Урок по теме "Подобные треугольники".
методическая разработка по геометрии (8 класс) по теме

Учитель математики: Черепанова Лариса Викторовна.

Кислянская средняя общеобразовательная школа

Юргамышский район

Тема: « Подобные треугольники»

Урок- практикум

8 класс

Цель урока:  1.Повторить и обобщить материал по теме.

Задачи урока: 1.Повторить определение подобных треугольников и  признаки подобия треугольников.

2.Решать задачи на применение признаков подобия треугольников (в том числе практического содержания).

 3.Совершенствовать навыки конспектирования.

 4.Учить работе с интерактивной доской.

 5.Развивать творческие способности учащихся.

 6.Осуществлять дифференцированный подход, решая   разноуровневые задачи.

Оборудование: Интерактивная доска. Каждому ученику цветной карандаш. Карточки с текстами задач.

Медиаматериалы: Презентация

Использованная литература:1.Л.С.Атанасян Геометрия 7-9 Москва Просвещение2010г.

2. А.П.Савин Энциклопедический словарь юного математика

Москва Педагогика 1989 г.

3.М.В.Величко Проектная деятельность учащихся. Волгоград. Учитель. 2006 г.

1).Организационный момент.

Учителем  объявляется тема, цели урока, план работы (записаны заранее на интерактивной доске), учащиеся записывают план в тетрадь.

                                План:

1.  Понятие о подобных фигурах. Определение подобных треугольников.

2.Признаки подобия треугольников и примеры задач (в том числе практического содержания).

 3.Доказательство теоремы Пифагора.

 4. Задача о трапеции.

Запишите домашнее задание: Конспект, п.57-61,п.64(стр.150-151) Подготовиться к контрольной работе.

Творческое задание: Как, с помощью лежащего на земле зеркала, определить высоту дерева?

На уроке будем работать следующим образом.

  Вы должны записать конспект урока, чтобы дома проштудировать его, использовать для подготовки к контрольной работе. Чертежи аккуратно чертите от руки.  Записи числовых данных условий задач подписывайте ручкой на чертеже, а цветным карандашом на чертежах отмечайте найденные элементы (например, углы), подписывайте найденные числовые результаты, ручкой кратко записывайте то, что нельзя показать на чертеже. Это поможет вам не отстать от режима работы на интерактивной доске. На интерактивной доске найденные элементы и найденные числовые результаты тоже будут показаны цветным пером.

 2).Ход урока:

 ( Предыдущая запись на доске поднимается вверх с помощью кнопки « Рука» и появляется заранее подготовленные, взятые в галерее из разделов «Погода», «Окружающий мир», «Астрономия» картинки подобных фигур: облака, бабочки, планеты Земля и Луна, географические карты разных масштабов).

 Работаем по плану

1. « Что можно сказать о форме и размерах данных пар фигур по отношению друг к другу? (Имеют одинаковую форму, но разные размеры)

 Как называют изображённые здесь пары фигур? (Подобные фигуры). Как видите, в окружающей нас жизни таких фигур много. Подобные фигуры есть и в математике. Среди них особую роль, как в математике, так и в разрешении некоторых жизненных ситуаций играют подобные треугольники.

Сформулируйте определение подобных треугольников, выполните чертёж, сделайте необходимые записи, решите задачу на применение определения подобных треугольников. ( Один ученик  на доске последовательно делает чертежи к определению и задаче, используя на панели кнопку «Фигуры». Надписи на чертеже и записи по решению задачи выполняются, используя кнопку «Перо». (Остальные ученики принимают участие в обсуждении решения задачи и записывают решение в тетрадь. Так они поступают при работе по каждому пункту плана.)

2.Для утверждения о подобии треугольников можно пользоваться определением подобия треугольников, но удобнее использовать признаки подобия треугольников, потому, что в них требуется знать меньшее количество элементов треугольника.

(Далее учениками формулируются  и записываются на интерактивной доске последовательно три признака подобия треугольников, решаются задачи на их применение  по аналогии работы с доской  по п.1. плана. После этого следуют задачи практического содержания.  Рисунки к задачам берутся из « Галереи», раздела «Ботаника»,                       « Погода» …)

Задачи на определение подобных треугольников и признаки подобия  треугольников:

 Задача 1. Будут ли подобны  два треугольника АВС и МКР, если известно, что угол А равен углу М, угол В равен углу К, угол С равен углу Р, а  АВ=6см; ВС=8см; АС=10см; МК=3см; КР=4см; МР=5см

Задача 2. Две прямые, пересекающиеся в точке О образуют два треугольника АОВ и СОД. Найти длину АО, если ВО=4см; СО=12см; ОД=16см,угол С равен углу А.

Задача 3. Две параллельные прямые а и в пересечены двумя прямыми к и р так, что образовались два треугольника: большой АВО и малый МДО. АВ=20дм; АО=4дм; ОД=2дм; МД=10дм , ВО больше ДО на 1дм. Найти  ВО и ДО.

Задача 4. В треугольнике АВС угол А равен 80 градусов; АВ=10см; ВС=14см; АС=12см. В треугольнике А1В1С1  А1В1=5см; В1С1=7см; угол В1 равен 40 градусов. Найдите угол А1.

Творческие задачи практического содержания.

Эти задачи нужно обсудить в парах,  затем в четвёрках с соседями по партам, после чего высказать свои предположения. На доске изобразить чертёж и записать решение задачи.

Задача1.Как в солнечный день, используя тень человека и тень дерева,  определить высоту дерева? Рост человека 1,7м,  его тень 3м,  тень дерева 9м.[1]

Задача2. Как с помощью темы нашего урока можно определить ширину реки? [1]

Задача3. Как, зная длину руки и длину большого пальца, найти высоту вертикального предмета, например заводской трубы? [2]

3.Теорема Пифагора имеет много доказательств, в том числе и через подобие треугольников. Сам Пифагор приводил такое доказательство.  Мы рассмотрим его в современном изложении. [3]

(доказательство приводит один из учеников на доске)

4.Задача о трапеции. В трапеции диагонали длиной 5см и 8см взаимно перпендикулярны. Найти длину средней линии трапеции. [3]

3).Итог урока, объявление оценок, рефлексия: Повторили определение и признаки подобия треугольников, применили их при решении задач, в том числе практического содержания, при доказательстве теоремы Пифагора. Поработали продуктивно. Молодцы! Оценки за урок получили…

Поделитесь своими впечатлениями о проведённом  уроке…

Спасибо за работу. Урок окончен.