Презентация к уроку "Геометрия пчелиных сот"
презентация к уроку по геометрии (9 класс)

Слайд 1

Геометрия пчелиных сот Учитель математики МКОУ СОШ №1 им. А.Н . Кибизова г. Дигора РСО-Алания Цакоева Люда Петровна .

Слайд 2

пчелиные соты - представляют собой прямоугольник, покрытый правильными шестиугольниками

Слайд 3

Геометрия пчелиных сот, жизнь и деятельность пчёл всегда привлекала внимание человека. «Странные общественные привычки и геометрические дарования пчёл, -пишет известный математик Герман Вейль, - не могли не привлечь внимания и не вызвать восхищения людей, наблюдавших их жизнь и использовавших плоды их деятельности».

Слайд 4

Задача 1. Пчелиные соты представляют собой прямоугольник, покрытый правильными шестиугольниками ( рис). Найти, какими ещё правильными многоугольниками можно покрыть плоскость.

Слайд 5

Способ I (метод уравнений ).

Слайд 6

п = 3, 4, 6.

Слайд 7

Способ II ( метод перебора). n = 3 Три угла, плотно составленные, составляют 180 0 , шесть углов – 360 0 , п лоскость покрыта без просветов n = 4 Четыре угла вместе дают 360 0 , т. е. 90 0  4 = 360 0 , плоскость покрыта без просветов n = 3 n = 4

Слайд 8

Внутренний угол правильного пятиугольника равен 108 0 , n = 5 108 0 · 3 = 324 0 . остаётся просвет в 36 0 плоскость без просветов не покрывается . n = 6 внутренний угол правильного шестиугольника равен 120 0 , три шестиугольника, составленные вместе, образуют 120 0 · 3 = 360 0 . плоскость покрывается без просветов n = 5 n = 6

Слайд 9

Почему пчёлы выбрали именно шестиугольник ? Задание: сравнить периметры разных многоугольников, имеющих одинаковую площадь Вывод: наименьший периметр при одинаковой площади у шестиугольника!

Слайд 10

Практическая работа Перелетая от цветка к цветку, эти насекомые опыляют растения, одновременно собирая цветочный нектар и перенося его в соты. Масса одной пчелиной ноши нектара около 6 мг. Чтобы накопить в улье 50 г мёда, пчела должна сделать примерно 8333 вылета. А для получения 100 г мёда пчела должна облететь почти миллион цветков, зато при хорошей «лётной» погоде за лето можно получить до 25 кг мёда.

Слайд 11

Домашнее задание Можно ли без просветов в перекрытий покрыть плоскость правильными многоугольниками, если этими многоугольниками являются: а) шестиугольник, квадрат и треугольник; б) восьмиугольник и квадрат; в) двенадцати угольник и треугольник? Почему ? (привести примеры, где используется) (по желанию) Соберите рецепты народной медицины. В которых использованы продукты, даваемые пчёлами.

Слайд 12

До свидания!

Слайд 13

Источники: Атанасян Л.С. , Геометрия 7-9 класс/ Атанасян Л.С. - М: Просвещение, 2014. - 383с. Глухова А., Правильные многоугольники в природе. Математика. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете « Первое сентября», № 38, 1999. Фирсина С., Правильные многоугольники. Математика. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете « Первое сентября», № 10, 2000. Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия. Учебное пособие для 5-6 классов. - М.: МИРОС, 1992.

Слайд 14

Интернет-источники Паркет https :// ru . wikipedia . org / wiki /% D 0%9 F % D 0% B 0% D 1%80% D 0% BA % D 0% B 5% D 1%82_(% D 0% B 3% D 0% B 5% D 0% BE % D 0% BC % D 0% B 5% D 1%82% D 1%80% D 0% B 8% D 1%8 F ) Подсолнух http :// www . mota . ru / wallpapers / source / id /21135 Пчела на ромашках http :// www . artfile . ru / i . php ? i =974056 Пчела на цветке http :// shkolazhizni . ru / animal / articles /68219/ Пчелиные соты (слайд 11) http :// www . all - answers . ru / index / eda / mozhno - li - est - soty Пчелиные соты (слайд 2) http :// forum . arhum . ru / forum / showthread . php ? t =5081

Слайд 15

Интернет-источники Пчелиные соты (слайд 4) http :// beebazar . ru /2011/02/02/ soty - pchelinye / Пчелка http :// zakraski . ru / play /25/ Pchela _ s _ medom Фон презентации http :// ru . clipart . me / premium - animals - wildlife / honeycomb - vector - on - white - background -527756 Фото Г.Вейля http :// old . kpfu . ru / news / medal / weyl . htm Цветочная поляна http :// dreempics . com / flowers /1942- polyana _ tsvetov _ kartinki . html Шестиугольник http://100formul.ru/50