Правильные многоугольники. Урок геометрии в 9 классе
план-конспект урока по геометрии (9 класс)

I

Организационный момент

Включение в учебную деятельность.

“… все есть геометрия”

(Ле Корбюзье)

II

Актуализация знаний и мотивация

На доске:

• Как называются фигуры?
• Общее у всех фигур?
• Как можно сгруппировать фигуры (назвать варианты)?
• Треугольник называется:

               Равносторонний

               Правильный, т.е.

Правильный треугольник – треугольник, имеющий равные стороны и равные углы.

• Квадрат можно назвать правильный четырехугольник.
• Чем характеризуются представленные фигуры?

- равные стороны

- равные углы

Давайте сформулируем тему урока: правильные многоугольники.

Таким образом, правильный многоугольник – это выпуклый многоугольник, имеющий равные стороны и равные углы.

Теперь ответьте на вопросы:

• Верно ли, что любой правильный многоугольник является выпуклым?
• Верно ли, что многоугольник является правильным, если он выпуклый и все его стороны равны?
• Верно ли, что любой выпуклый многоугольник является правильным?

Правильные многоугольники вокруг нас:

а) В архитектуре

б) В орнаментах:

в) В живой природе

III

Постановка учебной задачи

Задание №1

Найти сумму углов и угол

а) правильного треугольника:

б) Правильного четырехугольника:

в) Правильного пятиугольника:

• Как посчитать угол правильного многоугольника?

Цель урока: Вывести формулу для нахождения угла правильного многоугольника.

IV

“Открытие” детьми нового знания

• Как считали углы треугольника и квадрата: сумму углов делим на их количество?
• Формула для нахождения суммы углов многоугольника (n-2)∙180o, тогда

Таким образом, чтобы найти угол правильного n-угольника, нужно сумму углов n-угольника, рассчитываемую по формуле (n-2)∙180o разделить на n.  

V

Первичное закрепление

Вернемся к заданию №1

Задание №2

Найти угол правильного 30-угольника

VI

Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Используя формулу для нахождения угла правильного многоугольника, решите самостоятельно №1081(б), №1083(в).

По мере решения учащиеся получают дополнительно №1082.

Проверьте себя:

№1081(в)

;

;

;

Ответ: углы правильного шестиугольника равны 120о

№1083(в)

 ;

 ;

;

;

;

 ;

Ответ: 8 сторон имеет правильный многоугольник

Проверяем решение, корректируем работу.

Формулу для нахождения угла правильного многоугольника необходимо применить при решении заданий дома и сейчас, на маленькой самостоятельной работе.

Домашнее задание:

1. Пункт 105. Выучить формулу для вычисления угла правильного многоугольника.
2. Устно ответить на вопросы 1, 2 со стр. 290
3. №1081(г,д), 1083(б,г), 1080

VII

Самостоятельная работа

Самостоятельная работа (Вариант I)

1. Найдите сумму углов:

а) шестиугольника

б) семиугольника

в) десятиугольника

2. Чему равен угол правильного двенадцатиугольника.
3. Сколько сторон у правильного многоугольника, если его угол равен 144о?
4. Существует ли правильный многоугольник с внутренним углом 200о?

Самостоятельная работа (Вариант II)

1. Найдите сумму углов:

а) четырехугольника

б) восьмиугольника

в) одинадцатиугольника

2. Чему равен угол правильного десятиугольника.
3. Сколько сторон у правильного многоугольника, если его угол равен 162о?
4. Существует ли правильный многоугольник с внутренним углом 100о?