3 признак равенства треугольников
презентация к уроку по геометрии (7 класс)

Слайд 1

Методическая разработка Чернышева О. Н. МКОУ «СОШ №1 п. Теплое» Л.С. Атанасян Геометрия 7 класс. Третий признак равенства треугольников

Слайд 2

А В С Ученик показал треугольник так

Слайд 3

Л О У Н г радус Вторая буква в названии этих углов Т Р Е Г Ь И К Т Г Р Вид треугольника т упоугольный Отрезок ОА – это … окружности. р адиус Единица измерения углов В е ртикальные углы Е Дано: АВС = Н ND . Назовите угол, равный углу А. Назовите фигуры, которые здесь изображены: Наука, изучающая все аспекты получения, хранения, преобразования, передачи и использования информации - … Для построения окружности используют инструмент, последняя буква … Н Ь циркул ь К О Л У И и нформатика О П А Л N А С Ц Х П Т П М О Т К П Д О О О D О А

Слайд 4

III признак равенства треугольников по трем сторонам. Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. У С Л О В И Е З А К Л Ю Ч Е Н И Е

Слайд 5

Приложим треугольник А 1 В 1 С 1 к АВС. 1 случай: луч СС 1 проходит внутри угла А 1 С 1 В 1 . А 1 С 1 С – р/б, т.к. АС=А 1 С 1. Значит, равны углы 1 и 2. В 1 С 1 С – р/б, т.к. СВ=С 1 В 1. Значит, равны углы 3 и 4. Поэтому равны углы А 1 СВ 1 и А 1 С 1 В 1 Дано: АВС, А 1 В 1 С 1, А В С АВ = А 1 В 1 Доказать: АВС = А 1 В 1 С 1, Треугольники АВС и А 1 В 1 С 1 равны по I . признаку. Теорема доказана. АС = А 1 С 1 СВ = С 1 В 1 ( ) ( ) А1 В1 С 1 1 3 2 4

Слайд 6

2 случай: луч С 1 С совпадает с одной из сторон угла А 1 С 1 В 1 . 3 случай: луч С 1 С проходит вне угла А 1 С 1 В 1 . С В А С 1 А 1 В 1 В С А А 1 В 1 С 1 Попробуй доказать эти случаи сам.

Слайд 7

В D С Доказать: А = С А

Слайд 8

А В D С Доказать: В = D

Слайд 9

17см 23см Для красного треугольника найдите равный и щёлкните по нему мышкой. 23см 23см 23см 17см 17см 17см 37см 54 0 Проверка 54 0 Думай! А S D М О С В N P T L F 37см

Слайд 10

Для красного треугольника найдите равный и щёлкните по нему мышкой. Не верно! Верно! Проверка I признак II признак III признак 1 2 3 ВЕРНО!

Слайд 11

A M K B 1 2 3 I признак II признак III признак Доказать: АВК = М B К Не верно! Проверка ВЕРНО!

Слайд 12

Для красного треугольника найдите равный (по I признаку) и щёлкните по нему мышкой. Эти треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам! Это II признак. Эти треугольники равны по трем сторонам. Это III признак. ВЕРНО! Эти треугольники равны по I признаку.

Слайд 13

Для красного треугольника найдите равный (по II признаку) и щёлкните по нему мышкой. ВЕРНО! Эти треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам Это II признак. Эти треугольники равны по трем сторонам. Это III признак! Эти треугольники равны по двум сторонам и углу между ними! Это I признак.

Слайд 14

Для красного треугольника найдите равный (по III признаку) и щёлкните по нему мышкой. Эти треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам! Это II признак. ВЕРНО! Эти треугольники равны по двум сторонам и углу между ними! Это I признак.

Слайд 15

По двум сторонам и углу между ними По I признаку Ученик доказал, что все пары треугольников равны. Согласны? Если согласны щелкните мышкой на признак. Не учишь! 1см 23мм ВЕРНО! 2,3см 1см 2см 20мм По II признаку По III признаку По стороне и двум прилежащим к ней углам По трём сторонам Проверка

Слайд 16

Проверка I признак II признак III признак 2 1 3 Доказать: АВС = А D М D М А В С Не учишь! ВЕРНО!

Слайд 17

С Проверка I признак II признак III признак 1 2 3 Не верно! B А О В M – биссектриса угла АВО. Доказать: АВС = ОВС Подсказка Биссектриса угла делит угол пополам. Какие углы в треугольниках будут тогда равны? ВЕРНО! М

Слайд 18

Проверка D В С А О К I признак II признак III признак 1 2 3 Не верно! Подсказка Вспомни свойство углов в равнобедренном треугольнике ∆ АВС – равнобедренный Докажите, что ∆ OCD = ∆ KBD ВЕРНО!

Слайд 19

Проверка I признак II признак III признак 1 2 3 Доказать: АВС = А D М D М А В С Не учишь! ВЕРНО!

Слайд 20

Каналы Экскурс «Замечательные треугольники» «По страницам всемирной сети ИНТЕРНЕТ» Из коллекции невозможных объектов.

Слайд 21

Удивительный узел Из коллекции невозможных объектов.

Слайд 22

Закрученный треугольник Из коллекции невозможных объектов.

Слайд 23

Странные Комнаты Из коллекции невозможных объектов.

Слайд 24

К О Р Ы Н о строугольный Какие буквы можно подставить в предложение : Геометрия трудн… предмет П Р О Б Й П О Р Вид треугольника П рямоугольный Вид треугольника р авносторонний Треугольник, у которого все углы острые Р авнобедренный Р Дано: SOP = Н ND . Назовите угол, равный углу S . Назовите фигуру Красный отрезок на чертеже это… Н Б Б иссектриса К О Ы У Й О Т А Л N А С М П П Т П М О Т К П Т В Т О D Вид треугольника Площадь этой фигуры вычисляют по формуле S = a 2 Как называется фигура, изображенная на рисунке к вадрат О кружность У