Признаки параллелограмма
презентация к уроку по геометрии (8 класс)

Слайд 1

Уж реже солнышко блистало, Короче становился день, Лесов таинственная сень С печальным шумом обнажалась. Ложился на поля туман, Гусей крикливых караван Тянулся к югу: приближалась Довольно скучная пора; (А.С. Пушкин) Скажите о каком времени года идет речь? Почему вы так решили? В стихотворении А.С. Пушкина перечисляются признаки осени или указывается о признаках осени. Как вы считаете, а признаки бывают только у времени года? Или другие объекты или явления тоже имеют признаки ?

Слайд 2

По какому признаку можно распределить эти фигуры?

Слайд 3

Признаки параллелограмма

Слайд 4

1 0 . Если в четырехугольнике каждые две противолежащие стороны равны, то этот четырехугольник – параллелограмм. Дано: АВ=С D , ВС =А D . В А С D АС – общая сторона Доказательство: Построим диагональ АС. АВ=С D - по условию АВС = С D А по трем сторонам ВАС= АС D . Это накрест лежащие углы при прямых АВ и С D и секущей АС. Значит, АВ || С D . Четырехугольник – параллелограмм по признаку 1 0 . Доказать: АВС D –параллелограмм. ВС=А D - по условию АВ=С D , по условию .

Слайд 5

2 0 . Если в четырехугольнике две противолежащие стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник – параллелограмм. Дано: А BCD - четырёхуг . АВ=С D , АВ || CD . В А С D АС – общая сторона Доказательство: Построим диагональ АС. АВ=С D - по условию ВАС= АС D как накрест лежащие углы АВС = С D А по 2 сторонам и углу между ними. Следовательно, ВСА= СА D . Это накрест лежащие углы при прямых ВС и А D и секущей АС. Значит, ВС ||AD . Четырехугольник – параллелограмм по определению . Доказать: АВС D –параллелограмм.

Слайд 6

3 0 . Если в четырехугольнике диагонали точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник – параллелограмм. Дано: В А С D Доказательство: АО=ОС - по условию АОВ = СО D по первому признаку ВАО= ОС D . Это накрест лежащие углы при прямых АВ и С D и секущей АС. Значит, АВ || С D . Четырехугольник – параллелограмм по признаку 1 0 . Доказать: АВС D –параллелограмм. ВО=О D - по условию Отсюда, АВ=С D О АОВ= СО D , как вертикальные

Слайд 7

Если сумма углов, прилежащих к любой из двух соседних сторон четырехугольника, равна 180°, то этот четырехугольник – параллелограмм. А В С D