Внутрипредметные связи темы «Подобные треугольники»
методическая разработка по геометрии (8 класс)
Внутрипредметные связи темы «Подобные треугольники»
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
vnutripredm_svyazi_temy.docx | 61.04 КБ |
Предварительный просмотр:
Внутрипредметные связи темы «Подобные треугольники»
При изучении данной темы решаются следующие задачи: на вычисление сторон и углов подобных треугольников; на вычисление площади треугольника, подобного данному треугольнику; на использование свойства биссектрисы треугольника; на вычисление средней линии и длины стороны треугольника по средней линии; на использование свойства медиан треугольника; на вычисление пропорциональных отрезков в прямоугольном треугольнике; на построение треугольника, подобного данному; на решение прямоугольного треугольника с помощью синуса, косинуса или тангенса острого угла прямоугольного треугольника.
Решение всех этих задач требует знания теоретических положений по данной теме, умения правильно строить чертеж данных фигур и ее элементов. Все элементы данных фигур связаны между собой какими-то соотношениями, умение их найти, выразить неизвестные величины через, возможно, одну известную величину требует установления внутрипредметных связей логико-математического характера.
Примером задачи на установление внутрипредметных логико-математических связей по теме «Подобные треугольники» может служить задача по готовому чертежу, которая может быть решена на уроке обобщения и систематизации (16 урок тематического планирования по теме «Подобные треугольники»).
При решении данной задачи включаются следующие внутрипредметные логико-математические связи: определение синуса и косинуса острого угла прямоугольного треугольника, свойство средней линии треугольника, свойство биссектрисы треугольника, теорема о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике, теорема Пифагора, признаки подобия треугольников, теорема об отношении площадей подобных треугольников, свойство медиан треугольника.
Решение.
- прямоугольный, следовательно,
,
.
- KM – средняя линия, следовательно, .
- AD – биссектриса, следовательно,
- CH – высота прямоугольного треугольника, выходящая из вершины прямого угла, значит, ее длина есть среднее пропорциональное между отрезками гипотенузы, образованными данной высотой, то есть
- – прямоугольный, следовательно, по теореме Пифагора
.
KM – средняя линия, значит, К – середина АС, М – середина АВ, значит, КВ, СМ – медианы, и , значит, по свойству медиан треугольника .
- КМ – средняя линия, следовательно, ; КВ, СМ – медианы, значит , тогда , следовательно, по третьему признаку подобия треугольников.
- Коэффициент подобия треугольников КОМ и СОВ равен 2, значит
Ответ: , , , , ,
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Урок по теме "Подобные треугольники".
Методическая разработка урока геометрии - 8 класс. Тема "Подобные треугольники"...
Задачи по теме "Подобные треугольники"
Задачи на тему "Подобные треугольники" 8 класс...
Открытый урок в 8 классе по геометрии на тему "Подобные треугольники".
Архив содержит сценарий урока, презентацию и самоанализ проведённого урока....
Электронный учебник для 8 класса по геометрии по теме "Подобные треугольники"
Учебное пособие содержит материал по теме "Подобные треугольники", в том числе три видео урока и два теста (входной и итоговый контроль). ТРЕБУЕТСЯ СКАЧИВАНИЕ, учебник выполнен в HTML...
Презентация на тему "Подобные треугольники"
В презентации к уроку геометрии в 8 классе дано определение подобных треугольников, сформулированы признаки подобия треугольников, дано определение коэффициента подобия....
8 класс. Контрольная работа № 3 по теме: "Подобные треугольники"
8 класс. Контрольная работа № 3 по теме: "Подобные треугольники"...
Реализация межпредметных связей при изучении темы «Подобные треугольники»
Реализация межпредметных связей при изучении темы «Подобные треугольники»...