки.

3) Через любую точку можно провести более одной прямой.

4) Любые три прямые имеют не менее одной общей точки.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

7. В равностороннем треугольнике  ABC  медианы  BK  и  AM  пересекаются в точке O. Найдите угол АОК.

8. На стороне АС треугольника АВС выбраны точки D и E так, что отрезки AD и CE равны (см. рисунок). Оказалось, что отрезки BD и BE тоже равны. Докажите, что треугольник АВС — равнобедренный.

9. На биссектрисе BМ равнобедренного треугольника АВС с основанием АС отмечена точка D, на отрезке AM - точка E и на отрезке СM – точка F, причем EM = FM. Найдите угол  CFD, если угол FDE равен 80°

Ответы и критерии оценивания

0-5 баллов – отметка «2»

6-8 баллов – отметка «3»

9-11 баллов – отметка «4»

10-12 баллов – отметка «5»