Статья на тему "Развитие творческих способностей старших подростков на уроках геометрии"
статья по геометрии (11 класс)

Статья на тему:

“Развитие творческих способностей старших подростков на уроках геометрии ”

Автор:

Калиева А.Д.

Список литературы:

1.  Ананьев В.Г.  О соотношении способностей и одаренности. М.: Педагогика , 1982.

2.  Атанасян Л.С.,  Геометрия 10-11. М.: Просвещение, 1988.

3.  Бестужев-Лада И. Не кто виноват, а что делать // Учительская газета, 6 февраля 1988.

4.  Бехтерев В.М.  О творчестве с рефлексологической точки зрения // Гений и творчество. Л., 1924.

5.  Болтянский В.Г.  Элементарная геометрия. М.: Просвещение, 1985.

6.  Брунер Дж.  Психология познания. М.: Прогресс, 1997.

7.  Венгер Л.А.  Педагогика способностей. М.. 1973.

8.  Виноградова Л.В. Развитие мышления учащихся при обучении математике.  Петрозаводск, 1989.

9. Выготский Л.С.  Воображение и творчество в детском возрасте. М.: Просвещение, 1993.

10.  Гарднер М.  Математические головоломки и развлечения. М.: Мир, 1971.

11.  Герасимова М.С., Гусев В.А., Маслова Г.Г., Скопец З.А., Ягодовский М.И., Сборник задач по геометрии (9,10 классы). М.: Просвещение, 1977.

12.  Гусев В.А. и др. Дидактические материалы по геометрии для 9-10 классов, М.: Просвещение, 1975-1976.

13.  Гусев В.А. Как помочь ученику полюбить математику. М.: Авангард, 1994.

14.  Гусев В.А. Психолого-педагогические основы обучения математике. М.: Вербум-М, 2003.

15.  Гусев В.А. и др. Методика преподавания геометрии в средней школе. М.: Академия, 2002.

16.  Давыдов В.В., Маркова А.К. Концепция учебной деятельности школьников // Вопросы психологии, 1981, № 6

17.  Давыдов В.В.  Теория развивающего обучения. М.: Мирос, 1996.

18.  Данилова Е.Ф.  Как помочь учащимся находить решение геометрических задач. М.: Учпедгиз, 1961.

19.  Загвязинский В.И.  Педагогическое творчество учителя. М.: Педагогика, 1987.

20.  Ивин А.А.  Искусство правильно мыслить. М.: Просвещение, 1990.

21.  Идрисова.  Формирование приемов деятельности учащихся при решении задач на построение.  Пед. аспект. М., 2000.

22.  Кабанова-Меллер Е.Н.  Психология формирования знаний и навыков. М.: Педагогика, 1982.

23.  Панчишина В.А.  Геометрия для младших школьников. Ч. 1-3. Томск, 1999-2000.

24.  Петерсон Л.Г.   Математика 1-3.Учебник по математике для 1-3 классов. М.: 2000.

25.  Подходова Н.С., Горбачева М.В., Мистоков Л.А.  Развивающая геометрия. 1-3 классы. Санкт-Петербург, 1999.

26.  Понамарев Я.А.  Психология творчества и педагогика. М.: Педагогика, 1976.

27.  Саранцев Г.И.  Общая методика преподавания математики. Саранск. Изд. Красный Октябрь, 1999.

28.  Силаев Е.В.  Использование дополнительных построений при решении геометрических задач. М.: Прометей, 1994.

29.  Смирнов В.А., Смирнова И.М. Геометрия 7-9. М.: Просвещение, 2001.

30.  Тарасов Л.В., Тарасова. Математика 1-4. М.: Авангард, 1996.

31.  Фройденталь Г.  Математика как педагогическая задача. Т. 1,2. М.: Просвещение,1982,1983.

32.  Хмель В.П.  Формирование у школьников обобщенных приемов решения математических задач. Дис.канд.физ.-мат.наук. Киев, 1993.

33.  Холодная М.А. Психология интеллекта. Парадоксы исследования. РАН, 1997.

34.  Цукарь А.Я. Развитие пространственного воображения. Санкт-Петербург: Союз, 2000.

35.  Шарыгин И.Ф. Шевкин А.В.  Математика. Задачи на смекалку. М.: Просвещение, 1995.

36.  Шварцбург С.И.  О развитии интересов, склонностей и способностей к математике // Математика в школе, 1964. №6.

Введение

«Природа одаряет каждого известным капиталом.

Воспитание должно выявить, в чем этот капитал заключается,

 и наилучшим образом использовать его »

 Э. Торндайк

        Начнём со знаменитых слов М. В. Ломоносова: «Математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит».

Мнение великого учёного, а также наблюдения за воздействием математического развития на становление личности людей разных профессий позволяет положительно ответить на такой сложный вопрос: «а нужно ли изучать математику?» Характерно в этом отношении и мнение  А. С. Пушкина: «Вдохновение нужно в поэзии, как в геометрии». Как же нужно преподавать геометрию в Царскосельском лицее, чтобы привести  А. С. Пушкина к такому выводу!

На вопрос, обращённый к школьнику родителями или их друзьями: «Нравится ли тебе учить в школе математику?», зачастую можно услышать отрицательный ответ. Дело не в успехах на уроках математики, а в отношении к предмету, к математической деятельности, в понимании своих возможностей, в желании что-то сделать, двигаться вперёд.

В данном случае всё зависит от помощи ученику в знакомстве с математикой и, в частности, с геометрией и в познании её. Если эта помощь разумна и талантлива, то положительный результат будет обеспечен. К сожалению, такая помощь часто или не приходит, или запаздывает.

Хорошо известно, что существуют математические способности, которые определяют степень интереса человека к математике. Проблема способностей вообще и математических в частности очень интересна и сложна. Например, психолог Л. А. Венгер писал: «Задатки (свойства мозга) могут в большей или меньшей мере способствовать развитию способностей, так же как суглинок или чернозём в разной степени благоприятны для растения. Но что именно вырастет из семени - яблоко или слива - зависит не от почвы, а от того, какое семя было брошено».

Оценить качество «семени», понять его возможности и особенности - одна из самых сложных задач человечества. Это же в полной мере относится и к математическим способностям (одаренности, склонности, таланту и т. д.). Вместе с тем нельзя эффективно обучать математике, влиять на развитие личности ученика, не владея хотя бы самыми простыми приёмами управления этими процессами (их оценкой или измерением). Этому вопросу мы уделим особое внимание.

Однако важен не только процесс выявления способностей: необходимо так организовать учебный процесс, чтобы развитие способностей не прекращалось. Уместно по этому поводу привести высказывание Сенеки: «Свои способности человек может узнать, только шлифуя их».

Но только при совместных усилиях учителя и учеников, родителей можно говорить о целостном развитии самих учеников, о формировании их личности, о его вхождении в жизнь, о желании познать мир.

Поэтому в свете задач, встающих перед современной школой проблема способностей и одаренности является весьма актуальной.

Исходя из этого была определена тема исследования: «Развитие творческих способностей старших подростков на уроках геометрии».

Объект исследования: творческие способности.

Предмет исследования: творческие способности у старших подростков.

Цель: изучить пути развития творческих способностей старших подростков на уроках геометрии.

Для достижения целей были сформированы следующие задачи:

1. Изучить проблему творческих способностей в психологии;

2. Выявить сущность понятия «творческие способности»;

3. Подобрать систему упражнений для развития творческих способностей.

Исследовательская база: МОУ Новоквасниковская СОШ, 11 класс, 7 человек.                        

Глава III Творческая деятельность учащихся

3.1 Проблемы творчества и творческой деятельности

       Проблемы творчества и творческой деятельности всегда интересовали философов, психологов, педагогов, методистов. А.Я. Хинчин писал: «Все наши педагогические усилия должны быть направлены на то, чтобы в максимальной мере заставить школьника усваивать материал в порядке активной работы над ним, всеми средствами насыщая эту работу элементами самостоятельности и хотя бы самого скромного творчества».

       Надо сказать, что до сих пор эта проблема разработана явно недостаточно. Еще в 1967 г. Г.М. Ярошевский по этому поводу говорил, что «хотя крайняя актуальность исследования природы, динамики и путей оптимизации творческой деятельности в науке, технике осознается повсеместно, размах и уровень этих исследований совершенно не соответствует исторической ситуацию, созданной современной научно-технической революцией».

       В современный период активизации творческой деятельности вех слоев общества проблема усиления творческих начал в обучении учащихся стоит особенно остро. От того, как элементы творческой деятельности будут формироваться в школе, во многом зависит будущее этого общества.

3.2. Творчество как философская категория.

       Для понимания сущности творческой деятельности личности рассмотрим вначале проблему творчества как философскую категорию.

      Творчество - это деятельность человека по созданию новых материальных и духовных ценностей. Как другие виды деятельности, творчество имеет общественный характер, порожденный потребностями общества, удовлетворение которых становится возможным по мере созревания всех необходимых для этого условий. Это показано историей культуры и обобщено наукой. Как другие виды деятельности, творчество требует определенных волевых усилий, сосредоточения, внимания, упорства и т.п. ; решение творческих задач, как и других, связано с рядом эмоций: удовольствия, радости, желания и т.д. Однако не эти моменты раскрывают специфику творчества. Проведенные исследования творчества позволили уяснить, что первым существенным признаком творчества является преобразование явлений, вещей, процессов действительности или их образов, наглядно-чувственных или мысленных.

           Из данного философского понимания творчества следует одно важное обстоятельство, связанное с переносом этого понятия на учебную деятельность учащихся, - это привитие учащимся навыков в преобразовании явлений, вещей, процессов, в поиске новых комбинаций, что и есть «квинтэссенция, существо творчества». Это очень важно для понимания сущности творческой деятельности школьника.

         Вторым существенным признаком творчества является его новизна, оригинальность - новизна продуктов деятельности, необычность приемов или орудий и средств, применяемых в процессе деятельности. Следовательно, творчеством необходимо считать ту деятельность, в процессе которой предметы ( или образы ), хотя и имеющиеся в действительности и не являющиеся для нее новыми, создаются при помощи новых оригинальных приемов, операций или при помощи новых орудий. Творчество оригинально, самобытно, по крайней мере, в данном звене - оно антипод подражанию, копированию, деятельности по шаблону, по готовому образцу, по правилу, алгоритму и т.д.

         После анализа этого признака творчества становится понятна та роль, которую играет в обучении геометрии поиск методов решения различных задач. Поиск метода решения ( рассуждения, исследования ), нестандартность его использования - вот одна из задач, которая стоит перед учителем и учеником. Ясно, что курс геометрии дает в этом плане огромные возможности, но эти возможности сами собой не возникнут.

          Кроме этого очень важно, что творчество есть антипод подражанию, копированию, работе по шаблону, и к творческой деятельности старшие школьники должны быть приучены. Правда, что касается деятельности по правилам, то такая деятельность неизбежна в любом процессе обучения, и она также может иметь творческий характер, но это не влияет на общую значимость той философской базы, которая нами сейчас рассматривается.

        Рассмотрим с общих философских позиций три этапа творческого процесса, поскольку они лежат в основе любой творческой деятельности.

        Первый этап творческой деятельности - этап осознания, формирования, постановки проблемы. Интеллектуальная творческая деятельность имеет место лишь там, где возникает проблема. Четкое формулирование проблемы является важным начальным этапом творческого процесса, а также необходимым параметром включения в самостоятельную деятельность.

        Второй этап - этап принципиального решения проблемы, в ходе которого должен быть найден «ключ» к решению задачи. Решение любой проблемы часто рассматривают как творческую деятельность, в основе которой лежат знания. «Знание всей информации, относящейся к области исследования, является условием и предпосылкой успешной творческой деятельности. Нередко в ходе решения творческой задачи обнаруживается недостаток знаний свойств определенных явлений, их взаимодействия, что требует дополнительных исследований в этой области».

         Таким образом, основа второго этапа творчества составляют знания человека. Вот почему творческая деятельность учащихся неразрывно связана со знаниями, которыми они владеют.

        Говоря о решении школьниками геометрических задач, вернее о процессе поиска решения, следует отметить, что иногда сложность заключается не в отсутствии тех или иных знаний, а в неумении, незнании, где и как их применить и по какому принципу их «извлекать» из всего арсенала знаний. Вот почему многим описаниям процесса поиска решения задачи присуща чисто эвристическая трактовка, в которой ученик тонет. Важно чётко объяснить учащемуся принципы, по которым он будет находить «знания всей информации, относящейся к области исследования».

            Очень интересно связан этот этап с основными приемами математической деятельности - анализом и синтезом. В психологии процесс, связанный с поиском необходимой информации, называется актуализацией знаний. Вот как описывает этот процесс С. Л. Рубинштейн: «Актуализация знаний совершается в мышлении при решении определенной задачи. Это не просто репродуктивный акт памяти. Актуализация тех именно знаний, которые нужны для решения данной задачи, предполагает анализ и задачи, и знаний, которые могут быть приняты в расчет. Этот анализ предполагает синтетический акт соотнесения задачи и знаний и анализ как условий задачи, так и привлекаемых к ее решению знаний».

            Третий этап - оформление принципиального решения проблемы. Все исследователи выделяют этап окончательного оформления найденного принципиального решения проблемы. Его специфика состоит в том, что принципиальное решение принимает конкретную, строго обоснованную и часто проверенную форму: «добытая идея материализуется, объективируется. В научном творчестве этот этап выступает как доказательство гипотезы и ее практическая проверка. В техническом - как конструктивное, а затем вещественное выполнение изобретения».

             Как и предыдущие, этот этап осуществляется на основе знаний свойств явлений, приемов, способов, накопленных обществом.

        3.3. Творчество и творческая деятельность в процессе обучения старших школьников.

           Творчество и творческая деятельность в процессе обучения старших школьников, естественно, должна быть адаптирована, так как учащиеся в подавляющем большинстве случаев не создают новых продуктов, да еще обладающих социальной значимостью. Они в основном создают продукты, уже известные обществу.

          И.Я. Лернер писал так: «Творчеством ученика мы называем вид его деятельности, направленной на создание качественно новых для него ценностей, имеющих общественное значение, то есть важных для формирования личности как общественного субъекта»

          Очень важным является то, что в творческой деятельности естествоиспытателя, изобретателя и школьника есть одно общее - все они осуществляют поиск «неизвестных связей вещей». Обучение учащегося поиску неизвестных связей между рассматриваемыми объектами - это и означает приобщение его к творчеству вообще, к будущей трудовой деятельности.

 3.4. Интуиция и воображение.

        Говоря о целях обучения математике, мы указывали на важность формирования таких качеств личности, как интуиция и воображение ( естественно, что речь шла о математической интуиции и математическом воображении ). Сейчас мы посмотрим на эти понятия с позиций творчества и творческой деятельности.

         В современной психологии указывается на то, что важнейшим механизмом творчества является интуиция. Современная психология творчества позволяет утверждать, что интуиция включает в себя ряд определенных этапов:

1) накопление и бессознательное распределение образов и абстракций в системе памяти;

2) неосознанное комбинирование и переработка накопленных абстракций, образов и правил в целях решения определенной задачи;

3) четкое осознание задачи;

4) неожиданное для данного человека нахождения решения, удовлетворяющего задаче.

            Нередко такое решение приходит в самое неожиданное время, когда сознательная деятельность мозга ориентирована на решение других задач, или даже во сне. Таким образом, интуиция у школьника может сработать, если задача поставлена, а акцент с интеллектуальной перенесен на эмоциональную, чувственную сферу. Недаром существует мнение, что управлять интуицией - значит переструктурировать чувственный и интеллектуальный материал. Учителю следует учитывать это обстоятельство, хотя понять его и управлять им достаточно трудно.

            Знакомясь с теорией интуитивных процессов, можно отметить некоторые важные моменты, которые целесообразно учитывать для развития этого удивительного качества личности:

- знание этапов творческого процесса и использование этого знания в работе со школьниками;

- отбор нужных сведений для решения задачи и определение места для каждого из них;

- продумывание ( поиск ) связей между элементами знания, ведущими к цели;

- получения многообразия путей решения задачи, их критическая оценка, выбор главного;

- достраивание нерешенной проблемы до решаемой;

- выход за пределы исходного знания посредством охвата максимально возможного разнообразия элементов знания и переоценке их познавательной ценности ( использование внутрипредметных и межпредметных связей );

- раскрепощение мышления посредством активного допущения парадоксальных мыслей.

             В связи с этим намечаются следующие пути развития интуиции: объективные, интеллектуальные, субъективные и личностные. Среди первых назовем:

- актуализацию знаний ( посредством дополнительных вопросов, подводящих к решению задач, в том числе задач обратных и деформированных );

- использование обобщенного опыта ( мыслительных операций, способов рассуждения, приемов  познавательной деятельности );

- сопоставление имеющихся знаний с целью;

- устранение излишней логической связанности понятий;

- вариативность шагов;

- преобразование имеющихся знаний и опыта;

- выбор оптимального пути;

- игнорирование избыточной информации.

            К другой группе путей развития интуиции отнесем такие, как:

- отвлечение от окружающего посредством мышечного и умственного расслабления ( закрыть глаза, положить голову на руки и т.д. );

- постановка вопросов себе с целью выявления наличия ошибок;

- оценка правильности предпринятых шагов.

          В этом направлении работает, например, Ш.А. Амонашвили.

          Интуицией обладают не все. Но интуиция развивается. Обучение без опоры на интуицию, на догадку рождает формализм, подрывает веру учащегося в свои силы. Интуиция - один из основных источников получения математических знаний, важнейший движущий импульс математического творчества. Интуитивные соображения  - не замена строгих рассуждений, а их подготовка и мотивировка. Вот почему интуитивный подход полезен на любом уровне обучения и должен цениться наряду со всеми другими.

         Воображение - сложный психический процесс, заключающийся в создании новых представлений и мыслей на основе имеющегося опыта. Процесс воображения состоит в избирательном расчленении ( диссоциации ) ранее выработанных связей и образовании из выделенных  элементов нового их сочетания. Воображение поставляет пищу для мышления.

             А.Я. Цукарь предлагает такое понимание воображения: «Сущность воображения - схватывать целое раньше части, на основе отдельных, иногда разрозненных деталей строится целостный образ. Работу воображения в первую очередь необходимо связать с целеполаганием, предвидение возможных результатов ( выполняемой работы ) невозможно, если отсутствует хотя малейшее воображение». Необходимо помнить, что воображение является в некотором смысле антиподом критического мышления, поэтому нужно найти механизмы, позволяющие развивать как то, так и другое качество.

           Л.С. Выготский очень высоко оценивал творческое воображение. Он писал, что создание творческой личности, устремленной в будущее, подготовляется творческим воображением, воплощающимся в настоящем. Под воображением он понимал «творческую деятельность, основанную на комбинирующей способности нашего мозга». Он указывал на особую важность культивирования творчества.

            Воображение и интуиция имеют нечто общее - оба они «функционируют» при высокой неопределенности ситуации. Механизмы воображения: комбинирование, акцентирование, агглютинация, типизация, реконструкция, гиперболизация.

      3.5. Формирование творческой деятельности учащихся в процессе изучения геометрии

          Все, что было сказано о творчестве, творческой деятельности и ее этапах, очень тесно связано с нашими представлениями о формировании творческой деятельности учащихся в процессе изучения геометрии, так как этот процесс характеризуется своей творческой направленностью, именно это иногда и не позволяет всем учащимся ( или большинству ) иметь при изучении геометрии хорошие результаты.

       Путь к творчеству индивидуален. Вместе с тем все старшие школьники в процессе изучения геометрии должны ощутить ее творческий характер, познакомиться в процессе  обучения геометрии с некоторыми умениями и навыками  творческой деятельности, которые им будут нужны в их дальнейшей жизни и деятельности. Для решения этой сложной задачи преподавание геометрии должно быть построено так, чтобы ученик чаще искал новые комбинации, преобразовывая вещи, явления, процессы действительности, искал неизвестные связи между объектами.

          Прекрасным способом приобщения к творческой деятельности при обучении геометрии является самостоятельная работа во всех ее видах и проявлениях. Весьма принципиальным в этом отношении является высказывание П.Л. Капицы о том, что самостоятельность является одним из самых основных качеств творческой личности, так как воспитание творческих способностей в человеке основывается на развитии самостоятельного мышления.

            Совместно с С. Мадраимовым мы, анализируя параметры самостоятельной деятельности учащихся и содержание понятия «творческая деятельность», выделили следующие признаки, которые могут характеризовать самостоятельную работу творческого характера.

1. Самостоятельная работа творческого характера характеризуется тем, что в ней учащийся, опираясь на имеющиеся знания, теоретический и практический опыт, на интуицию и воображение, в результате активных действий создает нечто новое для себя.

2. Самостоятельная работа будет иметь творческий характер ( особенно при изучении геометрии ), если в ней реализуется собственный замысел учащегося, в результате чего ставятся и решаются задачи, выделяются новые нестандартные методы их решения.

3. Отличительной чертой самостоятельной работы творческого характера является то, что учащиеся при ее решении должны сами найти способ (или несколько способов) решения, уметь применять знания в новых, нестандартных ситуациях.

4. Самостоятельная работа творческого характера позволяет учащимся освобождаться в процессе учебной работы от готовых образцов, шаблонов, сложившихся установок, придает этой учебной деятельности гибкий поисковый и проблемный  характер.

            Перечислим некоторые практические рекомендации, предъявляемым к самостоятельной работе творческого характера.

1. Организация на уроке (вне урока) самостоятельной работы творческого характера должна соответствовать основным целям и задачам обучения.

2. Самостоятельная работа творческого характера должна сочетаться с другими видами самостоятельной работы.

3. Отличительной и главной чертой самостоятельной работы творческого является то, что уровень новизны, степень сложности и строгости изучаемого материала должны носить дифференцированный характер.

4. Самостоятельная работа творческого характера может быть разной длительности по времени.

  3.6. Система исследовательских умений при решении геометрических задач

          Анализируя различные подходы к решению геометрических задач, различные теории поиска их решения и опираясь на научные концепции творческой, исследовательской и учебной деятельности, мы выделили систему исследовательских умений при решении геометрических задач. Именно эти умения составляют исследовательскую деятельность учащихся на самом первом ее этапе. Заметим, что эта деятельность должна быть посильна всем учащимся, однако уровень и скорость овладения ею у каждого учащегося свои.

          Итак, деятельность по решению геометрических задач составляют следующие исследовательские умения:

- умения выделять элементы задачи;

- умения находить фигуры, попадающие под данный элемент задачи;

- умения выявлять связи между фигурами, попадающими под данный элемент задачи;

- умение устанавливать связи между полученными связями, которые, в конечном счете, и приводят к решению данной задачи,

- умение оценивать полноту и непротиворечивость системы связей,

- умение строить структурный граф проведенного исследования ( решения задачи ).

          Следует добавить, что при выявлении данных умений и при разработке методики их формирования и использования мы учитываем также требования к знаниям и умения школьников, изложенные в книге под редакцией А.А. Кузнецова, в которой говорится, что в дидактике и методах обучения учебная деятельность понимается как процесс овладения разнообразными умениями и навыками, причем эти умения и навыки включаются в состав содержания образования.

           Из различных толкований понятия «умение» нам представляется разумным такой подход: умения - это не всякие действия или деятельность, но лишь такие, которые выполняются успешно и эффективно. Именно на эти отличительные стороны умения как учебной деятельности указал Н.Д. Левитов, говоря, что «умение означает успешное выполнение действия или деятельности с выбором и применением правильных приемов работы и с учетом определенных условий».Близкое к этому определение дает К.К. Платонов. «Умение, - пишет он, - это способность человека продуктивно, с должным качеством и в соответствующее время выполнить работу в новых условиях».

           Здесь возникает еще одна проблема, связанная с критериями, по которым вычленяются умения. Нам представляется наиболее удачным вычленение интеллектуальных (овладение мыслительными операциями) и специальных (по направленности деятельности) умений.

          Важно понять, что не всякое математическое действие ученика, пусть даже довольно часто выполняемое, следует доводить до уровня умения. Здесь нужно знать меру и дифференцировать доведение действия до умения. Вот почему следует выделять лишь наиболее значимые виды деятельности (для самого предмета, для развития качеств личности и т.п.), которые следует доводить до умений.

        Основываясь на этой идее, мы относим к обязательным лишь первые четыре из шести перечисленных умений.

               Глава I     Способности учащихся

            Проблема способностей - одна из наиболее интересных и важных для педагогической практики. Ее в разных аспектах исследуют психологи, педагоги и методисты. К сожалению, следует отметить, что последние довольно редко обращаются к этой проблеме, да и психологи слабо помогают методистам в решении практических аспектов этой проблемы. А ведь именно проблемы способностей лежат в основе дифференциации обучения вообще и обучения математике в частности.

         Естественно, мы поговорим о математических способностях, однако для понимания сложных проблем этой теории следует осветить некоторые фундаментальные вопросы теории способностей.

1.1. Понятие «способности»

          Прежде всего следует понять, как в психологии трактуют само понятие «способности» и его взаимосвязь с процессом формирования целостной всесторонне развитой личности.

         Школа призвана всесторонне развивать всех школьников и тем самым выявлять и учитывать наиболее яркие способности у каждого.

         Понятие «способности» употребляется учителем в самых разных сочетаниях: «способный ученик», «одаренный ученик», «талантливый ученик», «у этого ученика есть природные способности», «у него большие задатки» и т.д. В дидактике и методике преподавания математики говорят о творческих, исследовательских, познавательных способностях, о способностях к счету или другим видам математической деятельности.

         Все это многообразие терминологии заставляет задуматься над сущностью понятия.

       Понятие «способности» в науке ввел Платон (428-348 г.г. до н.э). Дальнейший вклад сделал во II веке до н.э. Гален. Учение Галена о функциях души развивал Ибн-Сина ( Авиценна ), который одним из первых поставил вопрос о возможности развития душевных способностей. Фома Аквинский расположил все способности в ступенчатом иерархическом ряду: растительная душа, животная душа, человеческая и внутри последней - ощущение, представление, понятие. Уже в этот, весьма отдаленный от нас период, наметились две линии понимания способностей - врожденность способностей и их зависимость от внешних условий. В XVI в. была издана книга «Исследование способностей к наукам», написанная испанским врачом Хуаном Уарте. Эта книга привлекла внимание к учению о способностях, связала понятие «способности» с различными видами деятельности.

       Философ-материалист Френсис Бэкон писал: «Природа в человеке часто бывает сокрыта, иногда - подавлена, но редко истреблена. Счастливы те, чья природа находится в согласии с их занятиями».

      Из приведенного выше уже ясно, что человечество во все времена интересовалось тайной способностей. Высказывание Ф. Бэкона является той программой, которую мы перед собой ставим: во-первых, необходимо уметь раскрыть природу человека, даже если она «сокрыта»; во-вторых, найти такие формы и методики обучения, которые не подавляли бы способности в целом; в-третьих, найти такие пути дифференцированного обучения, при которых «природа (людей) находится в согласии с их занятиями».

        Проблема способностей широко исследовалась и исследуется психологами России.

        Одним из основоположников этой теории в нашей стране был С.Л. Рубинштейн. Он писал: «Под способностями обычно понимают свойства или качества человека, делающие его пригодным к успешному выполнению какого-либо из видов общественно-полезной деятельности, сложившегося в ходе общественно-исторического развития».

          Б.М. Теплов включал три признака в понятие «способности»: «Во-первых, под способностями разумеются индивидуально-психологические особенности, отличающие одного человека от другого. Во-вторых, способностями называются не всякие, вообще, индивидуальные особенности, а лишь такие, которые имеют отношение к сущности выполнения какой-либо деятельности или многих деятельностей. В-третьих, понятие «способность» не сводится к тем знаниям, навыкам или умениям, которые уже выработаны у данного человека».

        С последним можно поспорить, так как знания, умения и навыки, которые уже выработаны у учащихся, также требует от них определенных способностей.

        Очень интересно такое заключение Б.М. Теплова: «Не в том дело, что способности проявляются в деятельности, а в том, что они создаются в этой деятельности».

        С.Л. Рубинштейн, Б.М. Теплов и мн. другие психологи России (А.Г. Ковалев, В.Н. Мяснищев, К.К Платонов и др.) являются представителями так называемого личностно-деятельного подхода к понятию способностей. Одним из важнейших положений личностно-деятельного подхода является соответствие нервно-психических свойств человека требованиям деятельности. Учебная деятельность сложна и многогранна, она предъявляет определенные требования к психическим физическим возможностям учащихся. Если особенности учащегося отвечают этим требованиям, то он способен и на высоком уровне осуществлять учебную деятельность. Если такого соответствия нет, то у него нет способностей к данной деятельности.

        За последние годы сформировался еще один подход к понятию «способности», который называют функционально-генетическим ( В.Д. Шадриков, Е.П. Ильин и др. ). Эти два подхода могут быть несопоставимы.

          Интересны высказывания В.Д. Шадрикова, связанные с общепринятым, бытовым толкованием понятия «способности»: «Если мы обратимся толковым словарям, то увидим, что очень часто термины «способный», «одаренный», «талантливый» употребляются как синонимы и отражают степень способности. Но еще более важно подчеркнуть, что понятием «талантливый» подчеркивают природные данные человека».

         Далее в этой работе В.Д Шадриков на основании словаря В.И. Даля делает вывод о том, что «понятие «способности» определяется через соотношение с успехами и деятельности».Здесь же говорится о том, что «одаренность рассматривается как состояние таланта, как степень выраженности таланта». Такие наблюдения полезны, но необходимо понять эту проблему глубже.

        Широко известно высказывание Б.М. Теплова: «Способности не существуют до деятельности». В.Д. Шадриков указал на внутреннюю противоречивость этого высказывания: «Если способности не существуют

до деятельности, то в деятельности использовать их нельзя, а если способности не только используются в деятельности, но и развиваются, то они существуют до деятельности».

        Одной из отличительных черт функционально-генетического подхода к рассмотрению проблемы способностей является признание их генетической обусловленности, врожденности. В.Д. Шадриков определяет способности как «свойства функциональных систем, реализующих отдельные психические функции, которые имеют индивидуальную меру выраженности, проявляющуюся в успешности и качественном своеобразии освоения и реализации отдельных психических функций».

1.2  Общие способности

         Проблему общих способностей мы рассматриваем не как самоцель, а как средство понимания целостного развития личности человека. Все, что мы здесь рассматриваем, подчинено желанию вникнуть в достаточно узкую, но важную для нас проблему распознавания  и развития математических способностей. Однако математические способности мы рассматриваем как одну из составляющих целостного развития личности. Вот почему, говоря о проблеме способностей, мы не можем не интересоваться так называемыми общими способностями ( иногда их называют общей одаренностью человека, его талантливостью ).

         Развитие общих способностей необходимо не только для достижения успеха в конкретной деятельности человека, но и обуславливает возможность достижений одновременно в разных областях. Б.М. Теплов выдвинул положение о том, что «талант, как таковой многосторонен», при этом речь идет «не просто о возможном сосуществовании разных способностей: творческие достижения в разных областях объясняются прежде всего наличием некоторых общих моментов в способностях, имеющих значение для разных видов деятельности, в этом - центр проблемы многосторонних дарований».

        Для характеристики общих способностей С.Л. Рубинштейн ввел понятие ядра способностей. «Ядром, или общим компонентом различных умственных способностей, каждая из которых имеет и свои специальные особенности, является свойственное данному человеку качества процессов анализа (а, значит и синтез) и генерализации, особенно генерализации отношений».

        Н.С. Лейтес выделяет некоторые параметры общих способностей. Например, такие психические свойства, как качество ума или качество памяти, находят себе применение в широком круге деятельности. К самым общим способностям относятся и наблюдательность как свойство личности. Это утверждение связывает проблему способностей с проблемой обучаемости.

          В трудах психологов не удалось найти более продвинутой теории общих способностей. Вспомним о втором блоке целей обучения математике, ведь он ярко показывает, как математическое образование влияет на развитие личности в целом. Вот почему учитель математики, привыкший думать о достижении успехов в овладении своим предметом, не должен забывать о том, что участвует в гораздо более важном деле - формировании личности человека, а одновременно в формировании его способностей.

         Закончим этот раздел словами Г. Клауса: «К способностям (когнитивным процессам) относятся восприятие, запоминание и воспроизведение, понятийная переработка, мышление и решение задач. Без когнитивных процессов человеческое умение было бы невозможным. Когнитивные процессы суть необходимая предпосылка учения и одновременно его результат. Они, делая возможной учебную деятельность, сами развиваются в ней и через нее».

1.3.  Специальные способности

        Наряду с общими способностями психологи различают специальные способности - способности к отдельным конкретным видам деятельности. Их можно определить как индивидуально-психологические особенности человека, отвечающие требованиям данной деятельности и являющиеся условием ее успешного выполнения. Иногда вместо термина «общие способности» употребляют термин «общая одаренность», это же относится и термину «специальная одаренность».

        С.Л. Рубинштейн рассматривал взаимоотношение общей  одаренности и специальных способностей. Специальные способности определяются в отношении к отдельным специальным областям деятельности. Внутри тех или иных способностей проявляется общая одаренность индивида, соотнесенная с более общими условиями ведущих человеческой деятельности.

          Мы видим, что появилась важная мысль, и она состоит в том, что общую одаренность надо искать «внутри» специальной одаренности.

         С.Л. Рубинштейн подчеркивал, что взаимоотношение общей одаренности и специальных способностей для разных способностей различна. Чем большую роль в той или иной специальной способности играют специальные задатки (например, связанные с врожденными свойствами соответствующего аппарата) и специальная техника, тем меньшим может оказаться соответствие или даже больше диспропорция между специальными способностями и общей одаренностью.

         Есть такие психические свойства, которые имеют значение только в специальных областях деятельности. Каждый из учебных предметов в школе (физика, геометрия, история и т.д.) требует наряду с более общими способностями некоторых специальных способностей, обусловленных своеобразием этого предмета. Для успешного выполнения каждой деятельности необходимы и более общие и более специальные способности.

          В.Г. Ананьев пишет, что специальные способности связаны как генетически, так и структурно с одаренностью, а одаренность конкретно проявляется в специальных способностях и развивается в них. Это очевидное положение приходится подчеркивать, так как за последнее время в литературе проявляется тенденция свести всю проблему к изучению специальных способностей, фактически игнорируя явление общей одаренности.

            Это замечание для нас очень важно, так как при обучении геометрии в школе многие учителя, думая о формировании математических способностей, мало заботятся об общем развитии личности, а ведь большинство учащихся вовсе могут и не быть великими математиками. Мы уже неоднократно указывали на влияние математического образования на выявления общей одаренности человека.

           В.А. Крутецкий так говорит о специальных способностях: «Задача всестороннего развития способностей, как нам кажется, должна дополняться не менее важной задачей выявления тех детей, которые обнаруживают особые склонности и способности к отдельным видам деятельности (геометрии, технике, литературе и т.д.) и предоставление им возможности для дальнейшего развития в этом направлении. Иначе говоря, необходимо ориентироваться на такой подход в обучении, который реализуя всестороннее способностей каждого, одновременно максимально содействует росту способностей к тем видам деятельности в обучении, в которых ученик показывает наибольшие успехи и удовлетворяет наибольший интерес».

     1.4.  Задатки

             В исследовании проблемы способностей есть один очень сложный, интересный и загадочный вопрос: каково происхождение способностей? Психологи ведут по этому поводу многолетние дискуссии. Они связаны с понятием задатки. По поводу задатков можно прочитать многое. Вслед за Б.Н. Тепловым следует считать, что задатки, талант - это врожденные качества и их наличие означает, что при прочих равных условиях они значительно облегчают формирование способностей, помогают раньше их выявить и успешно развивать; на базе различных по структуре задатков могут сформироваться сходные способности и, наоборот, на базе сходных задатков - разные способности и т.д. С.Л. Рубинштейн писал: «Во всех случаях мы разумеем «врожденность» не самих способностей, а лежащих в основе их развития задатков».

        Важно понять, что учителям и родителям нужно осторожно относится к проблеме способностей и пытаться на практике восполнить то, что еще неизвестно в теории. На меня производят в этом отношении большое впечатление слова психолога Л.А. Венгера: «Дети рождаются неодинаковыми. Уже в первые недели их жизни обнаруживаются различия в их возбудимости, активности, быстроте и устойчивости реакций на внешние воздействия. У младенцев неодинаковое воздействие оказывается на оказывают одни и те же внешние впечатления. Беда, однако, заключается в том, что еще никому не удавалось установить связь между индивидуальными особенностями младенцев и последующим развитием их способностей. Предположение о задатках - пока что простое умозаключение, вытекающее из того, что в ходе обучения и развития способностей заметна разница между детьми и  что у некоторых детей легче формируются творческие способности в некоторых областях».

        Говоря о задатках или врожденных способностях, нельзя не обращать внимания на так называемый доученный период, в котором происходит мощный процесс развития личности человека. Следует учитывать, что 20% будущего интеллекта ребенок приобретает к концу первого года, 50% - к четырем годам, 80% - к восьми годам. Можно по-разному воспринимать эту информацию, но ясно одно, что в первые годы развития многое складывается и формируется, и не участвовать в этом процессе нельзя.

       Обратимся к Л.А. Венгеру: «Мы никогда не развиваем способности детей с раннего детства. Разговор о способностях начинается либо тогда, когда они уже достаточно сформировались и проявили себя, либо тогда, когда мы начинаем обучать ребенка какой-либо новой для него деятельности и обращаем внимание на успехи и скорость продвижения. Но к этому времени успевает пройти целая эпоха в жизни ребенка, насыщенная достижениями и открытиями, о которых мы чаще всего и не подозреваем или, во всяком случае, не задумываемся. То есть тех, которые сложились у детей в процессе их развития до начала систематического обучения на основе соответствующих задатков».

      Окончательное разрешение спора о задатках принадлежит будущему. Пока ясно одно: способности, достаточные для усвоения всех предметов школьной программы, плодотворного творческого труда в самых различных (если и не во всех) областях производства, науки, искусства, могут быть сформированы у любого здорового ребенка. Вот почему можно утверждать, что определенный уровень математических способностей присущ каждому школьнику. Необходимо только понимать, что эти уровни существуют, уметь их выявлять и развивать.

       Итак, специальные и общие способности имеют общий фундамент - задатки (природные способности). Куда «пойдут» эти задатки - в общую развитость человека или в какую-нибудь область специальной деятельности - зависит от очень многих факторов воспитания и развития. Во всяком случае ясно, что не существует какого-либо вида способностей отдельно, т.е. нет специальных способностей без развитых общих, и наоборот (правда бывают люди в целом талантливые, но не нашедшие себя ни в чем).

        Руководствуясь соображениями здравого смысла, соотношение способностей человека может быть представлено диаграммой (рис. 1), которая напоминает круги Эйлера. Здесь очень важно пресечение всех трех кругов - именно оно определяет основные личностные качества человека, уровень его сформированности. Естественно, сколько людей, столько и  возможных пересечений как всех кругов, так и каждой пары, и трудно сказать, какая ситуация лучше (хотя наш век требует развития специальных способностей, которые не могут компенсироваться общей одаренностью). Заметим, что радиусы кругов, естественно, различны и могут в какой-то степени иллюстрировать наличие тех или иных способностей (если научиться их измерять). Сложность изучения этого вопроса связана еще и с тем, что в основе многих способностей лежит не только процесс развития личности, но и определенные параметры ее нервной системы (здесь психология и педагогика практически бессильны).

Глава IV  Процесс развития творческих способностей на уроках            геометрии

            4.1. Диагностика творческих способностей

         Экспериментальная работа проводилась на базе 11 класса МОУ Новоквасниковская СОШ. Руководитель - Букатаева С.И.

         В классе обучаются 7 человек. Из них 4 мальчика и 3 девочки. Уровень знаний по геометрии - средний. Большая часть класса успешно занимается именно по этому предмету. Большинство детей проявляли интерес к геометрии: решали задачи повышенной трудности, задания из необязательной части учебника, готовили наглядный материал и другое.

     Из всего класса можно выделить учеников, которые обучались по геометрии лучше остальных - это Ларионов Ю.А., Жумагазиева А.В., Бахтеева Г.Ш.

     Программа для общеобразовательных учреждений предусматривает всемерно способствовать удовлетворению потребностей и запросов школьников, проявляющих интерес и способности к математике. Такие школьники должны получать индивидуальные занятия (например, нестандартные геометрические  задачи), их следует привлекать к участию в математических кружках, олимпиадах; желательно рекомендовать им дополнительную литературу. Развитие интереса к геометрии является важной целью учителя.

    Обучение проводится по учебнику «Геометрия, 10-11 классы», Атанасян Л.С.  

    При решении занимательных задач геометрического характера проявляются, безусловно, не все параметры математических способностей. При этом важно выявить не только параметры математических способностей, которые оказывают первостепенное влияние на ход решения, но и определить - отсутствие каких параметров не позволяет учащемуся найти правильное решение.

       Предлагаемые цепочки занимательных задач геометрического характера направлены в первую очередь на выявление «геометрического зрения», владение приемами аналитико-синтетической деятельности, алгоритмической культуры.

     В.В. Журавлев отмечал, что «одним из наиболее серьезных препятствий к усвоению геометрии является недостаточное развитие у учащихся «геометрического зрения», т.е. умение видеть на чертеже не только то, что «бросается в глаза», но и все то, что на нем вообще есть».

      Развитое «геометрическое зрение» предполагает умение:

- охватывать взором весь чертеж и улавливать те соотношения между элементами чертежа, которые могут быть нужны при решении данного вопроса;

- Видеть нужный пространственный образ и выделять его из разнообразных сочетаний с другими геометрическими фигурами;

- устанавливать зависимость между элементами фигур;

- видеть геометрические объекты умственным взором;

- мысленно преобразовать фигуру.

      На I этапе в классе была предложена цепочка задач по выявлению уровня развития творческих способностей (приложение 1):

     У 4 человек  - развитие творческих способностей соответствовало норме. У 3 человек - результат выше нормы.

      На II этапе была разработана система творческих задач, способствующих развитию творческих способностей (приложение 2).

    На заключительном этапе были опять предложены задачи на выявление уровня развития творческих способностей (приложение 3):

5 человек - выше нормы;          2 человека - норма.