Первый признак равенства треугольников 7 класс
презентация к уроку по геометрии (7 класс)

Слайд 1

Решение задач на применение первого признака равенства треугольников

Слайд 2

№ 1 № 2 А С D В А С 2 В D Найти: ∠ ADC; ∠ ACD; BC Найти: АВ; ∠САВ; ∠АВС 1 Дано: ∠1 = ∠2; AD = AB; ∠ ACB = 58°; ∠ ABC = 102°; DC = 8 см 1 2 Дано: BC = AD; ∠ 1 = ∠2; ∠ ACD = 42 °; ∠ ADC = 108°; DC = 6 см

Слайд 3

№ 3 Дано: ∆МРС = ∆ DAB; МР = 12 см; СР = 8 см; ∠А = 73 ° . Какое из следующих высказываний верно? а) DB = 8 см; АВ = 12 см б) ∠М = 73 ° ; АВ = 8 см в) ∠Р = 73 ° ; А D = 12 см г) АВ = 12 см; ∠Р = 73 ° D A B C P M

Слайд 4

Назовите углы: ∆ DEK , прилежащие к стороне ЕК; ∆ MNP, прилежащие к стороне MN . Назовите угол: ∆ DEK , заключённый между сторонами D Е и D К; ∆ MNP, заключённый между сторонами N Р и РМ. Между какими сторонами: ∆ DEK заключён угол К; ∆ MNP заключён угол N ? ∆ АВС = ∆ SPK. Назовите равные стороны и равные углы в этих треугольниках.

Слайд 5

№ 4 А С D В 1 2 Доказать: ∠ADB = ∠CDB, ∠ A = ∠C

Слайд 6

№ 5 А С D В K L Дано: ∠A ВЕ = ∠ Е CD , ВЕ = СЕ; ВК = LC , ∠ ВКЕ = 110 ° Доказать: ∆ВКЕ = ∆ CLE E Найти: ∠ ELC Доказательство: В ∆ВКЕ = ∆ ELC : 1) ВК = LC (по условию задачи) 2) ВЕ = СЕ (по условию задачи) 3) ∠ КВЕ = ∠ LC Е (по доказанному) Решение: Так как ∆ВКЕ = ∆С L Е по доказанному, то ∠ ELC = ∠ BKE = 110° . Ответ: ∠ ELC = 110° . ∠ АВЕ и ∠ КВЕ – смежные, ∠ АВЕ + ∠ КВЕ = 180 ° ⇒ ∠ КВЕ = 180 ° - ∠ АВЕ. ∠ DCE и ∠ LC Е – смежные, ∠ DCE + LC Е =180 ° ⇒ ∠ LC Е = 180 ° - ∠ DCE . По условию задачи ∠ A ВЕ = ∠ Е CD . По доказанному ∠ КВЕ = 180 ° - ∠ АВЕ и ∠ LC Е = 180 ° - ∠ DCE ⇒ ∠ КВЕ = ∠ LC Е. ⇒ ∆ ВКЕ = ∆ CLE (по двум сторонам и углу между ними)

Слайд 7

№ 1 А С D В 1 2 Доказать: ∆A В D = ∆C В D Самостоятельная работа № 2 Равные отрезки АВ и С D точкой пересечения О делятся пополам. Докажите, что ∆АОС = ∆ВО D и найдите АС, если В D = 12 см. № 1 А С D В О Доказать: ∆A ОВ = ∆C О D № 2 Равные отрезки MN и LP точкой пересечения О делятся пополам. Докажите, что ∆ M О L = ∆ N О P и найдите NP , если ML = 1 4 см.

Слайд 8

Дополнительные задачи А Е D В С 2 1 9 см ? № 1 № 2 А В С D О Сколько пар равных треугольников на рисунке? Записать все пары.

Слайд 9

Д/з: Дополнительные задачи: В треугольниках АВС и А 1 В 1 С 1 АС = А 1 С 1 , АВ = А 1 В 1 , ∠А = ∠А 1 D ∊ BC, DC = 2 BD, D 1 ∊ B 1 C 1 , D 1 C 1 = 2 B 1 D 1 . Докажите, что AD = A 1 D 1 . А В С D F Е Дано: ∆АВЕ = ∆ CDF Доказать: а) ∆АВС = ∆ CDA б) ∆ВЕС = ∆ DFA 1. 2.