Геометрия 11 профиль
рабочая программа по геометрии (11 класс)
Предварительный просмотр:
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.
Материалы для рабочей программы составлены на основе Федерального компонента государственного стандарта общего образования, примерной программы по математике основного общего образования, федерального базисного учебного плана (Приказ Министерства образования и науки РФ «Об утверждении федерального базисного учебного плана для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы основного общего образования» от 09.03.2004г. № 1312, федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2015-2016 учебный год, с учетом требований к оснащению общеобразовательного процесса, в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования, авторского тематического планирования учебного материала, базисного учебного плана 2004 года, а также письма Департамента образования мэрии города Ярославля от 21.08.2015 №01-14/4196 «О годовом календарном учебном графике на 2015-2016 учебный год», образовательной программы МОУ СОШ №43, учебного плана муниципального образовательного учреждения средней общеобразовательной школы №43 им. А.С.Пушкина с углубленным изучением немецкого языка на 2015-2016 учебный год (Приказ №149 от 28.08.2015)
Общая характеристика учебного предмета
При изучении курса математики на профильном уровне продолжается и получает развитие содержательная линия «Геометрия». В рамках указанной содержательной линий решаются следующие задачи:
- изучение свойств пространственных тел;
- формирование умения применять полученные знания для решения
практических задач.
Цели.
Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на профильном уровне, для получения образования в областях, требующих углубленной математической подготовки;
- воспитание средствами математики культуры личности: отношение к математике как к части общечеловеческой культуры; знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного процесса.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
- построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
- выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
- самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
- проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
- самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Место предмета в базисном учебном плане
При изучении курса математики на базовом уровне материал делится на два блока: «Алгебра и начала анализа» и «Геометрия».
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения геометрии на этапе основного общего образования отводится 2 часа в неделю.
Тематическое планирование кура «Геометрия» составлено к УМК Л.С.Атанасяна и др. «Геометрия, 10-11», М. «Просвещение», 2014 года на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования с учетом авторского тематического планирования учебного материала, опубликованного в журнале «Математика в школе » №1, 2005.
Курсивомв тематическом планировании выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников. Подчеркиванием выделен материал, содержащийся в Федеральном компоненте государственных образовательных стандартов среднего (полного) общего образования, но отсутствующий в учебнике Л.С.Атанасяна и др. «Геометрия, 10-11» М. «Просвещение», 2014 года. В скобках указан номер учебного пособия, представленного в списке литературы, где можно найти материал по указанной теме.
Поурочное планирование рассчитано на 2 часа в неделю (всего 68 часов ).
Тематическое планирование учебного материала.
Координаты и векторы.(15 часов)Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.
Векторы. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Длина вектора в координатах, угол между векторами в координатах. Коллинеарные векторы, коллинеарность векторов в координатах.
Тела и поверхности вращения.(16 часов)Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.
Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.
Объемы тел и площади их поверхностей. (22 часа)Понятие об объеме тела.Отношение объемов подобных тел.
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.
№ урока | Что пройдено на уроке | Дата | ||
План | Факт | |||
Глава 5 | Метод координат в пространстве | 15 | ||
1. | Прямоугольная система координат в пространстве. | |||
2. | Координаты вектора. | |||
3. | Связь между координатами векторов и координатами точек. | |||
4. | Формула расстояния между двумя точками. | |||
5. | Применение формул для решения задач. | |||
6. | Простейшие задачи в координатах. | |||
7. | Контрольная работа № 1 «Координаты точки и координаты вектора». | |||
8. | Угол между векторами. | |||
9. | Скалярное произведение векторов. | |||
10. | Вычисление углов между прямыми и плоскостями. | |||
11. | Расстояние от точки до плоскости. | |||
12. | Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос. | |||
13. | Примеры симметрии в окружающем мире. | |||
14. | Решение задач по теме: «Движение». | |||
15. | Контрольная работа №2 «Метод координат в пространстве». | |||
Глава 6 | Цилиндр, конус, шар. | 16 | ||
16. | Понятие цилиндра. Основание. Высота, образующая, развертка. | |||
17. | Площадь поверхности цилиндра. | |||
18. | Осевые сечения и сечение плоскостью , параллельной основанию. | |||
19. | Понятие конуса. Основание, высота, образующая, развертка. | |||
20. | Площадь поверхности конуса, сечение конуса. | |||
21. | Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. Усеченный конус. | |||
22. | Сфера и шар, их сечения, уравнения сферы и плоскости. | |||
23. | Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. | |||
24. | Площадь сферы. | |||
25. | Взаимное расположение сферы и прямой. | |||
26. | Сфера, вписанная в цилиндрическую поверхность. | |||
27. | Сфера, вписанная в коническую поверхность. | |||
28. | Сечение цилиндрической поверхности и конической поверхности. | |||
29. | Решение задач по теме: «Сфера. Симметрия тел вращения». | |||
30. | Решение задач (Комбинация шара и других тел вращения) | |||
31. | Контрольная работа №3 «Тела вращения». | |||
Глава 7 | Объемы тел. | 22 | ||
32. | Понятие об объеме тела. Отношение объёмов подобных тел. | |||
33. | Формула объема прямоугольного параллелепипеда и куба. | |||
34. | Объём прямоугольной призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник. | |||
35. | Объем прямой призмы. | |||
36. | Объем цилиндра. | |||
37. | Решение задач на нахождение объемов прямой призмы и цилиндра. | |||
38. | Вычисление объёмов тел с помощью определённого интеграла. | |||
39. | Объем наклонной призмы. | |||
40. | Решение задач (нахождение объёма призмы). | |||
41. | Объем пирамиды. Объем усеченной пирамиды. | |||
42. | Решение задач (нахождение объёма пирамиды). | |||
43. | Объем конуса, объем усеченного конуса. Отношение объемов подобных тел. | |||
44. | Решение задач на нахождение объёмов. | |||
45. | Контрольная работа №4 «Объемы тел». | |||
46. | Формула объема шара. | |||
47. | Шаровой сегмент, шаровой слой. | |||
48. | Объём шарового сегмента. | |||
49. | Объём шарового слоя. | |||
50. | Площадь сферы. | |||
51. | Решение задач по теме «Объем шара и площадь сферы». | |||
52. | Решение задач по теме «Объем шара и площадь сферы». | |||
53. | Контрольная работа №5 «Объем шара и его частей». | |||
Итоговое повторение. | 15 | |||
54. | Аксиомы стереометрии и их следствия. | |||
55. | Параллельность прямых, прямой и плоскости. | |||
56. | Параллельность плоскостей. | |||
57. | Перпендикулярность прямой и плоскости. | |||
58. | Теорема о трёх перпендикулярах. | |||
59. | Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. | |||
60. | Перпендикулярность плоскостей. | |||
61. | Многогранники. Сечения многогранников. | |||
62. | Многогранники и площади их поверхностей. | |||
63. | Векторы в пространстве. | |||
64. | Тела вращения и площади их поверхностей. | |||
65. | Объёмы многогранников. | |||
66. | Объёмы тел вращения. | |||
67. | Итоговая контрольная работа. | |||
68. | Итоговая контрольная работа. |
Требования к уровню подготовки выпускников.
Уметь:
-распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
-описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои рассуждения об этом расположении;
-анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
-изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;
-строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
-решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);
-использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
-для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
-для вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Литература:
- Настольная книга учителя математики М.: ООО «Издательство АСТ»:
ООО «Издательство Астрель»2004 г.;
- Тематическое приложение к вестнику образования № 4 2005 г.;
- Геометрия, 10-11: учебник для общеобразовательных учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. М.: Просвещение, 2006 г.
- «Математика» приложение к газете «Первое сентября» - №14, 2006 год;
- Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса – М.: Просвещение, 2003 г.;
- В.Ф.Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. Рабочая тетрадь по геометрии для 10 класса. – М.: Просвещение, 2006 г.;
- Б.Г. Зив, В.М. Майлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7-11 классов. – М.: Просвещение, 2003 г.;
- С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10-11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2001 г.;
- А.П. Киселев. Элементарная геометрия. – М.: Просвещение, 1980 г.;
- Г.Д. Карташева, Л.Б. Крайнева. Карточки для проведения контрольных работ и зачётов. – М. Вербум М, 2004г.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Календарно-тематическое планирование по геометрии(профиль 11 класс)
Календарно-тематическое планирование составлено к учебнику геометрия 10-11. Автор: Атанасян...
Рабочая программа учебного курса по геометрии 11 класса для социально-гуманитарного профиля
Систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве, развитие пространственных представлений учащихся, освоение способов вычисления практически важных геометрических величин и дал...
Обучение математике в профильных классах гуманитарного профиля по курсу: геометрия
Пояснительная записка. Целями изучения математики в гуманитарном профиле являются умственное развитие школьника, знакомство с математикой как областью человеческой деятельности, формирование тех ...
Промежуточная аттестация. Экзаменационный материал по геометрии для 10 класса.Математический профиль.
В материале содержится пояснительная записка, критерии оценивания, контрольно-измерительные материалы, ответы к первой и второй частям теста.Тесты ориентированы на учебник Л.С. Атанасяна "Геометрия.10...
Информационная справка о результатах выполнения итоговой контрольной работы по геометрии в 10 б классе (математический профиль) за 2012-2013 учебный год
В материале представлена информационная справка о результатах выполнения итоговой контрольной работы по геометрии в 10 б классе....
Урок геометрии в 10 классе (физико-математический профиль)
План-конспект...
Рабочая программа учебного курса по геометрии 10 класс ( социально-экономический и общеобразовательный профиль)
Рабочая программа учебного курса по геометрии 10 класс ( социально-экономический и общеобразовательный профиль).Учебник «Геометрия, 10-11», Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др....