Презентация по геометрии для 7 класса "Аксиомы планиметрии"
презентация к уроку по геометрии (7 класс)

Слайд 1

Слайд 2

Геометрия Евклида Первым систематическим изложением геометрии, дошедшим до нашего времени, являются “Начала” – сочинения александрийского математика Евклида.

Слайд 3

В “Началах” был развит аксиоматический подход к построению геометрии, который состоит в том, что сначала формулируются основные положения (аксиомы), а затем на их основе посредством рассуждений доказываются другие утверждения (теоремы). Изложение геометрии Евклидом долгое время служило недосягаемым образцом точности, безукоризненности и строгости. Только в начале 20 века математики смогли улучшить логические основания геометрии.

Слайд 4

Аксиомами называются те основные положения геометрии, которые принимаются в качестве исходных. Или : Аксиомами называются утверждения, которые принимаются без доказательства.

Слайд 5

Точка и прямая Точка — абстрактный объект в пространстве, обладающий координатами, но не имеющий размеров, массы, направленности и каких-либо других геометрических или физических характеристик. Одно из фундаментальных понятий в математике и физике. Прямая . Прямая линия — одно из основных понятий геометрии. При систематической изложении геометрии прямая линия обычно принимается за одно из исходных понятий, которое лишь косвенным образом определяется аксиомами геометрии. Основные понятия (фигуры) на плоскости :

Слайд 6

1.Какова бы ни была прямая, существуют точки, принадлежащие этой прямой, и точки, не принадлежащие ей. Через любые две точки можно провести прямую, и только одну . 2.Из трех точек на прямой одна и только одна лежит между двумя другими . 3.Каждый отрезок имеет определенную длину, большую нуля. Длина отрезка равна сумме длин частей, на которые он разбивается любой его точкой . Аксиомы планиметрии

Слайд 7

Аксиомы планиметрии 4.Прямая,принадлежащая плоскости, разбивает эту плоскость на две полуплоскости . 5.Каждый угол имеет определенную градусную меру, большую нуля. Развернутый угол равен 180.Градусная мера угла равна сумме градусных мер углов, на которые он разбивается любым лучом, проходящим между его сторонами.

Слайд 8

6.На любой полупрямой от ее начальной точки можно отложить отрезок заданной длины, и только один. 7.От полупрямой на содержащей ее плоскости в заданную полуплоскость можно отложить угол с заданной градусной мерой, меньшей 180,и только один. 9.На плоскости через данную точку, не лежащую на данной прямой, можно провести не более одной прямой, параллельной данной. Аксиомы планиметрии