Итоговая контрольная работа по геометрии, 7 класс
учебно-методический материал по геометрии (7 класс) на тему

Вариант 1

Часть 1

1.На рисунке ∠ 1 = 480 ; ∠2 = ∠3. Найдите ∠ 4.

Ответ_______________

2.Треугольники, изображенные на рисунке,

а) равны по 2 сторонам и углу между ними;       б) равны по стороне и 2 прилежащим к ней углам;

в) равны по 3 сторонам;    г) не равны

3.Периметр равнобедренного треугольника равен 41 см, причем боковая сторона на 335 см меньше основания. Тогда основание треугольника будет равно :

а) 12 см ;      б) 16 см ;      в) 15,5 см ;     г) 12,5 см

4.На рисунке ∠ 1 = 470. Прямые a и b будут параллельными, если ∠ 2 равен

а) 470 ;    б) 470 или 1330 ;    в) 1330 ;     г) 430

5.На рисунке через вершину М треугольника MNK проведена прямая АВ, параллельная стороне треугольника NK. При этом ∠ AMN = 640, ∠ BMK = 600. Тогда большим углом треугольника будет угол

Ответ______________________

6.Прямоугольные треугольники, изображенные на рисунке, будут равны :

а) по двум катетам;      б) по катету и прилежащему к нему острому углу;     в) по гипотенузе и острому углу;

г) по гипотенузе и катету

Часть 2

7. Дано: ∠В=∠С=900, ∠АDС=500, ∠ADB=400. Доказать, что ΔABD=ΔDCA.

8.Дано : АВ = ВС, DM ⊥ АС , EN ⊥ AC, AM = NC. Доказать : DM = NE.

9.Отрезок МТ – биссектриса треугольника MPK. Через точку Т проведена прямая, параллельная стороне МР и пересекающая сторону МК в точке Е. Вычислите градусные меры углов треугольника МТЕ , если  ∠ТЕК = 700.

Вариант 2

Часть 1

1.На рисунке ∠ 1 = 1320 ; ∠2 = ∠3. Найдите ∠ 4.

Ответ_______________

2.Треугольники, изображенные на рисунке,

а) равны по 2 сторонам и углу между ними;       б) равны по стороне и 2 прилежащим к ней углам;

в) равны по 3 сторонам;    г) не равны

3.Периметр равнобедренного треугольника равен 1 м, а основание 40 см. Тогда боковая сторона треугольника будет равна :

а) 30 см ;     б) 20 см ;    в) 0,6 м ;    г) 70 см

4.На рисунке ∠ 1 = 1320. Прямые m и n будут параллельными, если ∠ 2 равен

а) 480 ;    б) 1320;    в) 580 ;     г) 480 или 1320

5.На рисунке через вершину С треугольника АВС проведена прямая MN, параллельная стороне треугольника АВ. При этом ∠ АСМ = 580 , ∠ ВСМ = 600. Тогда меньшим углом треугольника будет угол

Ответ________________

6.Прямоугольные треугольники, изображенные на рисунке, будут равны :

а) по двум катетам;      б) по катету и прилежащему к нему острому углу;     в) по гипотенузе и острому углу;

г) по гипотенузе и катету

Часть 2

7. Дано: ∠В=∠С=900, ∠АDВ=400, ∠ВDС=100. Доказать, что ΔABD=ΔDCA.

8.Дано : ∠1 = ∠ 2, 3 = ∠ 4. Доказать : BD = CD.

9. Отрезок AD – биссектриса треугольника ABC. Через точку D проведена прямая, пересекающая  сторону АС в точке Е так, что АЕ = ЕD. Вычислите градусные  меры углов треугольника AED , если  ∠CAB = 660.

Вариант 3

Часть 1

1.На рисунке ∠ 1 = 1020 ; ∠2 = ∠3. Найдите ∠ 4.

Ответ_______________

2.Треугольники, изображенные на рисунке,

а) равны по 2 сторонам и углу между ними;       б) равны по стороне и 2 прилежащим к ней углам;

в) равны по 3 сторонам;    г) не равны

3.В треугольнике АВС проведена медиана ВМ, причем ВМ = АВ, ∠ ВМС = 1080. Тогда ∠ ВАМ равен :

а) 1080 ;    б) 540 ;    в) 720 ;   г) 900

4.На рисунке ∠ 1 = 470. Прямые a и b будут параллельными, если ∠ 2 равен

а) 470 ;    б) 470 или 1330 ;    в) 1330 ;     г) 430

5.На рисунке через вершину С треугольника ВСD проведена прямая KL, параллельная стороне треугольника ВD. При этом ∠ BСK = 560 , ∠ DCL = 640. Тогда средним углом треугольника будет угол

Ответ________________

6.Прямоугольные треугольники, изображенные на рисунке, будут равны :

а) по двум катетам;      б) по катету и прилежащему к нему острому углу;     в) по гипотенузе и острому углу;

г) по гипотенузе и катету

Часть 2

7. Дано: ∠В=∠С=900, АВ=DC, ∠АОВ=400. Найдите все углы ΔАОD.

8.Дано : АВ = ВС, DM ⊥ AC, EN ⊥ AC , AM = NC. Доказать : AD = CE.

9. Отрезок DМ – биссектриса треугольника CDE. Через точку M проведена прямая, пересекающая  сторону DE в точке N так, что DN = MN. Вычислите градусные  меры углов треугольника DMN , если  ∠CDE = 760.

Вариант 4

Часть 1

1. На рисунке ∠ 1 = 720 ; ∠2 = ∠3. Найдите ∠ 4.

Ответ_______________

2.Треугольники, изображенные на рисунке,

а) равны по 2 сторонам и углу между ними;       б) равны по стороне и 2 прилежащим к ней углам;

в) равны по 3 сторонам;    г) не равны

3.В треугольнике KNF  проведена медиана NM, причем NМ = NF, ∠ KMN = 980. Тогда ∠ NFM равен :

а) 820 ;    б) 980 ;    в) 490 ;   г) 900

4.На рисунке ∠ 1 = 1120. Прямые m и n будут параллельными, если ∠ 2 равен

а) 680 ;    б) 1120;    в) 580 ;     г) 680 или 1120

5.На рисунке через вершину С треугольника ABC  проведена прямая KL, параллельная стороне треугольника AB. При этом ∠ AСK = 610 , ∠ BCL = 630. Тогда сумма углов треугольника ABC  будет угол

Ответ________________

6.Прямоугольные треугольники, изображенные на рисунке, будут равны :

а) по двум катетам;      б) по катету и прилежащему к нему острому углу;     в) по гипотенузе и острому углу;

г) по гипотенузе и катету

Часть 2

7. Дано: ∠В=∠С=900, АВ=DC, ∠CDO=400. Найдите все углы ΔАОD.

8.Дано : ∠1 = ∠ 2, 3 = ∠ 4. Доказать : ∠ EBC = ∠ECB

9. Отрезок MP – биссектриса треугольника MNK. Через точку P  проведена прямая,  параллельная стороне MN и пересекающая  сторону MK  в точке E так. Вычислите градусные  меры углов треугольника MPE , если  ∠NMK = 840.