Внутрипредметные связи темы «Подобные треугольники»
методическая разработка по геометрии (8 класс)

Светлакова Ольга Батыровна

Внутрипредметные связи темы «Подобные треугольники» 

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл vnutripredm_svyazi_temy.docx61.04 КБ

Предварительный просмотр:

Внутрипредметные связи темы «Подобные треугольники»

При изучении данной темы решаются следующие задачи: на вычисление сторон и углов подобных треугольников; на вычисление площади треугольника, подобного данному треугольнику; на использование свойства биссектрисы треугольника; на вычисление средней линии и длины стороны треугольника по средней линии; на использование свойства медиан треугольника;  на вычисление пропорциональных отрезков в прямоугольном треугольнике; на построение треугольника, подобного данному; на решение прямоугольного треугольника с помощью синуса, косинуса или тангенса острого угла прямоугольного треугольника.

Решение всех этих задач требует знания теоретических положений по данной теме, умения правильно строить чертеж данных фигур и ее элементов. Все элементы данных фигур связаны между собой какими-то соотношениями, умение их найти, выразить неизвестные величины через, возможно, одну известную величину требует установления внутрипредметных связей логико-математического характера.

Примером задачи на установление внутрипредметных логико-математических связей по теме «Подобные треугольники» может служить задача по готовому чертежу, которая может быть решена на уроке обобщения и систематизации (16 урок тематического планирования по теме «Подобные треугольники»).

При решении данной задачи включаются следующие внутрипредметные логико-математические связи: определение синуса и косинуса острого угла прямоугольного треугольника, свойство средней линии треугольника, свойство биссектрисы треугольника, теорема о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике, теорема Пифагора, признаки подобия треугольников, теорема об отношении площадей подобных треугольников, свойство медиан треугольника.

Решение.

  1. прямоугольный, следовательно,

,

.

  1. KM – средняя линия, следовательно, .
  2. AD – биссектриса, следовательно,

  1. CH – высота прямоугольного треугольника, выходящая из вершины прямого угла, значит, ее длина есть среднее пропорциональное между отрезками гипотенузы, образованными данной высотой, то есть

  1.  – прямоугольный, следовательно, по теореме Пифагора

.

KM – средняя линия, значит, К – середина АС, М – середина АВ, значит, КВ, СМ – медианы, и , значит, по свойству медиан треугольника .

  1. КМ – средняя линия, следовательно,  ; КВ, СМ – медианы, значит , тогда , следовательно,  по третьему признаку подобия треугольников.
  2. Коэффициент подобия треугольников КОМ и СОВ равен 2, значит

Ответ: , , , , ,


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Урок по теме "Подобные треугольники".

 Методическая разработка урока геометрии - 8 класс. Тема "Подобные треугольники"...

Задачи по теме "Подобные треугольники"

Задачи на тему "Подобные треугольники" 8 класс...

Открытый урок в 8 классе по геометрии на тему "Подобные треугольники".

Архив содержит сценарий урока, презентацию и самоанализ проведённого урока....

Электронный учебник для 8 класса по геометрии по теме "Подобные треугольники"

Учебное пособие содержит материал по теме "Подобные треугольники", в том числе три видео урока и два теста (входной и итоговый контроль). ТРЕБУЕТСЯ СКАЧИВАНИЕ, учебник выполнен в HTML...

Презентация на тему "Подобные треугольники"

В презентации к уроку геометрии в 8 классе дано определение подобных треугольников, сформулированы признаки подобия треугольников, дано определение коэффициента подобия....

8 класс. Контрольная работа № 3 по теме: "Подобные треугольники"

8 класс. Контрольная работа № 3 по теме: "Подобные треугольники"...

Реализация межпредметных связей при изучении темы «Подобные треугольники»

Реализация межпредметных связей при изучении темы «Подобные треугольники»...