презентация "Сечения многогранников"
презентация к уроку по геометрии (10 класс)

Слайд 1

Построение сечений многогранников Презентация выполнена учителем математики МАОУ СОШ №1 «Сколково-Тамбов» Беляевой О.П.

Слайд 2

Определение сечения. Секущей плоскостью многогранника назовем любую плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данного многогранника. Секущая плоскость пересекает грани многогранника по отрезкам. Многоугольник, сторонами которого являются эти отрезки, называется сечением многогранника .

Слайд 3

Секущая плоскость А В С D M N K α

Слайд 4

Секущая плоскость сечение A B C D M N K α

Слайд 5

неверно На каких рисунках изображено сечение тетраэдра ? B А А А А А D D D D D B B B B C C C C C N M M M M M N Q P P Q S ? неверно не верно ? верно верно ? ? ? далее

Слайд 6

P N Построить сечение тетраэдра плоскостью, заданной тремя точками. Построение: А В С D P M N 2. Отрезок PN А В С D M L 1. Отрезок MP Построение: 3. Отрезок MN MPN – искомое сечение 1. Отрезок MN 2. Луч NP; луч NP пересекает АС в точке L 3. Отрезок ML MNL –искомое сечение

Слайд 7

Построить сечение тетраэдра плоскостью, заданной тремя точками. Построение: А С В D N P Q R E 1. Отрезок NQ 2. Отрезок NP Прямая NP пересекает АС в точке Е 3. Прямая EQ EQ пересекает BC в точке R NQRP – искомое сечение

Слайд 8

Построить сечение тетраэдра плоскостью, заданной тремя точками. Построение: А B C D M N P X K S L 1. MN ; отрезок МК 2. MN пересекает АВ в точке Х 3. ХР; отрезок SL MKLS – искомое сечение

Слайд 9

Аксиоматический метод Метод следов Суть метода заключается в построении вспомогательной прямой, являющейся изображением линии пересечения секущей плоскости с плоскостью какой-либо грани фигуры . Удобнее всего строить изображение линии пересечения секущей плоскости с плоскостью нижнего основания. Эту линию называют следом секущей плоскости. Используя след, легко построить изображения точек секущей плоскости, находящихся на боковых ребрах или гранях фигуры .

Слайд 10

Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через три точки M,N,P. XY – след секущей плоскости на плоскости основания D C B А Z Y X M N P S F

Слайд 11

XY – след секущей плоскости на плоскости основания D C B Z Y X M N P S Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через три точки M,N,P. А F

Слайд 12

Практическая работа. Постройте сечение многогранника плоскостью, проходящей через указанные точки. M A 1) 1 ) 2 ) 2 ) В С К В A С E F H E H F 1 вариант 2 вариант D C B M N P А F D C B M N P А F

Слайд 13

Проверьте правильность построения сечения. M A 1) 1) 2) 2) В С К В A С E F H E H F 1 вариант 2 вариант D C B M N P А F F X Y Z X D C B M N P А F X Y

Слайд 14

Домашнее задание: § 4. п.14. учебника 1. 2 . № 72, № 73 , № 7 4 , №75.