Многогранники
презентация к уроку по геометрии (10 класс)

Слайд 1

СТЕРЕОМЕТРИЯ (МНОГОГРАННИКИ) Подготовил: у читель математики Ушакова Марина Анатольевна

Слайд 2

Предмет стереометрии СТЕРЕО ( греч. ) – объемный, пространственный; МЕТРЕО ( греч .) – измерять. СТЕРЕОМЕТРИЯ – раздел геометрии, изучающий объемные фигуры Объекты : точка; п рямая; плоскость; г еометрическое тело; поверхность.

Слайд 3

ИГРА «НАЗОВИ ФИГУРУ»

Слайд 5

Как называется каждая их этих фигур? Что у них общего? Как их можно назвать одним словом?

Слайд 6

МНОГОГРАННИКИ Подготовил: учитель математики Ушакова М.А.

Слайд 7

Понятие многогранника Попробуем сами сформулировать определение … Опр.: МНОГОГРАННИК – поверхность, составленная из многоугольников и ограничивающая некоторое геометрическое тело. *(само тело тоже называется многогранником)

Слайд 8

Виды многогранников насчитывают не один десяток представителей, отличающихся количеством и формой граней.

Слайд 11

Многогранники делятся на : Выпуклые Многогранник называется выпуклым, если он расположен по одну сторону от плоскости каждой его грани. *Грани выпуклого многогранника являются выпуклыми многоугольниками ; ** В выпуклом многограннике сумма всех плоских углом при каждой его вершине меньше 360 0 . Невыпуклые

Слайд 12

Выберем выпуклые и невыпуклые

Слайд 13

Общие свойства многогранников: Все они имеют 3 неотъемлемых компонента: грани – многоугольники, из которых составлен многогранник; р ебра – стороны граней многогранника; вершины – концы ребер. Каждое ребро многоугольника соединяет две, и только две грани , которые по отношению друг к другу являются смежными.

Слайд 14

Еще немного определений Отрезок, соединяющий 2 вершины , не принадлежащие одной грани называется диагональю многогранника; Плоскость по обе стороны от которой расположены точки многогранника, называется секущей плоскостью; Общая часть многогранника и секущей плоскости называется сечением многогранника

Слайд 15

Теорема Эйлера Леонард Эйлер (1707 - 1783) Th : В любом выпуклом многограннике сумма числа граней и числа вершин больше числа ребер на 2. Г + В – Р = 2

Слайд 16

ПРИЗМА Подготовил: учитель математики Ушакова М.А.

Слайд 17

Определение Опр.: ПРИЗМА - многогранник, составленный из двух равных n- угольников, расположенных в параллельных плоскостях, и n параллелограммов

Слайд 18

Нарисуем призму

Слайд 19

Высота призмы Опр.: Перпендикуляр, проведенный из какой-нибудь точки одного основания к плоскости другого основания, называется высотой призмы.

Слайд 20

Призмы делятся на ПРЯМЫЕ и НАКЛОННЫЕ Призма называется прямой , если ее боковые ребра перпендикулярны к основаниям, в противном случае – наклонной.

Слайд 21

Правильные призмы Опр.: Прямая призма называется правильной , ее основание – правильный многоугольник

Слайд 22

Площадь поверхности